2.5有理数乘方(2)—科学记数法 新浙教版 七上数学

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安吉县境内竹林面 积达1000000亩，竹子的 产量占全国的三分之一， 居中国“十大竹乡”之首.

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今年安吉 县前三季度国 内生产总值达 460000000元, 比去年同期增 长13.8%,超过 今年全年预期 目标的0.8%.

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展 示 生 活 中 的 大 数 ：

安吉人口约 450000 人中国人口约 1300000000人 世界人口约 6100000000 人

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讨 论 100 10 000 10 000 1.102=__;104=____;107=___ 000_ n+1位 n =___? 10 n …

回顾：an表示 n个a 相乘 .

10 =100 0

n个 以10为底的幂，10的指数n与运算结果中 的0的个数相同，即：比结果的整数位数少1. 2.用10n的形式表示：100 000=__; 105 1 000 000=__;1 000 000 000=__. 106 109

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世界人口约 6 100 000 000 人 6 100 000 000 太阳半径约700 000 千米 =6.1×1 000 000 000 700 000 =7×100 000 =7×

= 6.1 × 109

105

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700 000 =7×1056 100 000 000= 6.1×109 …

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把一个数的绝对值表示成a( 1≤a<10)与10的幂相乘的形式 ，叫做科学记数法. 700 000 =7×105 6 100 000 000= 6.1×109 …

温馨提示：

科学记数法的形式可记为a×10n , 其中1≤a<10 (即a是带1位整数的数)

思考：如何确定10的指数n的值？ 科学记数法中 10的指数n值的确定法： (把你的想法与同伴交流分享) ①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时); ②由小数点的移动位数来确定。

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例1、

① 50斤大米约有890 000 粒.(用科学记数法表示)

② 世界首富的总资产有5.6×1010 美元.(用一般十进制法表示)

解： ① 890 000 =8.9× 105

② 5.6×1010 =56 000 000 000

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科学记数法中 10的指数n值的确定法： ①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时); ②由小数点的移动位数来确定。试一试

用科学记数法表示下列各数:

(1)一把转椅转“活”一方经济， 2008 年安吉县有20000余人从事椅业生产，1 到6月，安吉转椅业实现销售收入270亿 元. (2) -10 000 000 呢？

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仔细观察找出下列错误的地方， 并纠正: 小诊所 ① 90000=94 =9×104 ②安吉县境内竹林面积达1 000 000亩， 1 000 000亩用科学记数法表示为： 1×107亩； 1×106亩 ③ “神州七号”的入轨飞行速度为每小时 21700千米. 21700千米用科学记数法表示为： 2.17×104米; 千米

+

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仔细观察找出下列错误的地方， 并纠正:

+小诊所

④地球上的陆地面积约为149 000 000平方 千米， 149 000 000平方千米用科学记数法表示为： 14.9×107平方千米; 1.49×108 ⑤陆地上最低处是位于亚洲西部的死海， 海拔为-392米； -3.92×102 -392米用科学记数法表示为0.392×103米.

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说一说

下列用科学记数法表示的数，原来是什么数？

300000(30万)(1) (2)5; 3×10

-4.5×108-450 000 000(-4.5亿)

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例2(1)安吉县“希望工程”办

公室收到社 会 各界人士的捐款共1.5×106元，以资助失 学儿童.如果每名失学儿童可得500元的资助， 那么这笔款共可资助多少名失学儿童？

(结果用科学记数法表示) (2)在贫困地区，尚有不少孩子因为贫困， 题后小结： 不能顺利完成九年制义务教育,上述数据给 ①涉及科学记数法的加、减、乘、除、乘方 的简单混合运算，可考虑数据还原计算；也 你什么启示？ 可考虑应用乘法运算律和乘方的意义计算. ②最后结果要注意a×10n 中1≤a<10.

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①涉及科学记数法的加、减、乘、除、 乘方的简单混合运算，可考虑数据还原计算； 也可考虑应用乘法运算律和乘方的意义计算。 ②最后结果要注意a×10n 中1≤a<10.

计算(结果用科学记数法表示):

( ).8 10 1.2 10 173

3

(2).4 10 4.8 10 834

42

( )(4 10 ) 2.5 10 ) 3 (

(4)( 10 ) 33 3

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通过今天的学习----你知道了什 么？学会了什么？发现了什么？

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把一个数的绝对值表示成a( 1≤a<10)与10 的幂相乘的形式 ，叫做科学记数法. 10的指数的确定法： ①由小数点的移动位数确定； ②比原整数位数少1 (当原数的绝对值≥10时). ①涉及科学记数法的加、减、乘、除、乘方 的简单混合运算，可考虑数据还原计算；也 可考虑应用乘法运算律和乘方的意义计算. ②最后结果要注意a×10n 中1≤a<10. 若计算结果比较简单，可用一般的10 进制记数法表示结果；若计算结果位 数较多，可用科学记数法表示结果.科学记数法 表示大数很 方便哦！

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中华民族的伟大象征“万里长城”西起嘉 峪关东至山海关,全长约5000公里,由于粗 心,漏掉了单位,三位同学进行科学记数法 6 4 3 后的答案分别为5×10 、1× 、 10,请 10 5 你给三位同学的答案分别加上单位，使它 们均为正确答案.

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已知1平方千米的土地上，一年内从太 阳那里得到的能量相当于燃烧1.3×108千 克煤所产生的能量，那么我国9.6×106平 方千米的土地上，一年内从太阳那里得到 的能量相当于燃烧a×10n千克煤，求a,n的 值(其中1≤a<10 ,n 为正整数).

咦？!

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