盾构施工引起土体位移的空间计算方法

盾构施工引起土体位移的空间计算方法

第22卷第2期2005年6月　华　中　科　技　大　学　学　报(城市科学版)

J.ofHUST.(UrbanScienceEdition)Vol.22No.2

Jun.2005

盾构施工引起土体位移的空间计算方法

姜忻良1　赵志民1

(1.天津大学　建筑工程学院,天津　300072)

摘　要:城市地下隧道的修建会引起隧道周围一定范围土体的位移,对土体位移进行较准确的计算对于控制隧道周围土体位移量和减小过大位移对已有建筑物及管线带来的危害十分重要.隧道周围土体的位移是由地层损失引起的,并且跟注浆量有很大关系.根据地层损失及注浆量的空间分布规律,应用镜像方法原理,采用数值积分方法,对隧道推进过程中由地层损失和注浆产生的位移进行空间分析,得到隧道周围土体的空间位移分布.计算结果与天津地铁施工过程的现场实测结果对比表明该方法有效可靠.关键词:镜像方法;　地层损失;　注浆体积;　空间分析

中图分类号:TU433　　文献标识码:A　　文章编号:167227037(2005)0220001204

　　为解决城市日益紧张的交通问题,天津市将对原有地铁进行扩建,由于市区内施工场地及交通因素所限,许多地段无法采用明挖法施工,盾构法成为天津地铁建设中常用的施工方法.目前,对于盾构法施工引起的土体位移分析主要采用经验方法(Peck公式[1])和有限元数值计算方法,理论研究滞后于工程实践,因此,加强对盾构法施工的理论研究显得十分迫切.

安装衬砌所需的孔隙厚度.对于g的四个组成的计算与确定,可见K.M.

[2]

.因为土Lee等的论述

压平衡盾构可以很好地

控制压力舱的压力值,

U

33D

图1　孔隙厚度示意

基本可以忽略,而对

于技术较为熟练的施工工艺,Ξ的影响相对较小,所以盾构切口环直径与衬砌外径之差(2 + )是空隙厚度的主要组成部分.

1　引起土体位移的主要因素

土压平衡盾构机是目前隧道工程中十分先进

的一种施工机械,它具有施工速度快、安全程度高以及对土体扰动小等特点.盾构施工引起的土体位移主要包括盾构前方土体的隆起和盾构推过后土体的沉降.通过调节盾构前部密封舱内的压力值可以平衡因土体开挖而出现的侧向土压力,基本保持盾构前方土体的应力状态,所以盾构前方的土体隆起值较小.盾构推过产生的土体沉降主要是由地层损失引起的,即隧道施工中实际开挖的土体的体积与竣工体积之差,地层损失的横断面(图1)可以通过空隙厚度g来表示:

3

(1)g=U3D+Ξ+2 + ,式中,U33D为因开挖面荷载释放使开挖面前方土体

进入开挖面导致的超挖空隙厚度;Ξ为施工条件及操作技术影响因素; 为盾尾壳体的厚度; 为

收稿日期:2005201217.

2　镜像方法原理

镜像方法是由Sagaseta提出[3,4],可以解决线弹性半无限体内由于空隙产生的位移场的求解问题,基本分析步骤如下(图2)

.

图2　分析步骤

a.忽略地面的存在,问题由半无限体转化为

作者简介:姜忻良(19512),男,教授;天津,天津大学建筑工程学院(300072).基金项目:天津市科技发展计划资助项目(023112311).

盾构施工引起土体位移的空间计算方法

　　　　　　　　　　　　　华　中　科　技　大　学　学　报(城市科学版)　　　　　　　　　　　　2005年

在无限体内的空隙问题,在原地面位置将产生正应力Ρ0和剪应力Σ0.

b.在无限体内与原空隙镜像位置假想一大小相等的体积膨胀,该体积膨胀将在原地面位置产生正应力-Ρ0和剪应力Σ0.

c.前两步在原地面位置产生的正应力相抵消,

剪应力为2Σ0,为符合实际自由边界条件,将产生的附加剪应力反号施加于半无限体表面.以上三步产生的位移之和即为实际问题的位移解答.

