武汉实验外国语学校2013-2014学年度上学期期末考试八年级____数

2013-2014学年度上学期期末考试

八年级 数学试卷

一、相信你的选择（共12小题，每小题3分，共36分） 1．下列图案是轴对称图形的有( ). A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．计算(x3)2的结果是( ).

A．x5 B．x6 C．x8 D．2x3 3．下列运算可以运用平方差公式的是( ).

A．(a 1)(a 1) B．(2 a)(a 2) C．( a b)( a b) D．(a2 b)(a b2) 4．下列分解因式，完全正确的是( ).

A．x3 x x(x2 1) B．4a2 4a 1 4a(a 1) 1 C．x y (x y) D．6a 9 a (a 3) 5．下列式子是分式的是( ).

2

2

2

2

2

二、试试你的身手（共4小题，每小题3分，共12分） 13．当x= 时，分式

1

没有意义. x 1

14．若一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形的边数为 .

15．如图，把三角形纸片ABC折叠3次，使3个顶点重合于纸片内的同一个点P处，则∠PEF+∠PFE+∠PGH+ E

D

I

BGHC

16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，点D在边BC上，BD=2CD.把△ABC绕点D逆时针旋转m度

后（0＜m＜360），如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边所在的直线上，那么m= . 三、挑战你的技能（共9小题，共72分）

17．（本题满分12分，每小题4分）计算：（1）3xy2 x2y； （2）( 5a2b)2 ( 3bc) 15a3b2；

∠PHG+∠PID+∠PDI= .

A

16

xxy B． C．x D．2x3 3x 12x2 9

6．化简的结果是( ).

x 3

A．

A．x 3 B．x 9 C．x 3 D．x 9 7．下列图形对称轴最多的是( ).

A．正方形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．线段

x 3x2 2x 116

( 1)，其中x . （3）先化简，再求值：2

x 1x 3x 15

18．（本题满分8分，每小题4分）因式分解：（1）12xyz 9x2y2；（2）(a b)2 12(a b) 36. 19．（本题满分8分，每小题4分）解分式方程： （1）

a

可变形为( ). a b

aaaa

A． B． C． D．

a ba ba ba b

8．根据分式的基本性质，分式

9．若x2 mxy 4y2是完全平方式，则常数m的值为( ).

A．4 B．-4 C．±4 D．以上结果都不对 10．下列说法正确的是( ).

A．全等三角形是指形状相同的两个三角形 B．全等三角形的周长和面积分别相等

C．全等三角形是指面积相等的两个三角形 D．所有的等边三角形都是全等三角形

11．如图，已知AB=AC=BD，那么( ).

A

A．∠1=∠2 B．2∠1+∠2=180°1

DCB

C．∠1+3∠2=180° D．3∠1-∠2=180°

12．点P是等边△ABC所在平面上的一点，若点P和△ABC的三个顶点所组成的△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，则这样的P点的个数为( ).

A．1个 B．4个 C．7个 D．10个

x34x1

1 ； （2）. 2

x 1(x 1)(x 2)x 1x 1

20．（本题满分6分）如图，B、C、F、E在同一直线上，AB、DE交于点G，DC=AF，∠B=∠E，∠D=∠A，求

证：BC=EF. A BCFE 21．（本题满分7分）如图，∠AOB=30°，OC平分∠AOB，过点C作CD⊥OA于点D，过点C作CE∥OA交OB

于点E，若CE=20cm，求CD的长. B

CE

OD

A 22．（本题满分6分）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要时间与

原计划生产450台机器所需要时间相同，现在平均每天生产多少台机器？

23．（本题满分6分）作图题（不写作法）已知：如图，在平面直角坐标系中.

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出

△A1B1C1三个顶点的坐标：A1（ ），

24．（本题满分10分）如图，四边形ABDM中，AB=BD，AB⊥BD，∠AMD=60°，以AB为边作等边△ABC，∠

ABD的平分线BE交CD于点E，连接ME. （1）求∠BEC的度数；

（2）连接EA，求证：EC=ED+EB； （3）求∠AME的度数.

25．（本题满分12分）如图1，已知A（a，0），B（0，b）分别为两坐标轴上的点，且a、b满足

a2 b2 12a 12b 72 0，OC∶OA=1∶3.

（1）求A、B、C三点的坐标；

（2）若D（1，0），过点D的直线分别交AB、BC于E、F两点，设E、F两点的横坐标分别为xE、xF.

当BD平分△BEF的面积时，求xE+xF的值；

（3）如图2，若M（2，4），点P是x轴上A点右侧一动点，AH⊥PM于点H，在HM上取点G，使HG=HA，

连接CG，当点P在点A右侧运动时，∠CGM的度数是否改变？若不变，请求其值；若改变，请说明理由.

B1（，A1（）；

（2）直接写出△ABC的面积为 ； （3）在x轴上画点P，使PA+PC最小.