寒区隧道渗流场和温度场耦合问题的三维非线性分析

第28卷 第9期 岩 土 工 程 学 报 Vol.28 No.9 2006年 9月 Chinese Journal of Geotechnical Engineering Sep., 2006

寒区隧道渗流场和温度场耦合问题的三维非线性分析

张学富

1，2

，喻文兵，刘志强

22

(1.重庆交通大学土木建筑学院，重庆 400074；2.中国科学院寒区旱区环境与工程研究所冻土工程国家重点实验室，甘肃 兰州 730000)

摘 要：根据传热学和渗流力学的基本理论，考虑冻土渗流场和温度场的耦合影响，建立冻土渗流场和温度场耦合问题的三维数学模型，应用Galerkin法进行有限元分析，并编制有限元分析程序。运用该数学模型和有限元分析程序，进行了青藏铁路昆仑山隧道DK977+578～DK977+682浅埋段的温度场以及渗流场和温度场耦合问题的三维非线性分析。分析结果表明：渗流场对隧道围岩的温度场影响较大，在寒区隧道工程设计时，应该考虑渗流场与温度场的耦合影响。

关键词：寒区隧道；渗流场；温度场；耦合问题

中图分类号：O241 文献标识码：A 文章编号：1000–4548(2006)09–1095–06

作者简介：张学富(1972– )，男，重庆合川人，博士，2004年毕业于中国科学院寒区旱区环境与工程研究所，现任副教授，主要从事桥梁结构、岩土与隧道工程以及寒区岩土工程数值计算等方面的科研教学工作。

Three-dimensional nonlinear analysis for coupled problem of seepage field and

temperature field of cold regions tunnels

ZHANG Xue-fu1,2, YU Wen-bing2, LIU Zhi-qiang1

(1. School of Civil Engineering and Architecture, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China；2. State Key Laboratory of Frozen Soil Engineering, Cold & Arid Regions Environmental and Engineering Research Institute, Chinese Academy of Sciences, Lanzhou

730000, China)

Abstract: According to the essential theories of heat transfer and seepage, considering the coupled effects of seepage field and temperature field, three-dimensional computational model of the coupled problem was given, the finite element formulae of this problem were obtained by Galerkin's method, and the computer program of the finite element was written. Using this model and the program, three-dimensional nonlinear analysis for the coupled problem of seepage field and temperature field of the flat excavated part from DK977+578～DK977+682 in Kunlun Mountain tunnel on Qinghai-Tibet Railway were made. It was shown that the effect of seepage field on temperature field in the tunnels in cold regions was very large, and seepage field should be taken into account during the design.

Key words: tunnels in cold region; seepage field; temperature field; coupled problem

0 引 言

寒区隧道与其它地区的隧道不同，就是必须分析隧道围岩的温度场，这往往是修建寒区隧道成功与否的关键。寒区隧道由于冻害的影响，有的衬砌裂缝宽达5 cm，有的常年有8～9个月不能使用，严重影响正常交通。另外，在加拿大、俄罗斯和中国的东北及西北有许多寒区隧道，有的隧道由于渗流的影响，隧道围岩得不到及时冻结而出现隧道漏水、挂冰以及涎流冰等病害[1]。因此，为了解决寒区隧道这些普遍存在的冻害问题，进行寒区隧道渗流场和温度场耦合问题的分析研究是非常必要的。就此问题国内外学者进行过一些研究。在国外，Banacina et al为了解决带相变的热传导问题提出了一种数值解法[2]；Comini et al

对相变热传导温度场非线性问题进行有限元分析[3]；Bathe提出了没有单元网格迭代的渗流自由面的有限元计算法[4]；Zhao和Valliappan用瞬态无界元对无限介质中的渗流问题进行了研究[5]。在国内，赖远明等既进行了寒区隧道渗流场和温度场耦合问题的非线性分析，又进行了寒区隧道渗流场、温度场和应力场耦

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基金项目：重庆交通学院启动基金资助项目；交通部公路科学研究所预研基金资助项目；国家杰出青年科学基金项目(40225001)；国家自然科学基金资助项目(40401010)；中国科学院知识创新工程重要方向项目(KZCX3-SW-351)；国家基础学科人才培养资助项目(J0130084)；中国科学院知识创新工程重大资助项目(INF105-SDB-1-21)；国家科技攻关项目“西部开发科技行动”重大资助项目(2004BA901A02) 收稿日期: 2005–06–27

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合问题的非线性分析[6-7]，但他们的研究只是针对二维平面问题；张有天提出了具有自由面的渗流分析的初流量法[8]。综合国内外的研究状况，到目前为止，还没有人进行寒区隧道渗流场和温度场耦合问题的三维非线性分析研究。而不论渗流场还是温度场，隧道轴向剖面对隧道横截面是有影响的，因此进行寒区隧道渗流场和温度场耦合问题的三维分析研究是非常必要的。

本文就此问题，根据热传导和渗流力学的基本理论，建立了渗流场和温度场耦合问题的三维数学模型，应用Galerkin法进行了数值分析，并编制了有限元分析程序。然后，运用该模型和有限元分析程序，对青藏铁路昆仑山隧道的DK977+578～DK977+682浅埋段的温度场以及渗流场和温度场耦合问题进行了三维非线性分析研究。

Su

Hu u Hu u Hu

= Kx+ Ky +

yy t x x

u Hu

+Q ， (2b) Kz

z z

1 渗流场和温度场耦合问题的三维数

学模型及其有限元公式

本文所涉及的寒区隧道是指地处于年平均气温低于0 ℃的隧道，寒区隧道衬砌表面和地表年年发生冻融循环，这样一来，本文讨论的问题便成了带相变的热传导问题。考虑渗流对温度场的影响，根据热传导和渗流力学的基本理论，可导出温度场和渗流场耦合问题的三维数学模型。

在正冻区 f内有 Tf Tf Tf Tf C= f λf + λf + λf txxyyzz

f Tff Tff Tf Cwρw Vx x+Vy z+Vz z ，

S Hf= Kf Hf + Kf Hf +

y x

f t x x y y f Hf (1) Ky +Q，

zz

f Hf

Vxf= Kx，

x

f

f Hf

， Vy= Ky

y

Hf

。 Vzf= Kzf

z

Hu

， x Huu ，Vyu= Ky (2c) y Hu

。Vzu= Kzu z

式中 符号f和u分别表示冻结和融化状态；Tf、Cf和λf分别为正冻区 f内寒区隧道岩土的温度、体积

ff、Ky和Kzf分别为正热容和导热系数；Hf、Sf、Kx

冻区的水头、给水度、x方向、y方向和z方向的渗透系数；Q为渗流场的源或汇；Cw和ρw为水的比热和容重；带有符号“u”的符号分别为融区的相应物理量。

在移动界面s(t)上，必须满足连续条件和能量守恒条件，即

Tf(s(t),t)=Tu(s(t),t)=Tm ， (3)

Vxu= Kxu

ds(t) T Tf

λuu=L ， (4)

dt n n

式中 L为含水 …… 此处隐藏：3294字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……