2013.1怀柔九年级第一学期期末试题及答案

怀柔区2012—2013学年度第一学期初三期末质量检测

数 学 试 卷

一、选择题（本题共32分，每小题4分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．1．3的相反数是（ ）

A. －3 B. 3 C.

13

13

D.

2．中国旅游研究院最近发布报告称，2012年中国出境旅游人数8200万人次，8200万用科学计数法表示为( )

A.82×10 B.8.2×10 C.8.2×10 D. 8.2×10

3.把抛物线y x2向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线的表达式（ ） A．y (x 1)2 3 B．y (x 1)2 3 C．y

(x 1)2 3 D．y (x 1)2 3．

4．如图，在△ABC中，∠C=900，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AC=8，

BC=6，DE=3，则AD的长为（ ） A．3

B．4

C．5

D．6

5．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为（ ） A．

12

6

6

7

8

B2

C2

D3

6题图 5题图 4题图

6．如图，已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E，下列结论中一定正确的是（ ） A．AE＝OE

B．CE＝DE

C．OE＝

12

CE D．∠AOC＝60°

7．从1～9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是( ) A．

29

B．

49

C．

59

D．

23

8.

如图，点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点，AB=4，点E、F分别是线段 CD、AB上的动点，设AF=x，AE－FE=y，则能表示y与x的函数关系的图象是（ ）

2

2

8题图

二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．分解因式：x3﹣x= ．

10．如图，点A、B、C在⊙O上，且BO=BC，则 BAC

10题图 12题图

11. 如图，已知抛物线y=ax-2，0），则2a 0.(填＞、＜或＝)

12.如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动，设运动时间为t(秒)(0≤t＜3)，连结EF，当t值为________秒时，△BEF是直角三角形． 三、解答题（本题共30分，每小题5分）

1

13．计算： 2sin45 3

2013

8

14．已知x 3y 0，求

2x yx 2xy y

2

2

(x y)的值．

15．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A( 2,0)，与反比例函数在第一象限内的图象交于点

B(2,n)，连结BO，若S AOB 4．求该反比例函数的解析式和

直线AB的解析式. 16．已知反比例函数y＝

k 2

的图象与二次函数y＝ax＋x－1的x

图象相交于点A（2，2） (1)求a的值；

(2)反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，请说明理由.

17.如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E．

(1)求证：△ABD∽△CED;

(2)若AB＝6，AD＝2CD，求BE的长．

O D 18题图

B

17题图

18． 如图，⊙O

的直径AB长为6

，弦AC长为2，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求四边形ADBC的面积.

四、解答题（本题共20分， 每小题5分） 19.某学生参加社会实践活动，在景点P处测得景点B位于南偏东45 方向，然后沿北偏东60 方向走100米到达景点A，此时测得景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与景点B之间的距离．

20题图② 20题图① 19题图

20．如图①，AB为⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A,DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE=CB． (1)求证：BC为⊙O的切线；

(2)如图②，连接AE,AE的延长线与BC的延长线交于点G ．若AB 25,AD 2, 求线段BC和EG的长．

21．小赵投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，月内销售单价不变，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y 10x 500． (1)设小赵每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？并求出最大利润.

(2)如果小赵想要每月获得的利润不低于2000元，那么如何制定销售单价才可以实现这一目标？

22. 操作与实践：

(1)在图①中，以线段m为一边画菱形，要求菱形的顶点均在格点上.（画出所有符合条件的菱形）（4分）

(2)在图②中，平移a、b、c中的两条线段，使它们与线段n构成以n为一边的等腰直角三角形（画一.个即可）（1分）

22题图①

22题图②

五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）

23．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线顶点为M（2，－1），交x轴于A、B中点B的坐标为（3，0）. (1)求该抛物线的解析式；

(2)设经过点C和直线CA关于直线BC对称，求直线CD(3)在该抛物线的对称轴上存在点P，满足PM求点P的坐标.

24.已知，如图①，∠MON=60°，点A、B为射线OM、ON上的动点（点A、B不与点O重合），且AB=43，在∠MON的内部、△AOB的外部有一点P，且AP=BP，∠APB=120°. (1)求AP的长；

(2)求证：点P在∠MON的平分线上；

(3)如图②，点C，D，E，F分别是四边形AOBP

2

24题图②

24题图①

的边AO，OB，BP，PA的中点，连接CD，DE，EF， FC，OP. ①当AB⊥OP时，请直接写出四边形CDEF的周长；②若四边形CDEF的周长用．．t表示，请直接写出t的取值范围． ．．

25. 已知：如图，把矩形OCBA放置于直角坐标系中， OC=3,BC=2,取AB的中点M，连结MC，把△MBC沿x轴的负方向平移OC的长度后得到△DAO.

(1)直接写出点D的坐标；

(2)已知点B与点D在经过原点的抛物线上，点P在第 一象限内的该抛物线上移动，过点P作PQ⊥x轴于点 Q，连结OP.

①若以O、P、Q为顶点的三角形与△DAO相似，试 求出点P的坐标；

②试问在抛物线的对称轴上是否存在一点T，使得

TB的值最大.若存在，求出T点坐标；若不存在，请说明理由.

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数学试卷答案及评分参考

二、填空题（本题共16分，每小题4分）

注：12小题3个答案正确给4分，2个给3分，1个给2分. 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13． 解：22

-3+22……………………………………………………………4分

=1-2-3+22

=2-2 ……………………………………………………………………5分

14．解：

2x yx 2xy y

2

2

(x y)

2x y(x y)2x yx y

2

(x y) ……………………………………………………………1分

． ……………………………………………………………3分

当x 3y 0时，x 3y． ……………………………………………………………4分 原式

6y y3y y

7y2y

72

． ……………………………………………………………5分

15． 解：由A( 2,0)，得 OA 2．∵点B(2,n)在第一象限内，S AOB 4．

∴OA n 4．∴n 4． ······· …… 此处隐藏：1585字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……