湖南邵阳市2011年中考数学试题(含解析)

邵阳市2011年初中毕业水平考试试题卷

数 学

一、选择题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．－(－2)＝ A．－2

B．2

C．±2

D．4

【解题思路】：运用相反数定义 【答案】：B

【点评】：这里考察了相反数的定义，首先要明确是求哪个数的相反数，一个数前面有负号表示什么意思。难度较小

2．如果□×3ab＝3a2b，则□内应填的代数式是 A．ab

B．3ab

C．a

D．3a

3a2b

【解题思路】：运用因数因数积之间的关系变形约分即可。

3ab

【答案】：C

【点评】：本题考察了约分（同底数幂的性质）；思路2：把四个选项分别代入运用同底数幂的乘法运算验证。难度较小 3．下列图形不是轴对称图形的是

．．．

A B C D

【解题思路】：轴对称图形是把图形沿某直线折叠，易于中心对称图形相混淆，只注重了对

称。

【答案】：C

【点评】：本题考察了轴对称图形和中心对称图形的区别。难度较小

4．图（一）是某农户2010年收入情况的扇形统计图，已知他2010年的总收入为5万元，则他的打工收入是

A．0.75万元 元

B．1.25万元 C．1.75万元 D．2万

粮食作物收入

40％ 经济作 物收入 35％

打工收入 25％

图（一）

【解题思路】：总收入 所占的百分比 该项收入 【答案】：B

【点评】：总收入 所占的百分比 该项收入，难度较小

k

5．已知点(1，1)在反比例函数y＝(k为常数，k≠0)的图象上，则这个反比例函数的大致图

x象是

A B C D

kk

【解题思路】：点(1，1)在反比例函数y＝(k为常数，k≠0)的图象上，把点(1，1)代入y＝

xx

可以求出k=1，所以双曲线在一、三象限。

【答案】：C

【点评】：本题考察了点在图像上，点的坐标与解析式之间的关系；以及反比例函数的性质。难度较小

6．地球上水的总储量为1.39×1018m3，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77％，即约为0.0107×1018m3，因此我们要节约用水．请将0.0107×0.0107 10A．1.07×1016m3 C．10.7×1015m3

18

1.07 1018 10 2 1.07 10161018m3用科学记数法表示是

B．0.107×1017m3 D．1.07×1017m3

【解题思路】：解题时注意是哪个数据，0.0107 10【答案】：A．

18

1.07 1018 10 2 1.07 1016

m

【点评】：用a 10表示的数称为科学计数法，这里0 a 10.如果所给的数据小于1,10

的指数是负数，如果所给的数据大于10,10的指数是正数；然后结合幂的性质计算即可。难度较小

7．如图（二）所示，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是 ．．．A．AC⊥BD

B．AB＝CD

C．BO＝OD

D．∠BAD＝∠BCD

图（二）

【解题思路】：运用平行四边形的性质对号入座。 【答案】：A

【点评】：本题考察了平行四边形的性质，难度较小

8．如图（三）所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是 A．20°

B．25°

C．30°

D

D．70°

O

图（三）

B

【解题思路】：∵∠1+∠COB=180 ∠2=∠COD ∴∠2=【答案】：D

1

(1800 400) 2

【点评】：本题考察了角的和差，以及角的平分线定义。难度较小

二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 9．在平面直角坐标系中，点(1,3)位于第象限． 【解题思路】：做出平面直角坐标系，找的点（1,3） 【答案】：一

【点评】：本题考察了平面直角坐标系内点的坐标特点。难度较小 10．因式分解a2－b2＝ ． 【解题思路】：直接使用公式。 【答案】：a2－b2＝(a b)(a b)

【点评】：本题考察了平方差公式。难度较小

11．如图（四）所示，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，则∠A＝

B

图（四）

C

【解题思路】：利用等腰三角形底角相等，以及三角形内角和定理∠A=180 2 50 【答案】：80

【点评】：本题考察了等腰三角形的性质以及三角形内角和定理。难度较小 12．函数y＝x－1中，自变量x的取值范围是

【解题思路】：自变量的取值范围就是使代数式有意义的未知数的值。所以x-1≥0 【答案】：x≥1

【点评】：本题考察了二次根式有意义，被开方数是非负数。难度较小 13．请写出一个解为x＝2的一元一次方程：【解题思路】：答案不唯一：x＝2，x-2=0 ,2x-3=1 【答案】：x＝2，x-2=0 ,2x-3=1

【点评】：本题考察了什么是方程的根。难度较小

14．已知粉笔盒内共有4支粉笔，其中有3支白色粉笔和1支红色粉笔，每支粉笔除颜色外，其余均相同，先从中任取一支粉笔是红色粉笔的概率是 ．

【解题思路】：盒内共有粉笔4支，任取一只有4种可能，红色仅有一只，所以 【答案】：

1 4

【点评】：本题考察了概率的知识，画出树状图即可。难度较小

15．如图（五）所示，AB∥CD，MN分别交AB、CD于点F、E．已知∠1＝35°，∠2＝．

M

F

图（五）

【解题思路】：两直线平行，同位角相等。 【答案】：35°

【点评】：本题考察了平行线的性质，难度较小

16．如图（六）所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，AC⊥BC，∠B＝60°，BC＝2cm，则上底DC的长是 cm．

B

D

A

【解题思路】：∵

图（六）

B

AB∥DC ∴∠DCA=∠CAB ∵AC⊥BC，∠B＝60° ∴∠DAC=∠

CAB=30∴∠DCA=30 ∴AD=CD ∵AD＝BC =2 ∴CD=2

【答案】：CD=2

【点评】：本题考察了等腰梯形的性质、三角形内角和的推论、平行线的性质。难度中等 三、解答题（本大题有3小题，每小题8分，共24分） 17．计算：20110－4＋︱－3︱． 【解题思路】：原式=1-2+3=2

【点评】：本题考察了幂的性质、开平方、绝对值的意义。难度较小

12

18．已知＝1，求＋x－1的值．

x－1x－1

12

【解题思路】：∵＝1 ∴x-1=1 ∴＋x－1=2-1=1

x－1x－1【点评】：本题考察了求代数式的值，难度较小

19．在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接EF、FG、GH、HE．

（1）请判断四边形EFGH的形状，并给予证明；

（2）试添加一个条件，使四边形EFGH是菱形．(写出你添加的条件，不要求证明)

H

F

H

F

A

E

图（七）

B

A

E

图（七）

B

【解题思路】：连接A 、C ∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点 ∴HG∥AC

EF∥AC , ∴HG∥EF 又HG= EF=

【答案】：AC=BD

【点评】：本题考察了三角形的中位线、平行 …… 此处隐藏：2387字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……