尔雅数学思维方式与创新答案分解(2)

A、对数运算

B、二次幂运算

C、一元代数运算

D、二元代数运算

我的答案：D

3

对任意a∈R,b∈R,有a+b=b+a=0,则b称为a的什么？

A、正元

B、负元

C、零元

D、整元

我的答案：B

4

偶数集合的表示方法是什么？

尔雅数学思维方式与创新答案分解

A、{2k|k∈Z}

B、{3k|k∈Z}

C、{4k|k∈Z}

D、{5k|k∈Z}

我的答案：A

5

矩阵的乘法不满足哪一规律？

A、结合律

B、分配律

C、交换律

D、都不满足

我的答案：C

6

Z的模m剩余类具有的性质不包括

A、结合律

B、分配律

C、封闭律

D、有零元

我的答案：C

7

模5的最小非负完全剩余系是

A、{0,6,7,13,24}

B、{0,1,2,3,4}

C、{6.7.13.24}

D、{1,2,3,4}

我的答案：B

8

同余关系具有的性质不包括

A、反身性

B、对称性

C、传递性

D、封闭性

我的答案：D

9

在Zm中a和b的等价类的乘积不等于a,b乘积的等价类。

我的答案：×

10

如果一个非空集合R满足了四条加法运算，而且满足两条乘法运算可以称它为一个环。我的答案：√

11

如果环有一个元素e，跟任何元素左乘右都等于自己，那称这个e是R的单位元。（）我的答案：√

12

中国剩余定理又称孙子定理。

尔雅数学思维方式与创新答案分解

我的答案：√

模m剩余类环Zm（一）已完成

1

Z的模m剩余类环的单位元是

A、0.0

B、1.0

C、2.0

D、3.0

我的答案：B

2

集合的划分，就是要把集合分成一些（）。

A、子集

B、空集

C、补集

D、并交集

我的答案：

3

设R是一个环，a∈R，则0·a=

A、0

B、a

C、1.0

D、2.0

我的答案：A

4

如果一个非空集合R有满足其中任意一个元素和一个元素加和都是R中元素本身，则这个元素称为什么？

A、零环

B、零数

C、零集

D、零元

我的答案：D

5

若环R满足交换律则称为什么？

A、交换环

B、单位环

C、结合环

D、分配环

我的答案：A

6

环R中的运算应该满足几条加法法则和几条乘法法则？

A、3、3

B、2、2

尔雅数学思维方式与创新答案分解

C、4、2

D、2、4

我的答案：C

7

矩阵乘法不满交换律也不满足结合律。

我的答案：×

8

环R中零元乘以任意元素都等于零元。

我的答案：√

9

整数的加法是奇数集的运算。

我的答案：×

10

设R是非空集合，R和R的笛卡尔积到R的一个映射就是运算。我的答案：√

模m剩余类环Zm（二）已完成

1

在Zm环中一定是零因子的是什么？

A、m-1等价类

B、0等价类

C、1等价类

D、m+1等价类

我的答案：B

2

环R中，对于a、c∈R,且c不为0，如果ac=0，则称a是什么？

A、零元

B、零集

C、左零因子

D、归零因子

我的答案：C

3

环R中满足a、b∈R，如果ab=ba=e(单位元）则称a是什么？

A、交换元

B、等价元

C、可变元

D、可逆元

我的答案：D

4

设R是一个环，a，b∈R，则(-a)·（-b）=

A、a

B、b

C、ab

尔雅数学思维方式与创新答案分解

D、-ab

我的答案：C

5

设R是一个环，a，b∈R，则(-a)·b=

A、a

B、b

C、ab

D、-ab

我的答案：D

6

设R是一个环，a，b∈R，则a·（-b）=

A、a

B、b

C、ab

D、-ab

我的答案：D

7

环R中满足a、b∈R，如果ab=ba=e(单位元），那么其中的b是唯一的。我的答案：√

8

Z的模m剩余类环是有单位元的交换环。

我的答案：√

9

一个环有单位元，其子环一定有单位元。

我的答案：×

环的概念已完成

1

在Zm剩余类环中没有哪一种元？

A、单位元

B、可逆元

C、不可逆元，非零因子

D、零因子

我的答案：C

2

在整数环中只有哪几个是可逆元？

A、1、-1

B、除了0之外

C、0.0

D、正数都是

我的答案：A

3

在模5环中可逆元有几个？

A、1.0

尔雅数学思维方式与创新答案分解

B、2.0

C、3.0

D、4.0

我的答案：

4

Z的模4剩余类环不可逆元的有（）个。

A、4

B、3

C、2

D、1

我的答案：

5

Z的模2剩余类环的可逆元是

A、0.0

B、1.0

C、2.0

D、4.0

我的答案：B

6

设R是有单位元e的环，a∈R，有（-e）·a=

A、e

B、-e

C、a

D、-a

我的答案：D

7

在有单位元e（不为零）的环R中零因子一定是不可逆元。我的答案：√

8

一个环没有单位元，其子环不可能有单位元。

我的答案：×

9

环的零因子是一个零元。

我的答案：×

域的概念已完成

1

当m是什么数的时候，Zm就一定是域？

A、复数

B、整数

C、合数

尔雅数学思维方式与创新答案分解

D、素数

我的答案：D

2

素数m的正因数都有什么？

A、只有1

B、只有m

C、1和m

D、1到m之间的所有数

我的答案：C

3

最小的数域是什么？

A、有理数域

B、实数域

C、整数域

D、复数域

我的答案：A

4

设F是一个有单位元（不为0）的交换环，如果F的每个非零元都是可逆元，那么称F是一个什么？

A、积

B、域

C、函数

D、元

我的答案：B

5

属于域的是（）。

A、（Z,+,·）

B、（Z[i],+,·）

C、（Q,+,·）

D、（I,+,·）

我的答案：

6

Z的模p剩余类环是一个有限域，则p是

A、整数

B、实数

C、复数

D、素数

我的答案：D

7

不属于域的是（）。

A、（Q,+,·）

B、（R,+,·）

C、（C,+,·）

D、（Z,+,·）

尔雅数学思维方式与创新答案分解

我的答案：

8

有理数集，实数集，整数集，复数集都是域。

我的答案：×

9

域必定是整环。

我的答案：√

10

整环一定是域。

我的答案：×

整数环的结构（一）已完成

1

对于a,b∈Z，如果有c∈Z,使得a=cb，称b整除a,记作什么？

A、b^a

B、b/a

C、b|a

D、b&a

我的答案：C

2

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