对于无限体内半径为a的空隙(图3),与其距离为r的任一点处将产生径向位移

2

Sr(r)=-3

r

.(2)

在C(x0,y0,z0)点处的半径为a的空隙(图

4),在点P(x,y,z)处所产生的位移分量可以表示为

Sx3

(x-x0) 3r131=-a;Sya3

1=-(y-y0) 3r31;

Sz3

3

1=-a(z-z0)

3r1,(3)

式中,r1=[(x-x0)2+(y-y0

)2+(z-z0)2]1 2

.

　　其镜像位置(x0,y0,-z0)处大小相等的体积

膨胀在点P(x,y,z)处产生的位移分量为

Sx=a3

(x-x0) 3r322;Sy3

2=a(y-y0) 3r32;Sz3

(z+z0)

3r32=a2,(4)

式中,r2=[(x-x0)2

+(y-y0)2

+(z+z0)2

]1 2

,以

上两步在地表(x,y,0)产生的剪应变为

Χxz=(Sx+Sx)(Sz+Szz+

)

xz=0=-4a3[(xx0)2+(y-y0)2+z20]

5 2;(5)Χy+Sy)z+Szyz=)

z+

yz=0=-4a3[(x-x0)2+(y-y0)2+z20]

5 2(6)相应的剪应力为

Σxz=GΧxz;　Σyz=GΧyz,(7)式中,G为剪切弹性模量.Σxz在y

=y0时的分布及方向如图5,同理可知Σyz的分布与方向,为符合实 2

际边界条件,将Σxz和Σyz反方向作用于地表,通过对已知的由地表水平力产生的位移的解答(Cerruti解答)进行数值积分[5],即可求得第三步的位移解答,其中竖向位移为

图5　地表剪应力

Sz3=bli→∞mcli→∞m

∫y0+bx0+c3

y-

-∫

b

x0-c

Π

[(u-x0)2+(t-y0)2+z20]5 2 R3+R(R+z)dudt+bli→∞mcli→∞m∫y0+bx0+cy-

0-∫

b

x0-c

3

Π[(u-

x0)2+(t-y0)2+z20]

5 2 R

3+R(R+z)dudt,(8)

式中,Λ为泊松比;R=[(x-u)2+(y-t)2+

z2]1 2

.半无限体内C(x0,y0,z0)点处的半径为a的空隙在点P(x,y,z)处产生的总竖向位移为

Sz=Sz1+Sz2+Sz3.(9)在x和y方向上的位移Sx及Sy也可以同样求

得.以上求得半径为a的空隙引起的任一点位移,

对于单位体积的空隙产生的位移在以上基础上除

以体积4Πa3

3,它们均是x,y及z的函数.3　土体位移计算

隧道推进产生的土体位移可以通过对单位体

积空隙产生的土体位移解答积分得到,如图6,设隧道开挖断面中心线深度为h,自(0,0,h)点沿x轴正方向掘进,推进到(l,0,h),空隙厚度为g.地层损失为两个长度相同,半径不同而且侧壁相连的圆柱体之间的空隙,即V=V1-V2,其中外圆柱体V1轴线深度h,半径为盾构切口半径R,长度

l;内圆柱体V2轴线深度h+g

2,半径为衬砌外径r(r=R-g 2),长度l.半无限体内任一点(x,y,z)处的单位体积空隙产生的位移可以表示为x,y,z的函数,比如竖向位移sz=sz(x,y,z),则隧道掘进产生的土体竖向位移可以通过以下积分求得

U=

µsz(x,y,z)dxdydz=U

1

-U2,(10)

V

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第2期姜忻良等:盾构施工引起土体位移的空间计算方法　　　　

图6　隧道推进示意

l

(z式中-h)

,U1=

∫∫h+R

R2-2

s(x,y,z)dydzdx;

h-R

-

R2-(z-h)2zl

∫∫h+R

r2

-(z-h-g 2)2

U2=

dydzdx,

h-R+g-

r2-(z-h-g 2)

2sz(x,y,z)U1为外圆柱体积分得到的竖向位移,U2为内圆柱

体积分得到的竖向位移,土体内任一点的竖向位移

是由内外两个圆柱体产生的竖向位移相减得到.同理,其它方向的位移也可通过同样的方法得到.

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