2011年杭州市金山中学中考数学模拟试卷及答案

浙江省杭州市金山学校2011年中考数学模拟试卷

考生须知：

本卷共三大题，24小题. 全卷满分为120分，考试时间为100分钟. 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

1.

（ ▲ ）

A. 4 B. 2 C. ±4 D.±2

2.

1的值 （ ▲ ）

A．在2和3之间

B．在3和4之间 C．在4和5之间

D．在5和6之间

3. （根据2010年中考数学考前知识点回归＋巩固 专题12 反比例函数改编）若反比例函数

y

k

3m)，其中m 0，则此反比例函数的图象在（ ▲ ） 的图象经过点(m，

x

A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 4. （引中考复习学案视图与投影练习题）由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体，

它的主视图是（ ▲ ）5.

（原创）把二次根式A．

▲ ）

B．

C．

D

6．（根据九下数学作业题改编）如图，AB是⊙O的直径，点

D在AB的延长线上，DC切⊙O于C，若∠A 25．则∠D等于（ ▲ ）

A．20 B．30 C．40 D．50 7.

（原创）函数y

A

1

中自变量x的取值范围是（ ▲ ） x 4

2

A．x≤3 B．x＝4 C． x＜3且x≠4 D．x≤3且x≠4 8. （引九年级模拟试题卷）函数y ax b和y ax bx c在同一直角坐标系内的图象大致是（ ▲ ）

9. （原创）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60 的菱形，剪口与折痕所成的角 的度数应为（ ▲ ）

A．15 或30 B．30 或45 C．45 或60 D．30 或60 10. （引黄冈市 2010年秋期末考试九年级数学模拟试题）

正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为（ ▲ ）

Ａ、10 Ｂ、12 Ｃ、14 Ｄ、16

二、填空题（共6小题，每题4分．共24分）

11. （根据黄冈市2010年秋期末考试九年级数学模拟试题改编）

一条弦把圆分成2:3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为____▲______. 12. （根据2011年中考调研试卷改编）一串有趣的图案按一定的规律排列(如图)：

……

按此规律在右边的圆中画出的第2011

。 13. （原创）22的比例中项是. 14. （原创）已知x

D

C

G

FR

PK

A

B

图

E

22

则代数式x 3xy y的值为_________. y

D

A

15.（原创）

△ABE是等边三角形，如图所示，正方形ABCD的面积为12，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD PE的和最小，则这个最小值为 ▲ .

B

16.（引九年级期末自我评估卷第16题）

E

C

如图，n+1个上底、两腰长皆为1，下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形P1M1N1N2面积为S1，四边形P2M2N2N3的面积为S2，……，四边形PnMnNnNn+1的面积记为Sn，则Sn

A

P1

P2

1

2

N3

P3 P4

4

5

……

三、解答题(共8小题，共66分)

17. （6分）计算（中考复习学案实数章改编）

1 a2 2a 1

（1

）| 2| (1 （2） a

aa

18.（6分）（根据杭州启正中学2010学年第二学期九下期初摸底卷第14题改编）

已知关于x的函数y (k 1)x2 4x k的图像与坐标轴只有2个交点，求k的值.

19．（ 6分）（引义蓬学区2010-2011学年第一学期九年级学习能力竞赛数学试卷19题）

“知识改变命运，科技繁荣祖国”．我区中小学每年都要举办一届科技比赛．下图为我区某校2010年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图：

（1）该校参加机器人、建模比赛的人数分别是 ▲ 人和 ▲ 人；

（2）该校参加科技比赛的总人数是 ▲ 人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是 °，并把条形统计图补充完整；

（3）从全区中小学参加科技比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖. 今年我区 中小学参加科技比赛人数共有2485人，请你估算今年参加科技比赛的获奖人数约是多少人?

某校2010年科技比赛 参赛人数条形统计图 某校2010年航模比赛 参赛人数扇形统计图

航模 25%

电子百拼建模

25%

20．(6分) （根据2011年3月杭州市九年级数学月考试题第21题改编）

如图,已知在等腰△ABC中,∠A=∠B=30°,过点C作CD⊥AC交AB于点D.

(1)尺规作图：过A，D，C三点作⊙O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）； (2)求证：BC是过A，D，C三点的圆的切线；

B

21.（8分）（根据九年级数学一诊试题改编）

如图，一艘渔船位于海洋观测站P的北偏东60°方向，渔船在A处与海洋观测站P的距离为60海里，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海洋观测站P的南偏东45°方向上的B处。求此时渔船所在的B处与海洋观测站P的距离（结果保留根号）。

22. （10分）（根据2010年中考数学考前知识点回归＋巩固 专题13 二次函数题目改编）

如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA＝3，OC＝2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．

（1）直接写出点E、F的坐标；

（2）设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P，且以点E、F、P为 ．．．顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；

（3）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周 长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由．

备用图

23．(10分)（引2011年3月杭州市九年级数学月考试题第22题） 某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：

A型利润 B型利润

甲店

200

170

乙店

160

150

（1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于

x的函数关系式，并求出x的取值范围；

（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；

（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润．甲店的B型产品以及乙店的A，B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？

24．（ 14分）（根据历城市2011年中考第一次模拟考试数学试卷改编）

已知：直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°，以AB为直径的圆M交OC于D．E，连结AD、BD、BE。

(1)在不添加其他字母和线的前提下，直接写出图1中的两对相似三角形。 ．．．．．．．．．．．．．．．．_____________________，______________________ 。

(2)直角梯形OABC中，以O为坐标 …… 此处隐藏：2405字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……