基于奇异值分解的内模控制方法及在非方系统中的应用(2)

Gm+(s)=

(50s 1)2(60s 1)2(40s 1)e 84sdiag(50s+1)2(60s+1)2(40s+1),

(50s 1)2(60s 1)2(40s 1)e 54s

(50s+1)2(60s+1)2(40s+1)

在s =0时,对G p(s

)进行奇异值分解,令

G p(0)=USVH

,得:

V=

0.8234 0.5675 0.5675 0.8234

WVH) 1

0.8234 0.5675

V=(0.5675 0.8234

综合考虑鲁棒性和响应时间,取滤波器为

F(s)=diag

11

25s+1,8s+1

应用式(19)所描述的非对角型滤波器

WVF(s)W 1

V,可以求得基于奇异值分解的非方内

模控制器CSVD-IMC(s)=G mGm+F (s),采用随机

数直接搜索(NewLuus-Jaakola,NLJ)方法进行降阶后[9],可得控制器CSVD-IMC(s)见式(21).

反馈滤波器取为

G11

F(s)=diag40.5s+1,

21s+1利用Simulink进行仿真,系统给定值响应如图2所示.其中,实线为本文方法,点划线为文献[7]中Chen所使用的方法,虚线为文献[10]中Sarma所使用的方法.图3所示为系统的干扰响应,给第一、二通道在第500s分别加入幅值为 0.5和0.5的阶跃扰动.

2

.9733s+0.0791

e 0.4878s

2

5.7412s+7.0541s+

1

1.2497s 0.336

11.7690s

C

SVD-IMC(s)

= e

0.3524s2+15.0875s+1

0.9954s+0.2167

e 5.4051s

21.2501s+3.2418s+1

7.8791s 0.0032 7.8553s

e

1.5885s2+17.4078s+1

2.4715s+0.2751 12.3746s e 1.1188s2+11.1794s+1

0.5132s 0.0806 4.1735s

e

5.3295s2+2.2549s+1

(21)

(a)r1=2

(b)r2=0

(c)r1=0

(d)r2=2

图2Fig.2

设定值响应

Set-pointresponses

(a)r1=2(b)r2=0

(c)r

1=0

(d)r2=2

图3

Fig.3

干扰响应

Disturbanceresponses

(a)r1=1,r2=2

(b)r1=2,r2=1

图4

Fig.4

设定值响应(模型摄动时)

Set-pointresponses(Unmatchedmodel)

如图3所示,本文方法使系统的两个输出之间实现了解耦,且可以无稳态误差地跟踪设定值,与Chen和Sarma的方法相比,具有更好的跟踪特性和抗干扰特性.为了验证系统的鲁棒性,令式(19)中各种元素的静态增益和纯滞后时间增加20%,时间常数减小20%.则对象传递函数为

可以看到,在模型摄动的情况下,采用本文方法所设计的内模控制系统依然具有较好的跟踪性能和鲁棒性.

4结论

本文针对工业过程中的非方系统提出了一种解耦内模控制设计方法,这种方法从期望的对角形式无耦合系统传递函数矩阵出发,依据内模控制器稳定可实现的原则,设计补偿器,得到最终的解耦控制器.对于对象中含有的多个不同时滞,不需对其近似,避免了近似产生的误差.同时对传统的滤波器结构加以改造,将对角型滤波器改进为非对角型滤波器,使控制系统具有良好的动态解耦效果和较强的鲁棒性.仿真结果表明,此方法较其他非方系统控制方法具有更好的控制性能和鲁棒性能.

Gp(s)=

4.86e 97.2s 40s+1

6.468e 64.8s

40s+1

2.124e 100.8s

48s+16.864e 50.4s48s+1

7.056e 97.2s40s+1

54s 8.28e32s+1

在输入条件及滤波器参数不变的情况下,系统输出

响应曲线,如图4所示.

References

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10SarmaKLN,ChidambaramM.CentralizedPI/PIDcon-trollersfornonsquaresystemswithRHPzeros.IndianIn-stituteScience,2005,85(4):201 214

靳其兵北京化工大学信息科学与技术学院教授.1999年获得东北大学控制理论与控制工程专业博士学位.主要研究方向为先进控制及其在工业中的应用、建模方法研究与优化.

E-mail:Jinqb@

(JINQi-BingProfessorattheCol-legeofInformationScienceandTech-nology,BeijingUniversityofChemicalTechnology.Here-ceivedhisPh.D.degreefromNortheasternUniversityin1999.Hisresearchinterestcoversadvancedcontrolanditsindustrialapplication,researchandoptimizationofmodel-ingmethod.)

刘斯文北京化工大学信息科学与技术学院硕士研究生.2007年获得北京化工大学通信工程专业学士学位.主要研究方向为多变量系统的内模控制.本文通信作者.E-mail:lsw627@(LIUSi-WenMasterstudentattheCollegeofInformationScienceandTechnology,BeijingUniversityof

ChemicalTechnology.HereceivedhisbachelordegreefromBeijingUniversityofChemicalTechnologyin2007.Hismainresearchinterestisinternalmodelcontrolofmulti-variablesystems.Correspondingauthorofthispaper.)权玲北京化工大学信息科学与技术学院博士研究生.2007年获得陕西科技大学控制理论与控制工程专业硕士学位.主要研究方向为多变量内模控制.E-mail:quanling00@

(QUANLingPh.D.candidateattheCollegeofInformationScienceandTechnology,BeijingUniversityof

ChemicalTechnology.ShereceivedhermasterdegreefromShaanxiUniversityofScienceandTechnologyin200 …… 此处隐藏：3078字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……