滑块与木板模型专题(2)

⑦

B

C

v1

V1 A

⑧题目 上页 下页

当滑到A之后，B 即以V1= 0.155m/s 做匀速运动.而C 是 以 v1=1.38m/s 的初速在A上向右运动.设在A上移动了y 距离 后停止在A上，此时C 和A 的速度为V2,如图示： 由动量守恒得 解得 由功能关系得 解得

MV1 mv1 (m M )V2

⑨ ⑩

V2 = 0.563 m/s y = 0.50 m

1 1 1 2 2 mv1 MV1 (m M )V22 mgy 2 2 2

y 比A 板的长度小，故小物块C 确实是停在A 板上. 最后A、B、C 的速度分别为:

V A V2 0.563m / s VB V1 0.155m / s VC V A 0.563m / s

B

V1

y C A

V2

题目 上页

例8、如图示，M为悬挂在竖直平面内某一点O的木质 小球，(可以看作质点)悬线长为L,质量为m 的子弹 以水平初速v0射入球在中而未穿出，要使子弹射入小球 后，小球能在竖直平面内运动，悬线始终不发生松弛， 求子弹的初速度v0的大小应满足的条件(不计空气阻力) 解： 若小球能在竖直平面内作圆周运动，到最高点的速度为V m1V2 / L ≥ m1 g 式中m1 =(M+m) O 由机械能守恒定律 1/2m V2+m g×2L= 1/2m V 21 1 1 1

V1 5gL v0 由动量守恒定律 m v0 = (M+m) V1 M m M m v0 5gL m 若小球只能在下半个圆周内作摆动 1/2m1V22 =m1gh ≤m1gL m M V2 2gL v0 2gL m