新型分离技术习题解答——第3章

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第三章 反渗透、纳滤、超滤和微滤（习题解答）

3-1试分别求出含NaCl 3.5％的海水和含NaCl 0.1％的苦咸水25℃时的理想渗透压。若用反渗透法处理这两种水，并要求水的回收率为50％，渗透压各为多少? 哪种水需要的操作压力高?

+-解:（1）：理想溶液渗透压可用van’t Hoff定律计算。海水中的NaCl可认为完全解离为Na和Cl，即形

成渗透压的离子浓度为NaCl浓度的两倍，故含3.5%NaCl的海水在298K时的理想渗透压为：

RT ci RT

CiCj 35

8.314 298 2 2.97MPa

58.45 MM

含0.1%NaCl的苦咸水在298K时的理想渗透压为：

1

2 0.0848MPa 58.45

（2）：水回收率为50%时，被（理想）反渗透浓缩后的海水中，NaCl浓度增为3.5%/0.5 7.0%

70

RT ci 8.314 298 2 5.93MPa

58.45

（3）：水回收率为50%时，被（理想）反渗透浓缩后的苦咸水中，NaCl浓度增为0.1%/0.5 0.2%

2

RT ci 8.314 298 2 0.17MPa

58.45

RT ci 8.314 298

由此可知，因海水中NaCl的浓度远比苦咸水中高，其所需的操作压力也远比苦咸水来得高。其次，苦咸水的回收率达到50%，则反渗透压力将增高一倍。

3-2 含盐量为10000 mg （NaCl）/L的苦咸水, 采用有效面积为10cm2的醋酸纤维素膜，在压力6.0MPa下进行反渗透试验。在水温25℃时，水流量Qp为0.01cm2／s时，透过液溶质浓度为400mg/L，试计算水力渗透系数Lp，溶质透过系数ω以及脱盐率。（溶质渗透压系数Φi与溶质的种类及浓度有关，本题取Φi=2。） 解：苦咸水的渗透压： iCRT 2

水力渗透系数：

10000

0.082 298 8.35atm

58.5 1000

JVQP

P A( P )

0.01

1.94 10 8L/cm2s.atm1000 10(60 8.35)Lp

溶质渗透系数：

QfCFJS

CSA CS

0.01 400

4.16 10 8L/cm2s.atm

1000 10(10000 400)

脱盐率： R0

CB Cf

CB

10000 400

96%

10000

－－

3-3 透系数LP等于2×108L／cm2·s·MPa，溶质的透过系数P为4×108L／cm2·s的反渗透膜，在操作

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压力为4.0MPa、水温为25℃条件下进行实验。试初步计算透过膜的水和溶质通量值。若进水浓度为6000m/L，试计算制成水的溶质脱除率。 解：溶液的渗透压： iCRT

6000

0.082 298 2.51atm

58.5 1000

总通量：

JV LP P 2 10 8 40 2.51 7.5 10 7(L/(cm2 s))

溶质脱除率： ∵

1 R0JS/JVJSPm CSPm

R0 CSJV CSLp( p ) CSLp( p )

Pm4 10 8 1 1∴R0 [1 ] [1 ] 94.9%

Lp( p )7.5 10 7

产品水溶质浓度：Cp Cf(1 R0) 6000(1 0.949) 306mg/L ∴溶质渗透通量：

8 43

JS Pm CS 4 10(6000 306) 2.28 10mg/cms

3-4 将直径为0.86cm的管式超滤膜浸入盛有水的烧杯中，浸入水中的膜管长2.59cm，膜管内注入0.03mol/L

的葡萄糖溶液，恒温在25℃，在实验中首先将管内外的溶液和水调整到相等高度，并在大气压下保持1.62h，这时管内溶质浓度降低了0.4%，溶液总体积增加了0.35%。在再次实验中，仍将管内的溶液和水调整到相等高度，使溶液保持在大气压下，水保持在0.096MPa的负压下，放置0.49h，溶质浓度降低了0.125%，溶液总体积亦降低了0.05%，求通过超滤膜的传递系数Lp、σ、ω及σ’。 解：渗透压 RTc 8.314 298 0.03 10 0.07433MPa 实验一：

