2015届高考物理一轮总复习 第八章 第3讲 带电粒子在复合场中的运

带电粒子在复合场中的运动

(45分钟 100分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题7分,共70分。每小题只有一个选项正确) 1.(2014·晋江模拟)如图所示,在沿水平方向向里的匀强磁场中,带电小球A与B在同一直线上,其中小球B带正电荷并被固定,小球A与一水平放置的光滑绝缘板C接触(不粘连)而处于静止状态。若将绝缘板C沿水平方向抽去后,以下说法正确的是 ( ) A.小球A不可能处于静止状态 B.小球A将可能沿轨迹1运动 C.小球A将可能沿轨迹2运动 D.小球A将可能沿轨迹3运动

【解析】选B。小球A处于静止状态,可判断小球A带正电,若此时小球A的重力与库仑力平衡,将绝缘板C沿水平方向抽去后,小球A仍处于静止状态;若库仑力大于小球A的重力,则将绝缘板C沿水平方向抽去后,小球A向上运动,此后小球A在库仑力、重力、洛伦兹力的作用下将可能沿轨迹1运动。 2.如图所示,一个带正电的滑环套在水平且足够长的粗糙的绝缘杆上,整个装置处于方向如图所示的匀强磁场中,现给滑环一个水平向右的瞬时作用力,使其开始运动,则滑环在杆上的运动情况不可能的是 ( )

A.始终做匀速运动

B.始终做减速运动,最后静止于杆上 C.先做加速运动,最后做匀速运动 D.先做减速运动,最后做匀速运动

【解析】选C。给滑环一个瞬时作用力,滑环获得一定的速度v,当qvB=mg时,滑环将以v做匀速直线运动,故A正确。当qvB<mg时,滑环受摩擦阻力做减速运动,直到停下来,故B正确。当qvB>mg时,滑环先做减速运动,当减速到qvB=mg后,以速度v=

做匀速直线运动,故D对。由于摩擦阻力作用,

滑环不可能做加速运

动,故C错,应选C。

3.如图所示,有一混合正离子束先后通过正交电磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ,如果这束正离子束在区域Ⅰ中不偏转,进入区域Ⅱ后偏转半径R相同,则它们具有相同的 ( ) A.电荷量和质量 C.速度和比荷

B.质量和速度

D.电荷量和速度

【解析】选C。正交电磁场区域Ⅰ实际上是一个速度选择器,这束正离子在区域Ⅰ中均不偏转,说明它们具有相同的速度。在区域Ⅱ中半径相同,R=

,所以它们应具有相同的比荷。C正确。

4.如图所示,在互相垂直的匀强电场和匀强磁场中,电荷量为q的液滴在竖直面内做半径为R的匀速圆周运动。已知电场强度为E,磁感应强度为B,则液滴的质量和环绕速度分别为 (

)

A.

,

B.

,

C.B, D.,

【解析】选D。液滴做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,重力和电场力等大、反向,根据qvB=解得m=

,v=

,故选项D正确。

,qE=mg,

【变式备选】如图所示,某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场,电场方向水平向右,磁场方向垂直纸面向里,一带电粒子由a点进入电磁场并刚好能沿ab直线向上运动。下列说法正确的是 ( ) A.粒子一定带正电 B.粒子动能一定减少 C.粒子的电势能一定增加

D.粒子的机械能一定增加

【解析】选D。对该种粒子进行受力分析得:受到竖直向下的重力、水平方向的电场力、垂直于速度方向的洛伦兹力,其中重力和电场力是恒力。粒子沿直线运动,则可以判断出其受到的洛伦兹力也是恒定的,即该粒子是做匀速直线运动,B错误;如果该粒子带正电,则受到向右的电场力和向左下方的洛伦兹力,所以不会沿直线运动,故该种粒子一定带负电,A错误;该种粒子带负电,向左上方运动,电场力做正功,电势能一定是减少的,C错误;因为重力势能增加,动能不变,所以该粒子的机械能增加,D正确。 5.(2013·浙江高考改编)在半导体离子注入工艺中,初速度可忽略的磷离子P和P,经电压为U的电场加速后,垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域,如图所示。已知离子P在磁场中转过θ=30°后从磁场右边界射出。在电场和磁场中运动时,离子P和P( ) A.在电场中的加速度之比为1∶1 B.在磁场中运动的半径之比为3∶1 C.在磁场中转过的角度之比为1∶2 D.离开电场区域时的动能之比为3∶1 【解题指南】解答本题可按以下思路进行: (1)正离子在电场中,由于电场力的作用做加速运动; (2)正离子在磁场中,洛伦兹力提供向心力,做圆周运动。

