2011年春季学期统计学平时作业答案(2)

8、某工厂对废水进行处理，要求处理后的水中某种有毒物质的浓度不超过18毫克/立升。现抽取n=10的样本，得到均值为17.1毫克/升，假设有毒物质的含量服从正态分布，且已知正态总体方差为4.5，请问，分别在显著水平为1％，5％和10％下处理后的水是否合格。(p234-236，与例7.2、7.3、7.4、7.5类似)

答：首先确定原假设，我们要证明水合格，即 18，所以我们得取其对立事件即 18为原假设。

即：H0: 18 VS H1: 18

由于已知总体方差，所以Z

N(0,1)

此时Z 1.34 这是个左尾检验，只要这个Z小于临界值，就会落入拒绝域，可以得出水是合格的。查表得到 Z0.01 2.325， Z0.05 1.645， Z0.1 1.281

Z只有在显著水平为10%时才足够小（即小于－1.281），落入拒绝域，水是合格的。在显著水平为1%和5%下，落入接受域，无法说明水是合格的。

9、下面是一个家庭的月收入情况与月消费情况：

北京大学网络教育学院统计学作业及答案

（1）利用回归的方法求该家庭的消费函数，其边际消费倾向是多少？

（2）如果月收入为13000元，请预测其消费量是多少？(p320，与例10.3类似) 答：（1）设消费为y，收入为x，

根据公式 1 (x )(y )iii 1n (x )i

i 1n＝0.8 2

0 1＝8800－0.8×10000＝800

所以有y＝800＋0.8x，此时边际消费倾向为0.8。

（2）如果收入x为13000，那么消费的预测额为800＋13000×0.8＝11200元。

（1）分别按照拉氏指数公式和帕氏指数公式计算三种商品的价格总指数。(p406)

（2）计算销售额指数。(销售额指数=09的销售额/08年的销售额)

答：（1）

4 1500000 6 1000000 2 6000000＝1.33 3 1500000 4 1000000 1.6 6000000

4 2000000 6 1200000 2 8000000帕氏价格指数 ＝1.32 3 2000000 4 1200000 1.6 8000000拉氏价格指数

（2）

销售额指数

p1q14 2000000 6 1200000 2 8000000＝1.72 p0q03 1500000 4 1000000 1.6 6000000