傅里叶有限差分法保幅叠前深度偏移方法

资料

第50卷第1期2007年1月

地　球　物　理　学　报

CHINESE　JOURNAL　OF　GEOPHYSICS

Vol.50,No.1

Jan.,2007

刘定进,印兴耀.傅里叶有限差分法保幅叠前深度偏移方法.地球物理学报,2007,50(1):268～276

LiuDJ,YinXY.AmethodofFourierfinite-differencepreserved-amplitudeprestackdepthmigration.ChineseJ.Geophys.(inChinese),2007,50(1):268～276

傅里叶有限差分法保幅叠前深度偏移方法

刘定进,印兴耀

中国石油大学(华东)地球资源与信息学院,山东东营　257061

摘　要　地震数据中饱含有丰富的走时信息和振幅信息.为解决传统偏移方法中几何扩散和入射角变化引起的振幅误差问题,本文提出了一种实用的波动方程保幅地震偏移方法.该方法从全声波方程出发进行单程波保幅分解,得到直观、高效率的直接面对地震波传播波场的压力分量进行延拓的保幅偏移单程波方程,6项的傅里叶有限差分法保幅偏移的算子方程;,振幅补偿,.、SEGΠEAGE盐丘模型的叠前偏移结果表明,,;,().关键词,,,,成像条件(01-中图分类号　P631

收稿日期2006-03-22,2006-10-08收修定稿

AmethodofFourierfinite-differencepreserved-amplitude

prestackdepthmigration

LIUDing-Jin,YINXing-Yao

CollegeofGeo-resourceandInformation,ChinaUniversityofPetroleum,ShandongDongying257061,China

Abstract　Seismicdatacontainrichtravel-timeandamplitudeinformation.Inordertosolvetheproblemofamplitudeerrorscausedbygeometricspreadingandincidenceanglevariations,weproposeapracticalwaveequationpreserved-amplitudemigrationmethod.Inthismethod,wederivethehighefficiencydirect-viewingone-waywaveequationforpreserved-amplitudemigrationfromfullacousticwaveequationusingone-waywaveπspreserved-amplitudedecomposition,whichisextrapolatedwhilefacingthepressurecomponentoftheseismicwavefield.Thenwederivea6-itemoperatorequationbasedonthemethodofFourierfinite-differencepreserved-amplitudemigration,andmodifyboundaryconditionsandimagingconditionstotakeamplitudecompensationintoaccountinmodifiedboundaryconditionsandimagingequations.Sowecompensateforamplitudesaffectedbygeometricspreadinglossandincidenceanglevariationsfromthreeaspectsabove.Theoreticalmodeltestingandrealdataprocessingindicatethatthismethodnotonlycanmakescatteringenergybefocusedandmigratedtothecorrectpositiontoimproveimagingaccuracy,butalsocanoutput

theamplitudeinformationwhichreflectsthecorrectsubsurfacereflectioncoefficients.Sothismethodcanprovidemorerealseismicinformationforfollowingattributeanalysis,suchasAVOΠAVA.

Keywords　Preserved-amplitudemigration,One-waywaveequation,Fourierfinitedifference,Migration

operator,Boundaryconditions,Imagingconditions

基金项目　国家自然科学基金(40474041)资助.

作者简介　刘定进,男,1974年生,中国石油大学(华东)地球资源与信息学院在读博士研究生,研究方向为应用地球物理方法.

Email:ldj-yang@

资料

　1期刘定进等:傅里叶有限差分法保幅叠前深度偏移方法269

保幅地震偏移方法,从保幅偏移算子、边界条件和成

1　引　言

　　因波动方程叠前深度偏移可对复杂介质(构造复杂及速度纵横向变化大)进行高精度成像而受到推崇.这些方法基本可分为两类,其一是有限差分偏移方法,另一类为Fourier方法.两类方法

[6～8]

各有特点,它们可以分开使用,也可以联合使用(即所谓的双域偏移、混合偏移).它们的应用大大地提高了油气圈闭勘探和开发方案制定的准确性,产生了显著的效益.但目前它们的应用主要在于满足构造成像,而对振幅信息没有太多的关注.随着地震勘探的不断发展,地震波的振幅在地震资料处理和解释中的重要性逐渐得到人们的重视,波动方发展为岩性解释服务,.

