北师大版小学五年级数学上册期末复习资料大全

2014新北师大试卷

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更多免费资源下载绿色圃中小学教育网 课件|视频|试卷|无需注册 五年级数学上册复习资料

一、倍数与因数

1、自然数与整数

1、2、3、4…

整数 0

-1、-2、-3、-4…

2、倍数与因数

倍数和因数是相互依存的，不能单独地说谁是倍数，谁是因数，只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 如：4×5=20（或20÷4=5）

4和5是20的因数，20是4和5的倍数。但不能说4和5是因数，20是倍数。

3、找倍数

找一个数倍数的方法：就是用这个数乘1、乘2、乘3……依次去找。

一个数倍数的个数是无限的，一个数没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。

4、 2、3、5倍数的特征

个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位是0、5的数是5的倍数；

各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；同时是2、5的倍数的数个位一定是0；各个数位上数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数。

5、奇数和偶数

一个自然数按是不是2的倍数可分为奇数和偶数。

是2的倍数的就是偶数；不是2的倍数的就是奇数。

6、质数与合数

一个自然数（除0外）按因数的个数可分为质数、1、合数。

1只有一个因数；只有1和它本身两个因数的数叫质数；有三个或三个以上因数的数叫合数。

7、找因数

（1）找一个合数的因数的方法：把一个合数分解成两个自然数的积，可按乘法口诀从1开始一一成对找；还可以把这个合数依次除以自然数1、2、3、……所得商如果也是自然数，那么这个商和除数都是合数的因数。

（2）一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

特别注意：一个数的最小倍数和最大因数都是它本身。一个数的倍数都是大于它的因数。（╳）

（3）找因数的应用：

把50个苹果分成堆，每堆苹果的个数相同，有几种分法？运用列表法。

50=1×50=2×25=5×10

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自然数

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更多免费资源下载绿色圃中小学教育网 课件|视频|试卷|无需注册 8、数的奇偶性

同性相加减结果是偶数；异性相加减结果是奇数。

用数的奇偶性解决生活中问题时要注意：（1）开始的状态。（2）变化奇数次和偶数次的规律。

教室里的灯是亮着的，突然停电，小明连续按了10下开关，那么来电时灯是（ ）的。灯开始是亮的，按奇数次开关，灯是关的；按偶数次开关，灯是亮的。所以按10下开关，来电时灯应是亮。

二、分数

1、分数的认识

把整体1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

一本书已看了14

，刚好看了20页，这本书有（ ）页。 （14

表示整体1一本书平均分成4份，已看了这样的1份。已看了20页即1份是20页，那么这本书是4份，也就是80页。）

同一个分数对应的整体1不同，所表示的具体数量也不同。只有整体1和其对应的分率都相同，所表示的具体数量才相同，否则不会相同。

①甲的14 和乙的14 一定相同吗？（甲和乙不一定相同，那么他们的14

也不一定相同。） ②甲的15 和乙的14 一定不同吗？（甲和乙不知道，甲的15 和乙的14

不一定不同。） ③如果甲的14 和乙的15 相同，那么甲和乙哪个大？（甲的14

是表示把甲平均分成4份，取这样的1份，乙的15

是表示把乙平均分成5份，取这样的1份。要使甲的1份和乙的1份相等，那么甲一定小于乙。） 2、真分数和假分数

分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1；

分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数大于或等于1。带分数是假分数的另一种表现形式，带分数大于1。

（1）把整数化成指定分母的假分数：a=ab a

；（2）把假分数化成带分数或整数：用假分数的分子除以分母，所得的整数商作为带分数的整数部分，余数作为带分数的分数部分的分子，分母不变。a b

=a ÷b=c ……d=c d b ；（3）带分数化成假分数，用整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变，a c b =ab+c b

。 3、分数与除法：a ÷b=a b

分数的分子相当于除法中被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数。

（1）把3米长绳子平均分成7段，每段是（ ）米，每段是全长的（ ）（ ）

。 每份的数量=总数量÷平均分的份数；每份的分数=整体1÷平均分的份数。

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更多免费资源下载绿色圃中小学教育网 课件|视频|试卷|无需注册

更多免费资源下载绿色圃中小学教育网 课件|视频|试卷|无需注册 即每段长=3÷7=37 米，每段是全长的（）（）

=1÷7=17 。 （2）小明30分钟走了2千米路。

①每分钟走了（）千米（求每分钟走的千米就用总路程÷时间，即2÷30=115

千米）； ②走1千米需（）分钟（求每千米需要的时间就用总时间÷路程，即30÷2=15分钟）。

（3）求一个数是另一个数的几分之几，用一个数÷另个数。

一种盐水中盐10克，水100克。盐是水的

（ ）（ ） ，盐是盐水的（ ）（ ） ，水是盐水的（ ）（ ）

。 盐÷水

=10÷100 （用除法）

=10100 （写成分数） =110

（化成最简分数） 4、分数的基本性质

分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

分数的分母（分子）扩大或缩小几倍，要使分数的大小不变，分子（分母）也应该扩大或缩小相同的倍数。

3 5 =9 （） =（） 20

=（）÷25 5、找最大公因数

方法：（1）列表法

先找几个数的因数，再找几个数的公因数，最后找几个数的最大公因数。

（2）图示法

A 、

B 的最大公因数是 6、找最小公倍数

（1）列表法

先找几个数的倍数，再找几个数的公倍数，最后找几个数的最小公倍数。

（2）图示法

A 、

B 的最小公倍数是

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（3）用短除法

求两个数的最大公因数和最小公倍数，连续用这两个数的公因数去除，除到最后的商只有公因数1为止。两个数最大公因数是所有除数的积，两个数最小公倍数是所有除数的积×所有商的积。

218 24

39 12

3 4

18、24的最大公因数=2×3=6；18、24的最小公倍数=2×3×3×4=72。

求两个数最大公因数和最小公倍数的特例：

（1）两个数如果较大数是较小数的倍数，那么它们的最小公倍数就是较大数，它们的最大公因数就是较小数。

（2）两个数如果只有公因数1，那么它们的最小公倍数就是这两个数乘积，它们的最大公因数就是1。

求三个数的最小公倍数。

（1）如果三个数中最大数是另外两个数的倍数，那么最大数就是这三个数的最小公倍数。

如：3、5和15的最小公倍数。15同时是3和5的倍数，所以它们的最小公倍数是15。

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