瑶海区2014-2015学年度第一学期九年级期中考试数学试卷(1)

参考答案

二、填空题

811．； 12．y x2 1等； 13．-3； 14．x 3或x 0 5

三、解答题

15．（1）

（2） 2a

16．（1）m= -2，y x 5；（2）（2，-3）或（1，-6）或（6，-1）

17．AB=5.5

18．（1）S x 28 x x 28x；（2）∵ 22 x 7，解得，7 x 13 28 x 15 S x2 28x x 14 196，因为 1 0，且7 x 13，当x 14时S随x的增大而增大，所以

当x=13时，S有最大值，S有最大值是195m2

19．（1）y 2x 2，B（-1,0）；（2）P（2,2），B（3,0）

20．（1）y 12312x x x 1 2，顶点坐标为（-1，-2），对称轴为直线x=-1 222

（2）图象略；（3）当 3 x 1时，y 0

21．（1）y 5x 2200；（2）300 x350；

（3）w x 200 y x 200 2x 2200 5 x 320 72000

2

22．（1）y x2 2x 3，y

（2）①设 G m,4； x

4 4 4 ，则E，F1, 0, m m m

4，FG m m又∵D 1,4 ，∴DE 4

S DFG 11 4 4 FG DE m 4 4，解得：m 3，所以G 3, 22 m 3 ②FC∥DG，理由如下：

∵DC FG，∴ CEF DEG 90 44，EF 1，DE 4 ，EG m 1 mm

44 EGDE m 1 m 1， 4EFEC

m

EGDE ∴， CEF DEG，∴ ECF EGD，∴FC∥DG EFEC又∵EC

4 ③∵DF2 DE2 EF2 4 12 m

4 GC2 EG2 EC2 m 1 DF GC m 222

4 2 4 ∴ 4 12 m 1 ，解得：m 2，m 4（负值不合题意，舍去） m m

当m 2，G 2,2 ，直线DG的解析式为y 2x 6

当m 4，G 4,1 ，直线DG的解析式为y x 5

综上所述，直线DG的解析式为y 2x 6或y x 5

23．（1）无数

（2）y x 4x 4或y x 2x 1

（3）∵A m1,n1 ，B m2,n2 ，根据“伴侣二次函数”定义可得

2 n am m n2 22212 1，∴a2 m1 m2 a1 m2 m1 2n am m 1 21 n1 22222

∵m1 m2，∴a2 a1