机械振动中的特征值问题(2)

此外，基本解方法也是求解偏微分方程的重要方法。其基本原理：一个偏微分方程通常反映了某个物理场合引起这个场的场源之间的关系。最简单的场源是点源，连续分布的场源则可看成点源的叠加。对于线性偏微分方程，如果知道点源产生的场（称为基本解或点源函数），便可以通过线性叠加原理求出相应连续源产生的场。

综上所述，机械振动领域问题的和频率有着直接或间接地关系，而在求解方程时（包括常微分方程和偏微分方程）都需要求解特征值，有的是一个，有的则是一组，特征值一般都和频率有着密切的关系。根据问题的复杂程度，很多数学工具都被引用进来，如矩阵理论，摄动法，误差分析、线性代数等。因此求解特征值是解决振动问题领域中的一个非常重要问题。