,它以构造成图为主要目标,满足于得到地下反射的位置,保证了走时信息的正确性,可以从运动学上准确描述地震波的传播过程.但它们忽略了介质参数变化对地震波振幅的改造,只具有振幅的相对保持功能,不能准确描述地震波传播的动力学特征.而波动方程保幅偏移可以对地下物性参数作定量分析,它是在给出正确位置的同时也给出真实振幅的一种特殊完善.Gray将现有的保幅偏移理论划分为三类:Delft法、CWP法和最小平方法.Gray用统一的观点对这三种方法作一简明的阐述和比较,并指出它们的相似性以及相对长处和短处.Ekren和

[10]

Ursin提出频率-波数域常偏移距方法.Thierryet和Opertoetal.将三维保幅偏移应用于实际

[13]

数据中,取得了较好效果.Bainaetal.对三维叠

[14]

前深度保幅偏移和AVA进行了研究.崔兴福等

[15]

和刘东奇等讨论了三维非均匀介质中波动方程

[16]

混合法保幅偏移.杨午阳等将F-K域波动方程al.

[11]

[12][9]

[1～3]

[4,5]

像条件三方面对几何扩散损失和入射角变化对振幅的影响进行补偿.通过理论模型试算表明,该方法理论不但可以使散射能量聚焦、归位,提高成像精度;而且可以输出正确反映地下反射的振幅信息,为后续的地震属性分析(如AVOΠAVA)提供更真实的地震信息.

2　原理方法

　　在密度恒定的各向同性完全弹性介质中,给定一个零时刻(t=0)在

xs=(xs,ys,0的激发源,地震p:

2

=-xs)++((1)(xr;(xr;xs;ω),其中Δ=2+2,x=(x,y,z),Q(xr;xs;ω)对

9x9y应地面接收系统记录到的反射信号,下标s代表炮

点,下标r代表检波点.

传统的波动方程叠前深度偏移方法将式(1)分解为下面简单的单程波方程来向下延拓上、下行波场:

-U=0

9z

U(xr,yr,z=0;ω)=Q(xr,yr;ω),+D=09z

D(xs,ys,z=0;ω)=δ(x-xs),

(2a)

2

2

(2b)

这里U和D分别为上、下行波的频率域形式,Λ是平方根算子,表示为

Λ=-v

+

2

ω2

Δ,

其中v为地震波在介质中的传播速度,ω为圆频率.

为了得到偏移剖面,传统的波动方程叠前深度偏移方法常常应用动力学成像条件(UΠD)或反褶积

3

成像条件(UD):

保幅偏移应用于黏弹性介质,孙建国对Kirchhoff型真振幅偏移与反偏移进行了详细地讨论,徐升[18]

等对复杂介质下保真振幅Kirchhoff深度偏移进行了深入研究.张宇从张关泉推导出的更准确的

[19,20]

上、下行波方程出发,提出了保幅的共炮集波动方程偏移方法.

本文在前人研究的基础上,从全声波方程出发进行单程波保幅分解,提出了一种实用的波动方程

[21,22]

[17]

RDC(x,y,z)=RCR(x,y,z)

=U(ω,x,y,z)D∫

dω,

D(x,y,z,ω)

3

(3a)

(ω,x,y,z)dω.

(3b)

　　传统的波动方程叠前深度偏移传播算子只能保证相位信息的正确性,而不能准确描述地震波传播的动力学特征.从后面的推导中可以看出,传统的

资料

270地球物理学报(ChineseJ.Geophys.)50卷　

成像条件(即使动力学成像条件也是如此)中的U和D以某种关系与波场p相联系, …… 此处隐藏：3382字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……