新型分离技术习题解答——第3章(2)

30000 5000 Sc 2000 0.001 D1000 5 10 10

D5 10 10 0.750.330.750.33

∴k 0.04ReSc 0.04 30000 2000 3.73 10 5 dh0.015

∵通量J 3.6

3.6 0.01

3.42m3/h

0.2

J

cm cbexp v

k

1.22

∴联立各式： 0.7cm ，解方程组得：S JJv 118m

Jv Lp p

S JJv

3-9采用反渗透法脱盐，将水中的含盐量从5000ppm （以NaCl计）降低到300ppm。已知膜的水渗透系数为30 L/(m2·h·MPa)，在ΔΡ＝1.5MPa，5000ppm情况下，对盐的截留率为97％。设水的流量为25m3/h，。分别计算操作压强为1.5MPa和3.0MPa下过程所需膜面积。 解：（1）：设压强为1.5MPa时溶液的回收率为 1.5，温度为常温20℃

新型分离技术习题解答——第3章

cP

∴ 1.5 1

c1 R f

3003

1 0.51 J 25 0.51 12.75mh 50001 0.97

5000 300

0.196MPa ∵ RT c 8.314 293

58.5

∴Jv Lp p 30 1.5 0.196 39.12L/(m2 h)

3∴1.5MPa时过程所需膜面积S JJv 12.75 10

R

326m2

（2）：设压强为3.0MPa时溶液的回收率为 3.0 根据第二章2-11题的解法求得R 0.99 ∴ 3.0

cP

1

c1 R f

R

300

1 50001 0.99

0.84 J 25 0.84 21m3h

2

∴Jv Lp p 30 3.0 0.196 84.12L/(m h)

3

∴3.0MPa时过程所需膜面积S JJv 21 10

250m2

3-11在20℃下，用反渗透过程处理含硫酸钠7.6g/L的物料，可获得浓缩液及回用水。若处理流量为3 m3/h，过程的回收率为92.5％，盐截留率为R＝99.5％，操作压力为6.0MPa，水渗透系数为Lp=1.0 L/(m2·h·MPa)。计算反渗透过程的膜面积。 解：透过液浓度：

cP cf 1 R 1

R

7.6 0.005 1 0.925

0.995

0.5g/L

∴ RT c 8.314 293

7.6 0.5

1000 3 0.4717MPa 110

2

∴Jv Lp p 1.0 6.0 0.4717 5.5283L/(m h)

32∴反渗透过程的膜面积S JJv 3 10 0.925 502m

3-14采用醋酸纤维素中空纤维膜进行苦咸水脱盐实验，苦咸水中的含盐量以NaCl计为0.1%，所得通量为2000 L/(m2·d)，实际截留率为94％，传质系数为k=5.4×10-5m/s。试计算浓差极化比和表观截留率。 解：由式表观截留率Robs

1

得：

1 1 RRexpJVk 2000/1000

Robs 1 1 0.94 0.94 exp 10 5 0.91

24 3600

新型分离技术习题解答——第3章

2000/1000 x J

∴浓差极化比m exp v exp 1.5 5 xb ck 1 5.4 10

3-15在压力为1.0MPa时，利用直径为7.5cm的透析池，进行水透过膜的渗透实验，测得1小时后水的透过

量为4.6 mL。将浓度为10g /L蔗糖（MW=342g/mol）水溶液放入透析池的一个腔室内，已知该腔室体积为44 mL，另一腔室为纯水，进行渗透平衡实验，2小时后蔗糖室内的液体体积增加了0.57mL，而蔗糖的浓度下降了1.16 ％。试根据以上二个实验结果，计算膜的反射系数σ，水力渗透系数LP和溶质渗透系数ω。 解：水力渗透系数LP： Lp

V4.6 2.9 10 5cm3/(cm2 s MPa) 2

tSp1 3600 4 7.5 1

10

1000 0.07123MPa 342

∵渗透压差 RTc 8.314 293 ∵Jv Lp

0.57

1.793 10 6cm3/(cm2 s) 2

2 3600 4 7.5JvLp

1.793 10 62.9 10 5 0.86 ∴膜的反射系数

0.07123

3

10 44 10 1 1.16% 44.57 10 ∵溶质通量JS cS 1 Jv

2 3600 4 7.52

∴溶质渗透系数

JS cS 1 Jv

6.5 10 9mol/(cm2 s MPa)

－－

3-17透系数LP等于2×108L／cm2·s·MPa，溶质的透过系数P为4×108L／cm2·s的反渗透膜，在操作压力为4.0MPa、水温为25℃条件下进行实验。试初步计算透过膜的水和溶质通量值。若进水浓度为6000m/L，试计算制成水的溶质脱除率。 解：溶液的渗透压： iCRT

6000

0.082 298 2.51atm

58.5 1000

总通量：

JV LP P 2 10 8 40 2.51 7.5 10 7(L/(cm2 s))

溶质脱除率： ∵

1 R0JS/JVJSPm CSPm R0 CSJV CSLp( p ) CSLp( p )

Pm4 10 8 1 1∴R0 [1 ] [1 ] 94.9% 7

Lp( p )7.5 10

产品水溶质浓度：Cp Cf(1 R0) 6000(1 0.949) 306mg/L

新型分离技术习题解答——第3章

∴溶质渗透通量：

8 43

JS Pm CS 4 10(6000 306) 2.28 10mg/cms

3-18用一扩散池测定纳滤膜对葡萄糖（Mw=180g/mol）、蔗糖 （Mw=342 g/mol）和甘露糖（Mw=504 g/mol）

的截留系数。一个腔室内装有浓度为18g/L的糖水，另一个腔室为纯水，45min后，葡萄糖、蔗糖和甘露糖的体积分别增加1.0%，0.6%和0.51%。已知膜的水渗透系数为Lp=10-5 g／cm2·s·bar，糖腔室的体积为56mL，膜面积为13.2cm2，计算这几种糖的反射系数。 解：（1）：葡萄糖（Mw=180g/mol）：

18

1000 2.48bar 180

V56 1.0%

1.57 10 5cm3/cm2 s ∵溶液通量JW LP

At13.2 45 60

∵渗透压 RTC 8.314 298

Jw1.57 10 5

∴反射系数 5 0.63

Lp 10 2.48

（2）：蔗糖 （Mw=342 g/mol）：

18

1000 1.30bar 342

V56 0.6%

0.94 10 5cm3/cm2 s ∵溶液通量JW LP

At13.2 45 60

∵渗透压 RTC 8.314 298

Jw0.94 10 5

∴反射系数 5 0.72

Lp 10 1.30

（3）：甘露糖（Mw=504 g/mol）

18

1000 0.88bar 504

V56 0.51%

0.80 10 5cm3/cm2 s ∵溶液通量JW LP

At13.2 45 60

∵渗透压 RTC 8.314 298

Jw0.80 10 5

∴反射系数 5 0.90

Lp 10 0.88

3-19采用间歇微滤过程浓缩细胞悬浮物，将细胞悬浮液浓度从1％浓缩至10％，在浓缩过程中通量可保持在100 L/(m2·h)。设初始发酵液体积为0.5 m3，微滤膜面积为0.5 m2。假设膜对细胞的截留率为100％，计算间歇操作所需时间。 解：渗透体积 V V 1

cf 1% 3

0.5 1 0.45m cR 10%

∴间歇操作所需时间t

V0.45 9h JS100 10 3 0.5