ppt齿轮的正确啮合

The Theory of Machines and Mechanisms

Chapter 10. Gear MechanismSun Zhihong Zhsun@http://doc.guandang.net 67792564-108

东华大学机械学院

作者： 孙志宏

Today’s Topics1. 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 一对渐开线齿轮正确啮合的条件 齿轮传动的中心距及啮合角 一对齿轮的啮合过程 一对齿轮连续传动的条件 2、渐开线齿轮的变位修正 渐开线齿轮的切制 用标准齿条型刀具加工渐开线齿轮 渐开线齿廓的根切 变位齿轮概述 变位齿轮的几何尺寸 变位齿轮的传动

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作者： 孙志宏

1、 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线齿廓能满足齿廓啮合基本定律，那么，是否任意两个渐开线齿轮都能组成一对齿轮传动呢？

一对齿轮传动时，所有啮合点都在啮合线N1N2上。pb1 rb1 r1B1N2

O1ω1N1

pb1rb1 r1 B1N2

O1 ω1N1

pb1rb1 r1

O1

ω1N1

B2P r2从外观看齿 1比齿2小

B2 PN2

B2B1 P r2外观齿1 比齿2大

rb2

r2

rb2

rb2 ω2

pb1<pb2 m1<m2O2

ω2

pb1=pb2O2

ω2

pb1>pb2 m1 > m2O2

不能正确啮合!东华大学机械学院

能正确啮合!

不能正确啮合!作者： 孙志宏

1.1 正确啮合条件 要使进入啮合区内的各对齿轮都能正确地进入啮合， 两齿轮的相邻两齿同侧齿廓间的法向距离应相等： O1 pb1= pb2 pb1 将pb=πmcosα代入得： m1cosα1=m2cosα2 因m和α都取标准值，使上式成立的条件 N2 为： m1=m2 , α1=α2 重要结论： 一对渐开线齿轮的正确啮合条件是： 它们模数和压力角应分别相等。 d2 Z2 db2 ω1 d’2 此时传动比： i12 = --- = --- = --- = --- = --d1 Z1 db1 ω2 d’1东华大学机械学院

rb1 r1

ω1N1

B1

B2P r2

rb2

ω2 O2作者： 孙志宏

1.2 (1)中心距a

中心距a及啮合角α’

为了便于润滑、制造和装配误差，以及受力受热变形膨胀所引起的 挤压现象，实际上侧隙不为零，由公差保证。

一对标准齿轮，确定中心距a 时，应满足两个要求： 1)理论上齿侧间隙为零 O1 s ’1-e’2= 0, (当分度圆相切时) 2)顶隙c为标准值。 储油用ra1

ω1 rb1 r1 N1P

ra1c

c=c*m

N2 rb2

此时有： a=ra1+ c +rf2 =r1+ha*m +c*m + r2-(ha*m+c*m) =r1+ r2 =m(z1+z2)/2东华大学机械学院

r2

a rf2 rf2

ω2 O2作者： 孙志宏

a = r1+ r2 标准中心距 节圆始终相切：a=r’1+ r’2 =r1+ r2 传动比：i12 = r’2 / r’1 r’1 = r1 r’2 = r2

= r2 / r 1

标准安装时节圆与分度圆重合。

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作者： 孙志宏

(2)啮合角α’ 定义：N1N2 线与vP 之间的夹角，称为啮合角α’, 即等于节圆压力角。 因此有：α’=αO1 r’1 >r1 r’1 =r1

且： rb1+rb2= a cosα非标准装时，两分度圆将分 离，此时有：a’ >a r ’ >r α’ >α

ω1 rb1 N1 α’>α α’>α α α’ α’=P a

N2 rb2

基圆不变：rb1+rb2 = (r1’+r2

’)cosα’

=r r’2 >r2 ω2 O2

= a’cosα’东华大学机械学院

重要结论：a’cosα’= a cosα

作者： 孙志宏

提问：对于标准齿轮，有可能α’ <α吗？

特别注意： ▲分度圆和压力角是单个齿轮就有的； ▲节圆和啮合角是两个齿轮啮合后才出现的.

