名校2012年领航高考数学预测试卷(6)

名校2012年领航高考数学预测试卷22012年高考模拟 高考预测 数学

名校2012年领航高考数学预测试卷（6）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．共60分．在每小题给出的四个选项中，只有

一个是正确的，将正确答案的代号涂在答题卡上． 1．

设函数y A．

M，集合N y|y x,x R ，则M N等于（ ）

2

B．N C．[1, ) D．M

（ ）

2．已知x R，i为虚数单位，若(1 2i)(x i) 4 3i，则x的值等于 A．－6

B．-2

C．2

D．6

3．已知函数f(x) xsin126 sin(x 36 ) xcos54 cos(x 36 ),则f(x)是 A．单调递增函数 C．奇函数

2

2

（ ）

B．单调递减函数 D．偶函数

4．若数列 an 满足an 1 an d（d为正常数，n N ）,则称 an 为“等方差数列”.

甲：数列 an 为等方差数列；乙：数列 an 为等差数列，则甲是乙的 A．充分不必条件 C．充要条件

B．必不充分条件

D．既不充分也不必要条件

（ ） （ ）

5．m、n是不同的直线， 、 是不重合的平面．下列命题为真命题的是 A．若m∥ ， m∥n，则 n∥ B．若m⊥ ,n⊥ 、则n⊥m

C．若m⊥ ,m∥ ,则 ⊥

1be

ax

D．若 ⊥ ,m ，则 m⊥

2

2

6．若函数f(x) 的图象在x 0处的切线l与圆C:x y 1相离，则P(a,b)与

C．在圆上

3)的值为

圆C的位置关系是 A．在圆外

B．在圆内

D．不能确定

13

（ ）

1x

(),x 4

7．已知函数f(x) ，则f(2 log 2

f(x 1),x 4

2

（ ）

A．

124

B．

112

C．

16

D．

2

8．已知抛物线y 4x上一点，A(x0,y0)，F是其焦点，若y0 [1,2]，则|AF|的范围是

1

B．[,2]

45

C．[1,2]

D．[2,3]

（ ）

A．[,1]

4

9．设f(x)

1x

2

,M f(1) f(2) f(2009)则下列结论正确的是 （ ）

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A．M 1 B．M

40172009

C．M<2 D．M

40172009

10．函数y sinx和y cosx的图象在[0,8 ]内的所有交点中，能确定的不同直线的条数

是 A．28

B．18

C．16

D．6

（ ）

11．已知函数f(x) x2 2|x|，方程|f(x)| a有6个不同的实根．则实数a的取值范围

是

A．a 1

D．a 1

（ ）

B． 1 a 0 C．0 a 1

12．如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，

由下往上的六个点：l，2，3，4，5，6的 横、纵坐标分别对应数列 an (n N ) 的前l2项（即横坐标为奇数项，纵坐标为 偶数项），按如此规律下去，

则a2009 a2010 a2011等于 （ ）

A．1003 C．1006

B．1005 D．2012

二、填空题：本大题4个小题，每小题5分，共20分.

13．已知某个几何体的三视图如图所示．根据图中标出的尺寸（单位：cm）．可得这个几何

体的体积是 cm．

14．若函

数

3

f(x) 1 c8x c8x c8x(x R),则log2f(3) .

12288

15．阅读左面的流程图，若输入a=6,b=1，则输出的结果是

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16．在不等式组

2x y 4 0 x y 3 0

所表示的平面区域内,求点（x,y）落在x∈[1，2]区域内的

概率是 ．

三、解答题：本大题共6个小题，满分70分．解答时要求写出必要的文字说明、证明过程

或推演步骤． 17．（本题满分12）

已知f(x) m n,

其中m (sin x cos x x),

sx n (co

s inx

,2 sxin ).(若f(x)图象中相邻的对称轴间的距离不小于

2

.

（1）求 的取值范围

（2）在 ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边．

且a

最大时．求 ABC面积．

18．（本题满分12分）

b c 3,f(A) 1，当

如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱ABCD A1B1C1D1，经平面AEFG

所截后得到的图形．其中 BAE GAD 45，AB 2AD 2， BAD 60. （1）求证：BD 平面ADG；

（2）求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．

19．（本题满分12分）

甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次．记录如下： 甲：82 81 79 78 95 88 93 84

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乙：92 95 80 75 83 80 90 85

（1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，指出学生乙成绩的中位数．并说明它在乙组数

据中的含义；

（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位学

生参加合适?请说明理由；

（3）若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测，记这三次成绩

中高于80分的次数为 ，求 的分布列及数学期望.E

20．（本题满分12分）

设椭圆C1、抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点，从每条曲线上至少取两个点，将其坐标记录于下表中：

（1）求C1、C2的标准方程；

（2）设直线l与椭圆C1交于不同两点M、N,且OM ON 0，请问是否存在这样的

直线l过抛物线C2的焦点F？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

21．（本题满分12分）

已知函数f(x) e x （e为自然对数的底数）． （1）求f(x)的最小值；

（2）不等式f(x) ax的解集为P，若M x|

1

x 2 且M P 求实数a的2

x

取值范围；

（3）已知n N，且Sn

n

0f(x)dx，是否存在等差数列 an 和首项为f(1)公比大

于0的等比数列 bn ，使得an bn Sn？若存在，请求出数列 an 、 bn 的通项公式．若不存在，请说明理由．

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22．选修4—1：几何证明选讲

如图：在Rt∠ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE BC，垂足为E，连接AE交⊙O于点F，求证:BE CE EF EA。

23．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程.

已知曲线C：

x

3 2cos

( 为参数，0≤ <2π)，

A

y 1 2sin

（Ⅰ）将曲线化为普通方程；

（Ⅱ）求出该曲线在以直角坐标系原点为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系下的极坐标方程．

24．选修4—5：不等式选讲

若关于x的不等式x x 1 a有解，求实数a的取值范围。

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参考答案

一、选择题DCDDC BABCB CB 二、填空题 13．

43

14．16 15 …… 此处隐藏：2502字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……