【解析】选C。磷离子P和P的质量相等,在电场中所受的电场力之比为1∶3,所以加速度之比为1∶3,A项错误;初速度可忽略的磷离子P和P,经电压为U的电场加速后,由动能定理可得,离开电场区域时的动能之比为它们的带电量之比,即1∶3,D项错误;在磁场中做圆周运动时洛伦兹力提供向心力qvB=mr=

3+

+

3+

+

3+

+

3+

+

+

3+

,可得R,而

,=

=,B项错误;设P在磁场中的运动半径为

3+

+

+

R,由几何知识可得磁场的宽度为

P的半径为R,由几何知识可得P在磁场中转过的角度为60°,P在磁场中转过的角度为30°,所以磷离子P和P在磁场中转过的角度之比为1∶2,C项正确。

6.如图所示,两导体板水平放置,两板间的电势差为U,带电粒子以某一初速度v0沿平行于两板的方向从两板正中间射入,

穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场。则粒子射入磁场和射出磁场的

+

3+

M、N两点间的距离d随着U和v0的变化而变化的情况为 (

)

A.d随v0的增大而增大,d与U无关 B.d随v0的增大而增大,d随U的增大而增大 C.d随U的增大而增大,d与v0无关 D.d随v0的增大而增大,d随U的增大而减小 【解题指南】解答本题应把握以下两点:

(1)弄清带电粒子在电场中的偏转角与粒子在磁场中做圆周运动的圆心角的关系。 (2)写出d与U、v0的函数关系式。

【解析】选A。带电粒子射出电场时速度的偏转角为θ,运动轨迹如图所示,有:cosθ

=d=2Rcosθ=2

cosθ=

,选项A正确。

,又

R=

,而

7.如图所示,质量为m,电荷量为e的质子以某一初速度从坐标原点O沿x轴正方向进入场区,若场区仅存在平行于y轴向上的匀强电场时,质子通过P(d,d)点时的动能为5Ek;若场区仅存在垂直于xOy平面的匀强磁场时

,

质子也能通过P点。不计质子的重力。设上述匀强电场的电场强度大小为E,匀强磁场的磁感应强度大小为B,则下列说法中正确的是

( )

A.E=C.B=

B.E=

2

D.B=

【解析】选D。质子在电场中,d=v0t,d=t,m()=5Ek,vy=at,a=,解得E=,A、B错误。再

根据ev0B=,B=,故C错误、D正确。

8.(2014·南平模拟)如图所示,长方体发电导管的前后两个侧面是绝缘体,上下两个侧面是电阻可忽略的导体电极,两极间距为d,极板面积为S,这两个电极与可变电阻R相连。在垂直前后侧面的方向上,有一匀强磁场,磁感应强度大小为B。发电导管内有电阻率为ρ的高温电离气体,气体以速度v向右流动,并通过专用管道导出。由于运动的电离

气体,受到磁场的作用,将产生大小不变的电动势。若不计气体流动时的阻力,由以上条件可推导出可变电阻消耗的电功率P=(

)R。调节可变电阻的阻值,根据上面的公式或你所学过的物理知识,可求得可变

2

电阻R消耗电功率的最大值为 ( ) A.C.

B.D.

【解析】选B。电源的内阻r=

ρ,当电源的外电阻R与电源的内电阻r相等时,电源输出功率最大,此时可变电阻消耗的功率最大,故有:Pm

=(

)R=(

2

)·

ρ=

2

,B正确。

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