第二十九章投影与视图教材分析[1](3)

M 解：（1）如图线段AC是小敏的影子，

（画图正确）

（2）过点Q作QE⊥MO于E，

过点P作PF⊥AB于F，交EQ于点D，

则PF⊥EQ

在Rt△PDQ中， PQD 55， P 55°Ｑ A 小敏 Ｏ 灯柱

图11 4.5米 Ｂ 小丽 DQ EQ ED

M P

55 Q E D

4.5 1.5 3（米） ··············································································· 6分

C O A B 4.5米 PD 小敏 ·灯柱 ·小丽 · tan55 ·········································································································· 7分 DQ图11

5 PD 3tan5 4.（米） ······················································································· 8分

1.6 DF QB米······································································································· 9分

4.3 1.6 5. PF PD DF （米）

答：照明灯到地面的距离为5.9米 ··············································································· 10分

数字教案和试题

4、（2007山东淮坊）如图，某居民小区内A，B两楼之间的距离MN 30米，两楼的高都是20米，A楼在B楼正南，B楼窗户朝南．B楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离DN 2米，

窗户高CD 1.8米．当正午时刻太阳光线与地面成30角时，A楼的影子是否影响B楼的一楼

住户采光？若影响，挡住该住户窗户多高？若不影响，请说明理由．

1.414

1.732 2.236）

解：如图，设光线FE影响到B楼的E处，

作EG⊥FM于G，由题知，EG MN 30m， FEG 30，

则FG 30 tan30 30 17.32， 则MG FM GF 20 17.32 2.68， 因为DN 2，CD 1.8，所以ED 2.68 2 0.68，

即A楼影子影响到B楼一楼采光，挡住该户窗户0.68

M N 30m

5、（2007辽宁沈阳）如图所给的A、B、C三个几何体中，按箭头所示的方向为它们的正面，设

A、B、C三个几何体的主视图分别是A1、B1、C1；左视图分别是A2、B2、C2；俯视图分别是A3、B3、C3．

（1）请你分别写出A1、A2、A3、B1、B2、B3、C1、C2、C3图形的名称；

（2）小刚先将这9个视图分别画在大小、形状完全相同的9张卡片上，并将画有A1、A2、A3的三张卡片放在甲口袋中，画有B1、B2、B3的三张卡片放在乙口袋中，画有C1、C2、C3的三张卡片放在丙口袋中，然后由小亮随机从这三个口袋中分别抽取一张卡片．

① 通过补全下面的树状图，求出小亮随机抽取的三张卡片上的图形名称都相同的概率； ② 小亮和小刚做游戏，游戏规则规定：在小亮随机抽取的三张卡片中只有两张卡片上的图形名称相同时，小刚获胜；三张卡片上的图形名称完全不同时，小亮获胜．这个游戏对双方公平吗？为什么？

解：（1） Ａ Ｂ Ｃ

第23题图

数字教案和试题

（2）①树状图：

解：（1）由

是矩形，A3是圆；B1、B2、B3都是矩形；

C1是三角形，C2、C3是矩形． 3分

（2）①补全树状图如下：

已知可得A1、A2

7分 由树状图可知，共有27种等可能结果，其中三张卡片上的图形名称都

124相同的结果有12 9分 279

②游戏对双方不公平．由①可知，三张卡片中只有两张卡片上的图形

1244名称相同的概率是＝，即P（小刚获胜）＝2799

311三张卡片上的图形名称完全不同的概率是P（小亮获胜）＝ 2799

41∵ ∴这个游戏对双方不公平． 12分

99