寒区隧道渗流场和温度场耦合问题的三维非线性分析(2)

Ku， T>T，

ym

Wu β

Kzu，T≤Tm， Kz= W (13)

Ku， T>T，

zm

式中 W和Wu分别为寒区隧道岩土的含水量和未冻

水含量；β为常数，由试验确定。

应用式（9）～（13），则式（1）～（4）可化简为

T T T T C = λ + λ + λ t x x y y z z T T T Cwρw Vx +Vy +Vz ， (14)

xyz

H H H H S = Kx + Kz + Ky +Q， t x x y y z z

(15)

式中

T≤Tm， S，

S = f (16)

S，T>T。um Vx 、Vy 和Vz 为x、y和z方向的渗流速度，其

表达式为

H H HVx = Kx，Vy = Ky，Vz = Kz 。(17)

x z y

Fi=∑∫eαTaNidΓ ， (22)

Γ2

Nj Ni Nj Ni

+Ky + Gij=∑∫e(K

x x y y

N Nj

)d ， (23) Kz i

z z

Nij=∑∫eS NiNjd ， (24)

x

Pi=∑∫

e

QNid 。 (25)

先确定渗流问题的自由面，然后应用Crank-Nicolson格式对式（18）、（19）进行逐时段求解，便得本问题的数值结果。

2 算例分析

2.1 分析模型、参数和条件

青藏铁路是国家重大工程建设项目，昆仑山隧道是青藏铁路的关键控制工程。昆仑山隧道的工程概况和地质纵断面图如文献[9]所述。在2003年5月以后，昆仑山隧道出现漏水现象，其漏水的主要是由于浅埋段冲沟的地表水渗入隧道所致，所以本文选择昆仑山隧道DK977+578～DK977+682浅埋段作为研究对象。其计算域的范围如图

1和图2所示。

图1 计算域的纵向面图

Fig. 1 The longitudinal section of the computation domain

1098 岩 土 工 程 学 报 2006年

2π 5.2 12sin th+arcsin 。

(26)

876012

图2 计算域的横剖面图

Fig. 2 The cross-section of the computation domain

昆仑山隧道DK977+578～DK977+682浅埋段位

于Ⅳ级和Ⅵ级围岩中。而隧道围岩的级别不同，其隧道衬砌尺寸也有所不同。但是，隧道衬砌尺寸差别不是很大，而且与温度场有主要关系的保温材料厚度是一样的，所以为了简化模型，在计算分析中隧道衬砌结构按Ⅵ级围岩中的衬砌结构来处理，如图3所示。

图4 单元网格划分

Fig. 4 The calculation model and element meshes

隧道衬砌表面按中铁西南研究院的实测资料计算。而隧道的山顶面AIJH是阴面，太阳辐射较少，并考虑植被的影响，根据中国科学院寒区旱区环境与工程研究所吴紫汪研究员的研究成果应为

2.6

Ta= 5.2 1.5+×th+

50×8760 2π 5.2 12sin th+arcsin 。 (27)

876012 由于两边山峰的影响，GHJK沟底表面的太阳辐

来计算。而KGFE射同样较少，所以同样按照式（26）

是阳面，太阳辐射较多，并考虑植被的影响，同样根据吴紫旺研究员的研究成果应为

2.6

×th+ Ta= 5.2+1.5+

50×8760 2π 5.2 12sin th+arcsin 。(28)

876012 空气与围岩的对流换热系数α＝15.0

(W/m2.k)[11]。根据勘测资料，该地区的平均地温为－2.5 ℃。然后冻土中按2.5%的地热梯度增加可得到围岩的初始温度。根据《铁路隧道设计规范》[12]和室内试验，可得隧道围岩、衬砌混凝土、抛石以及保温材料的热学参数和渗透系数，见表1所示。表中，Kxu、u

