自动控制原理试题库(3)

3 3 a 2(3) 3条渐近线： （23

60 ,180

(4) 分离点：

12 0 得： d 1 （2分） dd 3

2

Kr d d 3 4 (5)与虚轴交点：D(s) s 6s 9s Kr 0

3

2

Im D(j ) 3 9 0 3

（2分） 2

K 54 ReD(j ) 6 K 0 rr

绘制根轨迹如右图所示。

Kr

Kr 2、（7分）开环增益K与根轨迹增益Kr的关系：G(s) 2s(s 3) s 2

s 1 3

得K Kr

（1分）

系统稳定时根轨迹增益Kr的取值范围：Kr 54， （2分）

系统稳定且为欠阻尼状态时根轨迹增益Kr的取值范围：4 Kr 54， （3分） 系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K的取值范围：

4

K 6 （1分） 9

六、（共22分）

解：1、从开环波特图可知，原系统具有比例环节、一个积分环节、两个惯性环节。 故其开环传函应有以下形式 G(s)

K

s( 1

s 1)(

(2分)

2

s 1)

由图可知： 1处的纵坐标为40dB, 则L(1) 20lgK 40, 得K 100 (2分)

1 10和 2=100 （2分）

故系统的开环传函为 G0(s)

100

（2分）

s s s 1 1 10100

2、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性： 开环频率特性 G0(j )

j

100

（1分）

j 1 j 1 10 100

开环幅频特性

A0( )

（1分）

开环相频特性：

0(s) 90 tg 10.1 tg 10.01 （1分）

3、求系统的相角裕度 ：

求幅值穿越频率，令A0( )

1 得 c 31.6rad/s（3分）

（2分） 0( c) 90 tg 10.1 c tg 10.01 c 90 tg 13.16 tg 10.316 180

180 0( c) 180 180 0 （2分）

对最小相位系统 0 临界稳定

4、（4分）可以采用以下措施提高系统的稳定裕度：增加串联超前校正装置；增加串联滞后校正装置；增加串联滞后-超前校正装置；增加开环零点；增加PI或PD或PID控制器；在积分环节外加单位负反馈。

试题二答案

一、填空题(每题1分，共20分) 1、水箱；水温

23 4 5

arctan 180 arctanT (或： 180 arctan

T

) 2

1 T

6ts

二、判断选择题(每题2分，共 20分)

1、B 2、C 3、D 4、C 5、B 6、A 7、B 8、B 9、A 10、D

三、(8分)写出下图所示系统的传递函数

C(s)

（结构图化简，梅逊公式均可）。 R(s)

n

Pi i

C(s) i 1解：传递函数G(s):根据梅逊公式 G(s) （1分） R(s)

4条回路:L1 G2(s)G3(s)H(s), L2 G4(s)H(s)，

（2分） L3 G1(s)G2(s)G3(s), L4 G1(s)G4(s) 无互不接触回路。

特

4

征式：

1 Li 1 G2(s)G3(s)H(s) G4(s)H(s) G1(s)G2(s)G3(s) G1(s)G4(s)

i 1

（2分）

2条前向通道: P1 G1(s)G2(s)G3(s), 1 1 ；

P2 G1(s)G4(s), 2 1 （2分）

G(s)

G1(s)G2(s)G3(s) G1(s)G4(s) P C(s)P

1122 R(s) 1 G2(s)G3(s)H(s) G4(s)H(s) G1(s)G2(s)G3(s) G1(s)G4(s)

（1分）

四、(共20分)

2

n1

解：系统的闭环传函的标准形式为： (s) 22，其中 2

2 Ts 2Ts 1s 2ns n

1

n

T

% e e 0.2 52.7%1、当 0.2 44T4 T 0.0s8 时，

t 0.08

s n 0.2 1.6s

t p

d 0.26s

% e e 0.8 1.5%当 0.8 T 0.0s8 时，

t44T4 0.08

s 0.8 0.4s

n t p d 0.42s

% e

e 0.4 25.4%2、当 0.4 T 0.0s4 时，

t44T4 0.04

s 0.4 0.4s

n t 0.14 p ds

% e e 0.4 25.4% 当 0.4 4 T 0.1s6 时，

t4T4 0.16

s 1.6s

n 0.4 t p

d 0.55s3、根据计算结果，讨论参数 、T对阶跃响应的影响。（6分）

4分） 3分） 4分） 3分） （ （ （ （

(1)系统超调 %只与阻尼系数 有关，而与时间常数T无关， 增大，超调 %减小；

（2分）

(2)当时间常数T一定，阻尼系数 增大，调整时间ts减小，即暂态过程缩短；峰值时间tp增加，即初始响应速度变慢； （2分）

(3)当阻尼系数 一定，时间常数T增大，调整时间ts增加，即暂态过程变长；峰值时间tp增加，即初始响应速度也变慢。 （2分）

五、(共15分)

(1)系统有有2个开环极点（起点）：0、3，1个开环零点（终点）为：-1； (2)实轴上的轨迹：（-∞，-1）及（0，3）； (3)求分离点坐标

1d 1 1d 1d 3

，得 d1 1, d2 3 ； 分别对应的根轨迹增益为 Kr 1, Kr 9 (4)求与虚轴的交点

系统的闭环特征方程为s(s－3) Kr(s 1) 0,即s2 (Kr 3)s Kr 0

令 s2

(Kr 3)s Kr

s j

0,得

Kr 3 根轨迹如图1所示。

图1

2、求系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K的取值范围

系统稳定时根轨迹增益Kr的取值范围： Kr 3， 系统稳定且为欠阻尼状态时根轨迹增益Kr的取值范围： Kr 3~9， 2分） 2分） 2分） 2分）

2分） 3分） （（ （ （ （ （

Kr

（1分） 3

系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K的取值范围： K 1~3 （1分）

开环增益K与根轨迹增益Kr的关系： K 六、（共22分）

解：1、系统的开环频率特性为

G(j )H(j )

K

j (1 j )

（2分）

幅频特性：A( )

起点： 终点：

， 相频特性： ( ) 90 arctan （2分）

0 ,A (0 )

, ( 00；)（1分）90

（1分） ,A ( ) 0 , ( ) ；

0~ : ( ) 90 ~ 180 ，

曲线位于第3象限与实轴无交点。（1分）

开环频率幅相特性图如图2所示。

判断稳定性：

开环传函无右半平面的极点，则P 0， 极坐标图不包围（－1，j0）点，则N 0

根据奈氏判据，Z＝P－2N＝0 系统稳定。（3分）

图2

2、若给定输入r(t) = 2t＋2时，要求系统的稳态误差为0.25，求开环增益K：

系统为1型，位置误差系数K P =∞，速度误差系数KV =K ， （2分） 依题意： ess

AA2

0.25， （3分）

KvKK

得 K 8 （2分） 故满足稳态误差要求的开环传递函数为 G(s)H(s) 3、满足稳态误差要求系统的相角裕度 ：

令幅频特性：A( )

8

s(s 1)

1，得 c 2.7

， （2分）

( c) 90 arctan c 90 arctan2.7 160 ， （1分）< …… 此处隐藏：1099字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……