中微期末试题及参考答案

1. Claudia (C)和Jesse (J)居住在Carvel岛上，他们只消费冰激凌和巧克力饼。已知他们的效用函数和初始禀赋如下： 

Claudia: 

 ; 

 ; 

 ;

Jesse:

 ; 

. （

，以及均衡时他们各自的消费量. 

 and the equilibrium consumption bundles 

.  

（2） 假设Claudia和 Jesse现在考虑是否向国际贸易开放市场。已知冰激凌的国际市场价

格为2，而巧克力饼的国际价格仍为1. 证明在不进行任何禀赋转移的情况下，Jesse愿意开放市场，而Claudia会不愿意。如果你是一个只关心他们总福利的中央计划者，你会开放市场吗？ 

Now suppose that Claudia and Jesse are considering opening their economy to world trade. The world price of ice cream is 2 and the world price of brownies is 1. Show that if redistribution is not possible, Jesse would agree to open to trade, but Claudia would not. If you were a central planner and only cared for the sum of their welfare, would you open the economy?   解答： 解答： 

（1） 先求出C和J各自的需求函数（用冰激凌的价格PI表示）

有：

再令市场出清，可得冰激凌的均衡价格，代回需求函数得到均衡消费量： 

（2） 将上问得到的需求量代入各自效用函数，可得封闭市场时C和J通过交换获得的效

用： 

将国际市场价格代入各自需求函数得到开放市场后C和J各自的消费量： 

将开放经济中C和J各自获得的效用分别与封闭经济的效用比较： 

知C不愿开放市场，而J愿意进行贸易。 比较封闭市场和开放市场获得总效用： 

所以中央计划者应决定不开放市场进行贸易。   

在一个两类消费者和两种商品的经济中，A类消费者的效用函数是

，B， 并且

消费者只能购买非负数量的商品。已知商品2的价格为1，所有消费者的收入均为100，两类消费者的数量均为N.   

   An economy has two kinds of consumers and two goods. Type A consumers have utility 

function

  a

 . Consumers can only consume nonnegative quantities. The price 

of good 2 is 1 and all consumers have incomes of 100. There are N type A consumers and N type B consumers. (20’) 

（1） 假设市场上有一个以不变单位成本c生产商品1的垄断厂商。在不能进行任何价格

歧视的前提下，它的最优商品价格和产量是多少？此外，当c取何值时，该厂商会同时向两类消费者供给产品。 

    Suppose that a monopolist can produce good 1 at a constant unit cost of c per unit and cannot engage in any kind of price discrimination. Find its optimal choice of price and quantity. For what values of c will it be true that it chooses to sell to both types of consumers?  

（2） 若上问垄断厂商采用两部收费制，每个消费者需要在购买价格为p (且p<4)的商品1前支付固定费用k. 请求出A类消费者为了获得这种以p购买商品1的权利，愿意承担的最大固定费用k为多少？并分别写出A类消费者和B类消费者对商品1的需求函数（用p和k表示），以及两类消费者对商品1的总需求函数（用p和k表示）。 

    Suppose that the monopolist uses a “two‐part tariff” where a consumer must pay a lump sum k in order to be able to buy anything at all. A person who has paid the lump sum k can buy as much as he likes at a price p<4. What is the highest amount k that a type A is willing to pay for the privilege of buying at price p? Describe the function that determines demand for good 1 by type A consumers as a function of p and k. What is the demand function for good 1 by type B consumers? Now describe the function that determines total good 1 by all consumers as a function of p and k.  

（3） 如果市场上只有N个A类消费者，没有B类消费者，求出使该垄断厂商利润最大化的p和k. 

    If the economy consisted only of N type A consumers and no type B consumers, what would be the profit maximizing choices of p and k?  

（4） 如果N个A类和N个B类消费者都购买商品1，并且厂商不能进行任何价格歧视，求使垄断厂商利润最大化的p和k. 

    Find the values of p and k that maximize the mon …… 此处隐藏：1504字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……