第二十九章投影与视图教材分析[1](2)

4．教学中应结合本章内容的特点，从不同角度综合培养空间想象能力

空间想象能力是一种重要的数学基本能力，本章内容非常适合培养这种能力。

本章所讨论的对象是投影与视图，其中没有很多计算问题，也没有形式上的推理证

明。这与前面几章形成明显的区别。本章面临的主要是立体图形与平面图形的相互

转化问题，而掌握立体图形与相应平面图形的联系是实现上述转化的关键。要掌握

这种联系，不仅需要认识从立体图形到平面图形的转化过程，还需要认识从平面图

形到立体图形的转化过程，即需要从两方面双向地认识这种联系。正因如此，本章

数字教案和试题

教科书在编写中特别先后安排了“由物画图”和“由图想物”两类问题，它们各有

侧重承担了不同的任务，前者可以使人认识到立体图形的投影是什么样的平面图形，

后者可以使人把相关的平面图形在头脑中综合成为相应的立体图形。两者又是互相

联系的，同样的投影规则（规律）在两类问题中都是考虑问题的依据。

鉴于上述分析，建议在本章的教学中，注意从不同角度加强对于空间想象能力的培

养。在不同教学阶段，思考问题的角度可能有所不同，要解决的问题也有区别，“由

物画图”可以看成是一个分解（或不同角度分析）的过程，而“由图想物”是一个

综合的过程。解决问题有时需要分解，有时需要综合，有时需要两者结合。应注意

两者的教学要有合理的顺序，一般说“由物画图”是“由图想物”的基础，只有认

识了视图所表示的意思，才可能把视图立体化。教学中还应注意不同阶段内容之间

的联系，注重全章教学的整体综合效果。不论“由物画图”，还是“由图想物”，都

要根据投影规则（规律）进行思考，这些投影规则（规律）就是两者之间的联系，

两类问题实际上是从相反的角度（方向）认识同一规律。此外，必须指出：学习本

章内容时，动脑活动与动手活动相结合是非常有效的，使学生经历观察、画图、想

象、制作模型等认识过程是非常必要的。因此，建议教学中对于本章安排的实践性

较强的内容（例如课题学习），要结合学生实际加以落实，而不要以教师的讲授代替

学生的亲身体验。

2007年中考试题分类汇编（视图投影空间几何体）

一、选择题

1、（2007山东淄博）如图(1)放置的一个机器零件，若其主视图如图(2)，则其俯视图是（ ）D

（A） （B） （C） （D）

( 1) ( 2)

(第1题

)

2、（2007山东枣庄）一物体及其正视图如下图所示，则它的左视图与

俯视图分别是右侧图形中的

（ ）B

(A)①② (B)③②

(C)①④ (D)③④

3、（2007山东济宁）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体

是（ ）。

C

4、（2007山东青岛）如图所示圆柱的左视图是（ ）．B

第4题图

数字教案和试题

A． B． C． D．

5、（2007重庆）将如图的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是（ ）D

A

C

5 题图B

6、（2007浙江金华）如图是小玲在九月初九“重阳节”送给她外婆的礼盒，图中所示礼盒的主

视图是（ ）A

正面 A

． B． C． D．

7、（2007湖南岳阳）下面的三个图形是某几何体的三种视图，则该几何体是（ C ）

A、正方体 B、圆柱体 C、圆锥体 D、球体

8、（2007浙江义乌）下面四个几何体中，主视图、左视

图、俯视图是全等图形的几何图形是（ ）B

主视图侧视图

Ａ．圆柱 Ｂ．正方体 Ｃ．三棱柱 Ｄ．圆锥 俯视图

9、（2007湖南怀化）一个几何体是由若干个相同的正方

体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成？．．

（ ）B

Ａ．12个 Ｂ．13个

Ｃ．14个 Ｄ．18个

10、（2007四川成都）右图表示一个由相同小立方块搭成主视图 的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小

立方块的个数，那么该几何体的主视图为（ ）C

A． B． C． D． 11、

（2007浙江台州）下图几何体的主视图是（

）C

A． B． C． （第10题） ABCD左视图

D．

数字教案和试题

12、（2007甘肃白银等）如图所示的几何体的右视图（从右边看所得的视图）是 （ ）A

13、（2007浙江宁波）与如图所示的三视图对应的几何体是(

)B

14、（2007江苏扬州）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）D

Ａ．正方体 Ｂ．球

Ｃ．圆锥 Ｄ．圆柱

15、（2007四川绵阳）下列三视图所对应的直观图是

（ ）C

A． B． C． D．

16、（2007江苏南京）下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长

方形、长方形、圆，则该几何体是（ ）D

Ａ．球体 Ｂ．长方体 Ｃ．圆锥体 Ｄ．圆柱体

17、（2007江苏盐城）如图，这是一幅电热水壶的主视图，则它的俯视图是（ ）D

（第16题图） A． B． C． D．

18、（2007江西）桌面上放着1个长方体和1

个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视正视图 左视图 第13题

俯视图

数字教案和试题

图是（ ）C

19、（2007山东枣庄）小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）A

20、（2007广东韶关）小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）B ．．．

DACB

21、（2007浙江宁波）如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD

的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面

上．已知铁塔底座宽CD=12 m，塔影长DE=18 m，小明和小

华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡

面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为

2m和1m，那么塔高AB为( )A

(A)24m (B)22m (C)20 m (D)18 m

22、（2007广东梅州）如图10，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由

到B处这一过程中，他在地上的影子（ ）

Ａ．逐渐变短 Ｂ．逐渐变长

Ｃ．先变短后变长 Ｄ．先变长后变短 二、填空题 图10

1、（2007浙江丽水）如果一个立体图形的主视图为矩形，则这个立体图形可能是

（ 只需填上一个立体图形）．

答案不唯一如：长方体、圆柱等

2、（2007浙江温州）星期天小川和他爸爸到公园散步，小川身高是160cm，

在阳光下他的影长为80cm，爸爸身高180cm，则此时爸爸的影长为＿＿＿

＿cm.。 90

3、（2007福建龙岩）当太阳光与地面成55°角时，直立于地面的玲玲测得

自己的影长为1.16m，则玲玲的身高约为 m．（精确到0.01m）

1.66

4、（2007湖北潜江）小华在距离路灯6米的地方 …… 此处隐藏：2555字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……