3

0.862 4 2.59 0.35%

1.29 10 7cm3/(cm2 s) ∵溶液通量Jv

0.86 2.59 1.62 36001.29 10 7 1.736 10 6-------（1） ∴Jv Lp Lp 0.07433

Jv

∵溶质通量JS

V1c1 V2c21.5037 0.03 1.5090 0.03 1 0.004 5.4132 10 13mol/(cm2 s) St0.86 2.59 1.62 3600 1000

0.03

1 1.29 10 7 0.07433 5.4132 10 13----（2） 1000

∴JS cS 1 Jv 实验二：

∵ p 0.101 0.096 0.005MPa

0.862 4 2.59 0.05%

6.08 10 8cm3/(cm2 s) ∵溶液通量Jv

0.86 2.59 0.49 3600

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1.29 10 7

6.08 10 8-------（3） ∴Jv Lp p Lp 0.07433 0.005

0.07433

'

'

∵溶质通量

JS

V1c1 V2c21.5037 0.03 1.5029 0.03 1 0.00125 6.5134 10 12mol/(cm2 s)

St0.86 2.59 0.49 3600 1000

∴JS cS1

'

J

v

0.03

1 ' 6.08 10 8 0.07433 6.5134 10 12----（4） 1000

联立方程（1）、（2）、（3）、（4）即可求得Lp、σ、ω及σ’。

3-5浓度为5g/L的葡聚糖(Mw70000)溶液2m3，用内径1.25cm、长3m的超滤膜浓缩10倍。膜对这种葡聚糖的截留率为l00％，纯水的渗透系数为5×10-3cm3／cm2· MPa ·s。在流量6 L／min，压力0．2MPa，液温25℃条件下浓缩6小时时，试求需要多少根膜。葡聚糖溶液的密度及粘度可用下式计算。 ρ＝0.997+0.59×10-4 (g／cm3)

μ＝0.821+0.0343C一2.617×10-5C2+1.093×10-6C3+6.689×10-9C4(CP) 式中，C的单位为g／L，温度为25℃。

解：对于5g/L的葡聚糖(Mw70000)溶液来说，根据密度计黏度的计算公式计算得：

m0Pa s D 8.76 10 9 7000 0.9973g/cm3 0.992

由于浓度较低，渗透压可忽略不计：

0.43

7.23 10 11m2/s

J0 LP p 5 10 3 0.2 0.001cm3/(cm2 s)

管式膜的线速度： u

6 1000

81.53cm/s 2

60 0.785 1.25

雷诺数： Re

udh0.9973 0.8153 1.25

104 10245.7 0.9920

0.9920 10 3

施密特准数： Sc 13757.7 3 11

D0.9973 10 7.23 10

根据判断公式：

ReScdh13757.7 10245.7 0.0125

5000（应在湍流范围内） l3

D7.23 10 11 0.750.330.750.33

∴计算k：k 0.04ReSc 0.04 10245.7 13757.7 5.47 10 6 dh0.0125

当传质系数和初始渗透速率已给定时，可用下式计算一定时间内将料液浓缩到一定浓度所需膜的面积：

lnV0 dV

Am J0 k dtV

3

其中在本题中V0 2m3，V 5 50 0.2m，t 6h

最后用matlab软件编程计算得：Am 8.357m（也可解常微分方程，得到方程后代入计算Am）

2

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∴需要的膜管数：n

Am8.357 71 S0.0125 3.14 3

3-6 由膜评价实验测得相对分子量为2000的溶质，其过滤系数LP为2×10-11 m3／m2· Pa ·s，反射系数δ为0.85。总渗透率PM为10-6m/s，在室温及0.2MPa压力下，使用1.15cm内经的管式膜，在流量2.5L/min下进行超滤时，求该条件下超滤的表观截留率R0。由于浓度较低，渗透压可忽略不计；假定溶液的透过通量近似等于溶剂透过通量，即JV≈JW。若流量增加到5L/min，求超滤表观截留率。（假定常温下液体粘度为9×10 …… 此处隐藏：3163字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……