2016深圳杯数学建模A题(3)

但“分流”收集机制则有利于海绵城市的建设，能充分利用雨水资源，将多余的雨水储存起来，在需要的时候又能及时的取出来进行利用。“快排”与“海绵城市”的不同如图3所示：

图3 年径流总量控制率概念示意图

5.4 找选“截流”和“清源”的判定条件

5.4.1 “截流”的花费

若采用“截流”方式，

则主要产生的费用有由于雨量过大时导致的污水处理厂超负

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荷而造成的污水溢出从而需要进行处理的费用 w溢，以及因截流造成的“缺水”现象产

生的“补水”费用w补，还有扩建污水处理厂所需的费用w扩 以及扩建的那些污水处理

厂一年内的运行成本费用w运。

而处理污水溢出的费用又主要由污水厂的污水日处理量f以及当日流入污水处理厂的总污水量Pij（其中i表示月份，j表示第i月的第j天，且假设每一个月都为30天）

有关。设处理单位体积的污水所需要花费的费用为w0 ，则一年所需要的花费总额w溢为：

w溢 (Pij e)w0

i 1j 11230

考虑所需的补水费用w补。它与每天流入污水处理厂的雨水流量qij （同样的这里

i表示第i月份，j表示第i月份的第j天，且假设每个月都为30天）以及所补单位体积的水所需的费用w1 的关系为：

w补 qijw1

i 1j 11230

而考虑污水处理厂扩建的费用时，应考虑建立怎样规模的污水处理厂才能使得既能达到污水处理的效果，又能使得建设污水处理厂的成本尽可能的低。根据收集到的数据，得到建立不同规模的污水处理厂与所需的运行成本的关系见表3：

处理规模Q（万m/d） 1 1.2 2 5 7 7.3 10 10.5 20 27 30 40 100 运行成本C（元/m ） 1.2 0.8 0.75 0.64 0.5 0.4 0.52 0.38 0.4 0.28 0.42 0.41 0.38

表3 污水处理厂的处理规模与运行成本的关系 33

运用MATLAB对这些数据进行拟合，得到的曲线如图4所示：

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图4 处理规模与运行成本的拟合曲线

其输出结果为：

General model Exp2:

f(x)=a*exp(b*x)+c*exp(d*x)

Coefficient (with 95% confidence bounds):

a=0.8638 (0.4518, 1.276)

b= -0.351 (-0.7462, 0.04414)

c= 0.4013 (0.2248, 0.5778)

d= -0.0007642(-0.01014, 0.008612)

Goodness of fit: （匹配度）

SSE: 0.109

R-square: 0.8544

Adjusted R-square: 0.8058

RMSE: 0.11

故运行成本C与处理规模Q之间的拟合曲线关系为：

C 0.8638e 0.351Q 0.4013e 0.0007642Q

由上可知，用MATLAB线性拟合的曲线匹配度为85.44%。

故由于扩建后的污水处理厂运行所需的费用w运与运行成本C和污水处理厂的污水

日处理量f的关系式为：

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w运=C f 360

e 0.351Q 0.4013e 0.0007642Q）f =360（0.8638

式中360是根据前面所假设的每个月30天得到的。

故截流所需的总费用W为：

W w溢+w补 w扩+w运

= (Pij e)w0+ qijw1 w扩+w运

i 1j 1

12i 1j 1127642 = (Pij e)w0+ qijw1+w扩+360（0.8638e-0.351Q+0.4013e 0.000）f

i 1j 1i 1j 1303012301230

5.4.2 “清源”的花费

若采用“清源”的方式，则总费用W 包括建设污水管网所需的费用w管。其中，

建设污水管网所需的费用w管主要与所需建的管道长度l，单位长度的管道成本费用v，

有关以及整治河道所需的费用w河。数学表达式如下：

W lv+w河

5.4.3 判别条件

由前面所讨论的，其前提都是在能达到治污要求下的。根据总费用尽量小的原则，故作如下讨论：

当W>W 时，即

W w溢+w补 w扩+w运= (Pij e)w0+ qijw1 w扩+w运>W lv+w河时，

i 1j 1i 1j 112301230

应选“清源”这一收集机制；

当W<W 时，应选“截流”这一收集机制。

5.5 选定深圳一区域给出污水治理的方案

我们选定深圳河湾区给出合理的治理方案。

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根据深圳“五年”建设目标，需建设污水管长度l为 310.6公里（即3.106 105m），污水管道价格v为20元/米，采用的补的水为自来水，价格为2.8元/m3 ，污水处理厂对污水的日处理量e为60万吨/天（即6 105m3/d），整治河道的费用为w河为3552元/km，

整治河道长度为6.9km。建设日处理200吨的污水处理厂需土建费用38万元，设备费45万元，吨水处理费用为0.28元。

5.5.1 “清源”方式一年总费用计算

首先考虑采取“清源”方式，故一年所需费用W 为：

W lv+w河=3.106 105 20+6.9 3552=6236508.8(元） 623.65（万元）

5.5.2 “截流”方式一年总费用计算

再考虑“截流”方式一年所需费用W。由于前面已经给出“截流”方式费用的表达式为：

W w溢+w补 w扩+w运= (Pij e)w0+ qijw1 w扩+w运

i 1j 1i 1j 112301230

由此可知，每一天的流入污水处理厂的污水总量Pij与每天流入污水处理厂的雨水流量qij是不一样的，此处为了简便，故令一年内流入污水处理厂的平均日污水总量近似

每一天的流入污水处理厂的污水总量每天流入污水处理厂的雨水流量qij，一年内的平均每天流入污水处理厂的雨水流量近似每天流入污水处理厂的雨水流量qij。故上式可简

化为:

W=（ f)w0 1 w扩 w运

0.351Q 0.0007642Qw=360(0.8638e 0.4013e)f运

把数据代入上式，可解得总费用W为：

W=2415.7（万元）

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5.5.3 结合“一、三、五、八”规划分析

根据上面分析，第五年，明显“清源”方式的成本费（623.65万元）相比于“截流”方式的成本费（2415.7万元）可以说是远远小于，所以从长期来看，采取“清源” 措施是一种比较合理的方法。但就深圳目前情况来说“清源” 需在建成区补建大量的污水管网，同时还要对居民区错接的污水管进行梳理、改造，全面实施这些工程不仅会影响居民生活秩序，同时也因后续管理困难而很难保证不会再出现污水管错接问题，而相对来说“截流”因原来就有些污水处理厂，所以短期来看花销费用相对较少。所以深圳市深圳河湾短期还应以“截流”为主，长远发展来说应不断完善“清源” 措施。

六、模型评价

6.1 对问题一的评价

针对第一问，其优点在于通过对污水处理设备和污水处理厂的处理费用等多个角度分析了“截流”方式对于污水处理厂的影响，且合理地运用截流倍数分析法，较为科学地研究了“截流”对于污水处理系统的影响，而且引入了COD浓度，用于分析降雨对于污水处理设备的一种损害程度。但由于时间因素，没能把这几个角度深入下去，不是很透彻，而且在处理过程中为了简便，忽略了如污水处理厂的人工费，办公费，培训费，保险等费用。另外就是在分析“截流”与“清源”对海绵城市的建设影响时，由于时间原因，未能进行量化分析，只是通过语言分析，使得缺乏足够的说服力。如有充足时间，我们可以把所有因素考虑进去，并通过收集数据，对“截流”与“清源” 于污水处理系统及海绵城市的建设影响进行具体阐述。

6.2 对问题二的评价

对于 …… 此处隐藏：2395字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……