西南交大大物作业

©物理系_2012_09

《大学物理AII》作业 No.9 原子结构 激光 固体

班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______

一、判断题：（用“T”和“F”表示）

[ F ] 1．施特恩-盖拉赫实验既证实了Ag原子角动量是量子化的，且原子沉积条数也

与理论一致。

解：斯特恩-盖拉赫实验结果可以由电子自旋的概念来解释。教材230-231.

[ F ] 2．量子力学理论中，描述原子中电子运动状态的四个量子数彼此是不相关的。 解：错误，(n,l,ml,ms)四个量子数中，n,l,ml这3个量子数的取值是密切相关的，而

ms

12

。

[ F ] 3．按照原子量子理论，两个原子自发辐射的同频率的光是相干的，原子受激辐

射的光与入射光也是相干的。

解：教材176，自发辐射的光是不相干的；教材177页，受激辐射的光与入射光是相干光。 [ T ] 4．固体中能带的形成是由于固体中的电子仍然满足泡利不相容原理。 解：只要是费米子都要遵从泡利不相容原理，电子是费米子。

[ T ] 5．半导体的PN结是由于P型和N型半导体材料接触时载流子扩散形成的。 解：教材243页。

二、选择题：

1. 氢原子中处于2p状态的电子，描述其量子态的四个量子数(n,l,ml,ms)可能取的值为 [ C ] (A) (3, 2, 1,－

12

) (B) (2, 0, 0,

12

1212

) )

(C) (2, 1,－1, －) (D) (1, 0, 0,

12

解：对于2p态，n = 2, l = 1, ml 0, 1, ms

2. 附图是导体、半导体、绝缘体在热力学温度T = 0K时的能带结构图。其中属于绝缘体的能带结构是

重合

禁带

禁带 禁带 禁带

(1)

(2)

(3)

(4)

[ A ] (A) (1) (B) (2) (C) (1)、(3) (D) (3) (E) (4)

解：绝缘体禁带较宽，且其中没有施主能级或受主能级。

3. 如果(1)锗用锑(五价元素)掺杂，(2)硅用铝(三价元素)掺杂，则分别获得的半导体属于下述类型：

[ B ] (A) (1)、(2)均为n型半导体。

(B) (1)为n型半导体，(2)为p型半导体。 (C) (1)为p型半导体，(2)为n型半导体。

(D) (1)、(2)均为p型半导体。

解：(1) 锗是四价元素，用锑(五价元素)掺杂，多出电子，属n型半导体； (2) 硅是四价元素，用铝(三价元素)掺杂，多余空穴，属p型半导体。

4．激光全息照相技术主要是利用激光的哪一种优良特性？ [ C ] (A) 亮度性 (B) 方向性好

(C) 相干性好 (D) 抗电磁干扰能力强

解：教材183页。

5．在激光器中利用光学谐振腔

[ C ] (A) 可提高激光束的方向性，而不能提高激光束的单色性

(B) 可提高激光束的单色性，而不能提高激光束的方向性 (C) 可同时提高激光束的方向性和单色性

(D) 既不能提高激光束的方向性也不能提高其单色性

三、填空题：

1. 根据量子力学理论，氢原子中电子的动量矩为L 电子动量矩的可能取值为 0,2 ,6 。 解：当n =3时， 可能取的值为0，1，2，

=0时，L = 0, =1时，L =2 ; =2时，L =6 。

l(l 1) , 当主量子数n = 3时，

2. 根据泡利不相容原理，在主量子数n = 4的电子壳层上最多可能有的电子数为 32 个。 解：每一壳层中最多可容纳的电子数为 N = 2n2=32。

3．若在四价元素半导体中掺入三价元素原子，则可构成 参与导电的多数载流子是 空穴 。

4. 若硅用锑(5价元素)掺杂，则成为 n 型半导体。请在所附的图的能带图中定性画出施主能级或受主能级。

解： 硅为四价元素，掺入五价元素锑后，多余电子，成为n型半导体。在禁带中形成施主能级。(答案见图)

施主能级

5．在下列给出的各种条件中，哪些是产生激光的条件，将其标号列下： (2)、(3)、(4)、(5) (1) 自发辐射 (4) 三能级系统

(2) 受激辐射 (5) 谐振腔

(3) 粒子数反转

四、计算题： 1．在氢原子的L壳层中，试计算例出核外电子的四个量子数n,l,ml,ms的各种可能取值。 解：L壳层，则 n 2 l 0,1 当l 0,ml 0

l 1,ml 0, 1 ms

12

2．已知T = 0 K时锗的禁带宽度为0.78eV，求锗能吸收辐射的最长波长是多少μm？ (已知：普朗克常量h = 6.63×10-34J.s， 1eV=1.60×10 19J)

解：设锗的禁带宽度为 Eg，能吸收辐射的最长波长为 m,则

hc

m

m=

hc Eg

Eg

34

6.63 10 3 10

19

8

0.78 1.6 10

1.59 10

6

(m) 1.59(μm)

3．纯净硅吸收辐射的最大波长为 =1.09μm，求硅的禁带宽度为多少eV？ (已知：普朗克常量h = 6.63×10-34J.s， 1eV=1.60×10 19J) 解：由hv Eg

hc

m

Eg，得

hc6.63 10

34

3.0 10

6

8

m

1.09 10

11.6 10

19

1.825 10

19

J

eV 1.14eV

1.825 10

19