2013-2014学年高二下学期数学(理)活动单学案：第1课时——矩阵的

【学习目标】 1、 了解矩阵产生的背景，并会用矩阵形式表示一些实际问题；

2、了解矩阵的相关知识，如行、列、元素，零矩阵的意义和表示。

【学习重点】 矩阵的概念的理解

【活动过程】

活动一：情景引入

1、已知向量 op ，O（0，0），P（1，3）。因此向量 op =（1，3）

y 1P(1,3) 1 简记为 3 3O

2、某电视台举行的歌唱比赛,甲、乙两选手初赛、复赛成绩如表：

8090 简记为 6085 3、下列方程组中未知数x,y,z的系数按原来顺序排列：

23m 2x 3y mz 1,简记为 3 24 3x 2y 4z 2

活动二：构建数学 。

1、 矩阵及其表示：

2、 几种特殊的矩阵：

3、矩阵的相等：

4、矩阵与列向量的关系：

活动三：数学应用。

1、用矩阵表示下图中的

ABC ，其中A（-1，0），B（0，2），C（

2，0）

０１３４ 思考：用矩阵Ｍ＝ 表示平面中的图形，０２２０ 请问：该图形有什么几何特征?

2x m nx y 2、设Ａ＝ ,B＝ 2x-ym n ,若Ａ＝Ｂ， y3 求x,y,m,n的值.

【课后作业】

1、用矩阵表示 ABC其中A( 2.0) B(0.2)C(3.0)

2、设矩阵A为二阶矩阵，且规定aij i j,i 1,j 1.2，求A。 22

x3、已知A [02 x32] B [2

yy2 3x]若A B,求x,y

12 cos sin 14、已知A ,B 1 ，若A B，求 , 。 1cos sin 2

5、已知平面上一个正方形的四个顶点用矩阵表示为 积。

6、已知

0a0b ，求a,b,c,d及正方形的面c0d2 12a 是一个正三角形的三个顶点坐标所组成的矩阵，求a,b。 23b