和Kzu相等。 Ky

昆仑山隧道的排水是按照“防、排、截和堵，多道防线，综合治理”，以防和堵为主，排和截为辅的原

图3 昆仑山隧道浅埋段衬砌结构图

Fig. 3 The lining structures of Kunlun Mountain tunnel

计算时，采用8节点六面体块体单元，整个模型

共划分43 426个单元，其中围岩划分33 694个，内衬划分2 744个，保温材料划分1 372个，外衬划分4 116个，其单元网格划分如图4所示。

由于模型的边界较远，所以ABCI、DEF、ABHGF和CDEKJI面为绝热边界。计算模型底面BCD的地热热流密度q=0.06W/m2。考虑气候变暖，该地气温变化曲线为

2.6

Ta= 5.2+×th+

50×8760

表1 隧道围岩、衬砌混凝土、抛石以及保温材料的热学参数和渗透系数

Table 1 Thermal and seepage parameters of the insulation layer, concrete, ripped rock and the rock surrounding the tunnel

物理量 围岩 混凝土 碎石 保温 材料

w/% 13.5 1.0 8.1 1.2

Kxu/(m·s-1)

5×10-6 2×10-7 1×104

-

λu/(W·m-1·℃-1)

3.00 1.00 0.36

Cu/(J·m-3·℃-1)

2.52×106 1.49×106 1.01×106

λf/(W·m-1·℃-1) Cf/(J·m-3·℃-1)

3.50 1.96 1.00 1.49 0.69 1.01

1×10-10 0.03 0 0.03 0

第9期 张学富，等. 寒区隧道渗流场和温度场耦合问题的三维非线性分析 1099

则进行设计的。在设计中，在隧道衬砌之间的保温材料内外都铺设了防水层，隧道墙脚设双侧保温沟，墙

通过“三通”及φ50 脚纵向设φ100 mm的PVC盲沟，

mm的PVC泄水管与隧道内保温侧沟连接，侧沟水通过检查井与格尔木端洞外保温暗沟连接引排。因此，

CDEKJI面以及渗流计算时的边界条件为ABFGH面、

隧道衬砌外表面为不渗水边界，AI线上的水头为H0＝56 m，EF线上的水头为H1＝68 m，GH线上给定一个水源41.67 m3/d，JK线上给定一个汇25 m3/d，在隧道围岩墙脚线上也给定一个汇0.96 m3/d。 2.2 计算结果分析

将上述的各种热学参数、边界条件和初始条件，代入有限元公式中，进行有限元计算。本文首先进行了昆仑山隧道DK977+578～DK 977+682浅埋段的渗流场和温度场耦合问题的三维非线性分析；然后，为了研究渗流对温度场的耦合影响，还进行了该段温度场的三维非线性分析。

由于此计算模型是三维空间的，如果将计算结果取成三维空间图，则不易看出隧道衬砌附近围岩的冻融状态，所以仅绘出了两个具有代表意义的剖面图：一个是沿隧道中心线的纵剖面，一个是沿隧道浅埋段冲沟中心的横剖面，即 DK977+618处的横剖面。两

种条件下的计算结果如图5～6所示，具体分析如下。

岩出现了极少季节性融化；在冲沟下的土体、山体阴

坡下端土体以及山体阳坡的土体都存在季节性融化；在冲沟处围岩已经没有冻土层，而围岩全部融化，这时如果冲沟中有地表水通过，则地表水就会通过融化层到达隧道壁后。从计算结果来分析，如果昆仑山隧道在浅埋段还会出现渗漏水现象。

图6 当不考虑渗流场和温度场的耦合影响时，第50年的9月

30日的温度分布图

Fig. 6 The temperature distributions of the tunnel without considering the coupled effects of seepage field and

temperature field on Sept. 30 in the 50th year

图5 当考虑渗流场和温度场的耦合影响时第50年的9月30

日的温度分布图

Fig. 5 The temperature distributions of the tunnel after considering …… 此处隐藏：3328字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……