小学奥数举一反三(六年级)(2)

＝1

练习3：计算下面各题：

1．（362＋548×361）/（362×548－186）

2．（1988＋1989×1987）/（1988×1989－1）

3．（204＋584×1991）/（1992×584―380）―1/143

【例题4】有一串数1，4，9，16，25，36…….它们是按一定的规律排列的，那么其中第2000个数与2001个数相差多少？

【思路导航】这串数中第2000个数是20002，而第2001个数是20012，它们相差：20012－20002，即

20012－20002

＝2001×2000－20002＋2001

＝2000×（2001－2000）＋2001

＝2000＋2001

＝4001

练习4：计算：

1．19912－19902 2．99992＋19999 3．999×274＋6274

【例题5】计算：（9又2/7＋7又2/9）÷（5/7＋5/9）

【思路导航】在本题中，被除数提取公因数65，除数提取公因数5，再把1/7与1/9的和作为一个数来参与运算，会使计算简便得多。

原式＝（65/7＋65/9）÷（5/7＋5/9）

＝【65×（1/7＋1/9）】÷【5×（1/7＋1/9）】

＝65÷5

＝13

练习5：

计算下面各题：

1．（8/9＋1又3/7＋6/11）÷（3/11＋5/7＋4/9）

2．（3又7/11＋1又12/13）÷（1又5/11＋10/13）

3．（96又63/73＋36又24/25）÷（32又21/73＋12又8/25）

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第4讲 简便运算（三）

一、知识要点

在进行分数运算时，除了牢记运算定律、性质外，还要仔细审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合，使其变成符合运算定律的模式，以便于口算，从而简化运算。

二、精讲精练

【例题1】

计算：（1）4445 ×37

（1） 原式＝（1－145）×37

＝1×37－145 ×37

＝37－3745

＝36845

练习1

用简便方法计算下面各题：

1. 1415 ×8 2.

4. 73×7475 5.

【例题2】

计算：73115 ×18

原式＝（72+1615 ）×18

＝72×18 +1615 ×18

＝9+215

＝9215 （2） 27×1526 （2） 原式＝（26+1）×1526＝26×15261526＝15+1526＝151526225 ×126 3. 35×113619971998 ×1999

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练习2

计算下面各题：

11111. 64× × 1792021

1113143. ×57 × +51 × 7634

【例题3】

计算：135×27+5 ×41

原式＝35×9+35×41

＝35×（9+41）

＝35×50

＝30

练习3

计算下面各题：

1. 14×39+34×27 2. 16 ×35+56 ×17 3.

【例题4】

计算：56×15256139 ×13 +18 ×13

原式＝1525656×139 ×13 +18 ×13

＝（16265918）×13

＝13518×13＝518练习4

计算下面各题：

1． 145117×917 ×9 2.

4518 ×5+58 ×5+18 ×10 137 ×4 +37 ×1616 +7 ×12 - 8 -

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5161155317113． ×79 +50× + × 4. ×××391799171781516152

【例题5】

计算：（1）16611998÷41 （2） 1998÷1998 201999

（2）原式＝1998÷1998×1999+1998 19991解： （1）原式＝（164+2 ）÷41 20

41＝164÷41+ ÷41 1998×2000＝1998÷ 20

＝4+120

＝4120

练习5

计算下面各题：

1. 5425 ÷17 2. 238÷238238239 3. 16319991998×19991998×2000 19992000 113÷41139- 9 - ＝＝

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第5讲 简便运算（四）

一、知识要点

前面我们介绍了运用定律和性质以及数的特点进行巧算和简算的一些方法，下面再向同学们介绍怎样用拆分法（也叫裂项法、拆项法）进行分数的简便运算。

运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的目的。一般地，

111111形如的分数可以拆成 － ；形如 的分数可以拆成 ×（ －a×(a+1)aa+1a×（a+n）na

1a+b11），形如的分数可以拆成 + 等等。同学们可以结合例题思考其中的规律。 a+na×bab

二、精讲精练

【例题1】

1111计算： + +…..+ 1×22×33×499×100

1111111原式＝（1－）+（ － ）+（ － ）+…..+ （ － ） 2233499100

1111111＝1－－ － +…..+ － 2233499100

1＝1－100

＝99100

练习1

计算下面各题：

11111. + +…..+ 4×55×66×739×40

111112. + + + 10×1111×1212×1313×1414×15

1111113. + + 2612203042

11114. 1－ + 6425672

【例题2】

1111计算： + +…..+ 2×44×66×848×50

22221原式＝（ + +…..+ ）× 2×44×66×848×502

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111111111＝【（ － ）+（ － ）+（ － ）…..+ （ －）】×24466848502

111＝【 － 】× 2502

6＝ 25

练习2

计算下面各题：

111111111. + + +…..+ 2. +…..+ 3×55×77×997×991×44×77×1097×100

1111111113. + + +…..+ 4. + +1×55×99×1333×3742870130208

【例题3】

179111315计算：1 － + － + － 31220304256

11111111111原式＝1 －（ + ）+（ + ）－（ + ）+（ +）－（） 33445566778

11111111111＝1 － － + + － － + + － － 33445566778

1＝1－ 8

7＝ 8

练习3

计算下面各题：

1579111.1 + － + － 26122030

191113152.1 － + － + 420304256

199819981998199819983. + + + + 1×22×33×44×55×6

79114.6× － ×6+ ×6 122030

【例题4】

111111计算： + + + + + 248163264

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11111111原式＝（ + + + + ）－ 2481632646464

1＝1－64

63＝64

练习4

计 …… 此处隐藏：2394字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……