第1章 运筹学 线性规划(2)

运筹学

1.1 线性规划问题及其数学模型

第1章 线性规划 章

线性规划的模型结构: 线性规划的模型结构:从以上两个例子中可以归纳出线性规划问题的一般 形式：对于一组决策变量x 形式：对于一组决策变量 1,x2,…xn,取

M ax(M in) z = c1 x1 + c 2 x 2 + L + c n x n a11 x1 + a12 x 2 + L + a1 n x n ≤ ( = , ≥ ) b1 a x + a x + L + a x ≤ (=, ≥) b 22 2 2n n 2 21 1 s.t. M a x + a x + L + a x ≤ (=, ≥) b m2 2 mn n m m1 1 x1 , x2 , L , xn ≥ 0 RUC, Information School, Ye Xiang

(1-1)

(1-2) (1-3)

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1.1 线性规划问题及其数学模型

第1章 线性规划 章

在线性规划模型中，也直接称z为目标函数； 在线性规划模型中，也直接称z为目标函数； 称xj(j=1,2,…,n) 决策变量； 目标函数系数或价值系数或 为 决策变量 ； 称 cj(j=1,2,…,n) 为 目标函数系数 或价值系数或 费用系数； 为函数约束右端常数 费用系数；称bi(i=1,2,…,m)为函数约束右端常数或简称右端值 为函数约束右端常数或简称右端值 为约束系数或技 也称资源常数； 为约束系数或 ， 也称资源常数 ； 称 aij(i=1,2,…,m;j=1,2,

…,n)为约束系数或技 术系数或工艺系数。这里，cj,bi,aij均为常数。 术系数或工艺系数。这里， 均为常数。 线性规划的数学模型可以表示为下列简洁的形式： 线性规划的数学模型可以表示为下列简洁的形式：

Max(Min) z = ∑ c j x jj =1

n

n ∑ aij x j ≤ ( =, ≥ ) bi ( i = 1, 2, L , m ) s.t. j =1 x ≥ 0 ( j = 1, 2, L , n ) jRUC, Information School, Ye Xiang

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1.2 线性规划问题的图解法 对于只有两个变量的 对于只有两个变量的 两个 线性规划问题， 线性规划问题，可以 在二维直角坐标平面 上作图求解。 上作图求解。 可行域与最优解 线性规划的图解法

第1章 线性规划 章

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Excel“规划求解 规划求解” 1.3 用Excel 规划求解”工具求 解线性规划问题

第1章 线性规划 章

在Excel电子表格中建立线性规划模型 Excel电子表格中建立线性规划模型 规划求解” 用Excel“规划求解”工具求解线性规划问题 Excel 规划求解 使用单元格命名 建好电子表格模型的几个原则

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