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作者： 孙志宏

(3)齿轮齿条传动 标准安装： r1’ = r1 ,α’=α 节线与分度线重合;

非标准安装： N1N2 线与齿廓垂直，且与基圆相切， 故在齿轮上，节点位置不变，有： 节圆与分度 r1’ = r1ra1 rf1

α’=αO1 ω1 1 N1

重要结论！

r1

r1α’=α

ra1rf1

O1 ω1

圆重合， 节线与分度 线不重合

B2 N2

1 N1v2

α’=α

N2无穷远东华大学机械学院

B1

P

B2

v2

2

P B1

2作者： 孙志宏

1.3一对轮齿的啮合过程 B2 — 起始啮合点, 从动轮2齿顶圆 与啮合线 的交点; B1 — 终止啮合点,主动轮1齿顶圆与啮合线 的交点 rb1

O1 ω1 ra1 B2 N 1

P N2 B1

B1B2 — 实际啮合线 N1N2 — 理论上可能的最长啮合

ra2

rb2ω2 O2轮齿在从动轮顶圆与N1N2 线交点B2处进入啮合， 主动轮齿根推动从动轮齿顶。随着传动的进行， 啮合点沿N1N2 线移动。在主动轮顶圆与N1N2 线交 点处B1脱离啮合。主动轮：啮合点从齿根走向齿 顶，而在从动轮，正好相反。作者： 孙志宏

线段， 理论啮合线段N1、N 2 — 啮合极限点

阴影线部分— 齿廓的实际工作段。东华大学机械学院

1.4 连续传动条件及重合度 为保证连续传动，要求：一对轮齿啮合传动的区间是有限的。 要保证齿轮连续转动，则在前一对 轮齿脱离啮合之前,后一对轮齿必须 及时地进入啮合。

O1 ω1

pbB2 N1B1 K

实际啮合线段B1B2≥pb (齿轮的法向齿 距),

N2

ω2

即： B1B2/pb≥1O2

定义: ε = B1B2/pb 为一对齿轮的重合度从理论上讲，重合度为1就能保证连续传动，但齿轮制造和安装有误差

一对齿轮的连续传动条件是： ε≥1

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作者： 孙志宏

为保证可靠工作，工程上要求： ε≥[ε]

[ε]的推荐值：使用场合 [ε] 一般机械制造业 1.4 汽车拖拉机 1.1~1.2 金属切削机 1.3

采用标准齿轮，总是有： ε≥1故不必验 算。

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作者： 孙志宏

重合度计算公式：

O1α’ rb1 αa1

①外啮合传动εα= B1B2/pb =(PB1+P B2) /πmcosαN2

ra1B1

其中：PB1=B1 N1-PN1 =rb1tgαa1 - rb1tgα’ =z1mcosα(tgαa1-tgα’)/2 PB2=B2 N2-PN2 =rb2tgαa2 - rb2tgα’

P

B2 ra2

N1

rb2

αa2 α’

O2

=z2mcosα(tgαa2-tgα’)/2 ∴εα=[z1(tgαa1-tgα’)+z2(tgαa2-tgα’)]/2π要求记住公式中符号的意义及求法！东华大学机械学院 作者： 孙志宏

外齿轮： εα=[z1(tgαa1-tgα’)+z2(tgαa2-tgα’)]/2π内齿轮传动：

εα=[Z1(tgαa1-tgα’)-Z2(tgαa2-tgα’)

]/2π齿轮齿条传动：

εα=[z1 (tgαa1-tgα’ )]/2π+ h*a /π cosα sinα重合度的意义： (1)作为确定齿轮是否能连续传动的条件 (2)反映同时参与啮合的轮齿对数的平均值(如 ε=1.45表示平均 有1.45对轮齿参与啮合),因此也就作为衡量齿轮承载能力和 传动平稳性的指标。重合度愈大，传动平稳性愈好，承载能力 越大。

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作者： 孙志宏

εα= 1.45 B1B2=εαP b = 1.45 Pb第一对齿在B2点进入啮合 第一对齿从B2运动到B3点时； 第二对齿在B2点恰好进入啮合。第一对齿从B3运动到B1点时； 第二对齿从B2运动到B4点时。 第一对齿在B1点脱离啮合后； 只有第二对齿处于啮合状态。 1 1 B3 2

rb2

1 B2 P B4 2

N1

B1

N2 当第二对齿从B4点运动到B3点时； 第三对正好在B2点进入啮合。 开始一个新的循环。

2

3

单齿啮合区长度： L1=εαP b- …… 此处隐藏：2019字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……