缓和曲线最小长度的确定

3.4

缓和曲线

(第7讲)

教学内容： 1. 缓和曲线的最小长度确定 2. 回旋线参数A 3. 缓和曲线的省略 4.切线支距法敷设曲线

重点：缓和曲线长度(回旋线参数A)确定 上次课内容回顾： 1. 缓和曲线作用 2. 缓和曲线线形 3. 缓和曲线数学表达式

3.4

缓和曲线

3.4.3 缓和曲线的最小长度 1.离心加速度的变化率 离心加速度的变化率as: (离心加速度随时间的变化率)

a v2 as t Rt

在等速行驶的情况下：

Ls t v

v3 V3 as 0.0214 RLs RLsLsmin V3 0.0214 as R

满足乘车舒适感的缓和曲线最小长度 ： 我国公路计算规范一般建议as≤0.6

Ls min

V3 0.036 R

2.驾驶员的操作及反应时间

缓和曲线不管其参数如何，都不可使车辆在缓和曲线上的行驶时间过短 而使司机驾驶操纵过于匆忙。 一般认为汽车在缓和曲线上的行驶时间至少应有3s

Lsmin

V 1.2

《标准》按行驶时间不小于3s的要求制定了各级公路缓和曲线最小长度。 《城规》制定了城市道路的最小缓和曲线长度，如表3-7。

3.超高渐变率

超高渐变率——在超高过渡段上，路面外侧逐渐抬高, 将在外侧形成一 个附加坡度, 这个附加坡度称为超高渐变率。 当圆曲线上的超高值一定时, 这个附加坡度就取决于缓和段的长度。

B i p Lc

Lsmin

B i p

式中：B——旋转轴至行车道(设路缘带时为路缘带)外侧边缘的宽度；

Δi——超高坡度与路拱坡度代数差(%);p ——超高渐变率，即旋转轴线与行车道外侧边缘线之间的相对坡度。

4. 视觉条件

在一般情况下，特别是当圆曲线半径较大时，车速较高时，应该使用 更长的缓和曲线。

回旋线参数表达式： A2 = R· Ls根据国外经验，当使用回旋线作为缓和曲线时，回旋线参数A和所连接 的圆曲线应保持的关系式一般为：R/3≤A≤R 根据经验, 当R在100m 左右时, 通常取 A=R;如果R小于100m, 则选择A 等于R或大于R。反之, 在圆曲线较大时, 可选择A在R/3左右, 如R超过了 3000m, A可以小于R/3。

R2 A2 R 2 9

R LS R 9

回旋线过长β大于29°时，圆曲线与回旋线不能很好协调。

适宜的缓和曲线角是β0=3°~29°。

3.4.4 缓和曲线的省略

在直线和圆曲线间设置缓和曲线后，圆曲线产生了内移，其位移值为p,Ls 2 p 24 R

在Ls一定的情况下，p与圆曲线半径成反比，当R大到一定程度时，p值 将会很小。这时缓和曲线的设置与否，线形上已经没有多大差异。

一般认为当p≤0.10时，即可忽略缓和曲线。如按3s行程计算缓和曲线 长度时，若取p=0.10,则不设缓和曲线的临界半径为：

Ls 2 1

1 V 2 Rh ( ) 0.289V 2 24 p 24 0.10 1.2

设计速度

3.4.4 缓和曲线的省略

在直线和圆曲线间设置缓和曲线后，圆曲线产生了内移，其位移值为p,

Ls 2 p 24 R在Ls一定的情况下，p与圆曲线半径成反比，当R大到一定程度时，p值 将会很小。这时缓和曲线的设置与否，线形上已经没有多大差异。

一般认为当p≤0.10时，即可忽略缓和曲线。如按3s行程计算缓和曲线 长度时，若取p=0.10,则不设缓和曲线的临界半径为：

Ls 2 1 1 V 2 Rh ( ) 0.289V 2 24 p 24 0.10 1.2

《标准》规定：当公路的平曲线半径小于不设超高的最小半径时，应设缓 和曲线。

四级公路可不设缓和曲线。

《规范》规定可不设缓和曲线的情况： ( 1 )在直线和圆曲线间，当圆曲线半径大于或等于《标准》规定的 “不设超高的最小半径”时； ( 2 )半径不同的同向圆曲线间，当小圆半径大于或等于“不设超高 的最小半径”时； (3)小圆半径大于表3.5.1中所列半径，且符合下列条件之一时：

①小圆曲线按规定设置相当于最小回旋线长的回旋线时，其大圆与小圆 的内移值之差不超过0.10m。 ②设计速度≥80km/h时，大圆半径(R1)与小圆半径(R2)之比小于1.5。 ③设计速度<80km/h时，大圆半径(R1)与小圆半径(R2)之比小于2。

例3-1:某平原区二级公路上有一平曲线，半径为420m。试设计计算该平 曲线的最小缓和曲线长度。 解：(1)按离心加速度的变化率计算 由《标准》表2.0.5查得=80km/hLs min V3 803 0.036 0.036 43.89 R 420

(2)按驾驶员的操作及反应时间计算Ls m in V 80 66.67 1.2 1.2

(3)按超高渐变率计算 由《标准》表3.0.2(5.2.1)可得：B=2×3.75=7.50m; 由《规范》表7.5.3(5.4.6)查得： i ib 0.06 由《规范》表7.5.4(5.4.7)查得：p=1/150Ls min B i 7.5 0.06 67.50 p 1 / 150

(4)按视觉条件计算Ls m in R 420 46.67 9 9

LS = R = 420 综合以上各项得：Lsmin = 67.50m, 最终取5的整倍数得到70m。

3.4.4 切线支距法敷设曲线计算方法 1. 敷设回旋线公式： l5 l5 x l l 4 40 A 40 R 2 L2 Sl3 l7 l3 y 2 6 6 A 336 A 6 RLSZH O βR(1-cosφ )

HZ0

β0 δ 0 φ

R YH HY y M

式中：l——回旋线上任意点m至缓和曲线终点的弧长(m)。q Rsinφ

αnn

p

2. 敷设带有回旋线的圆曲线公式： x = q + R sin m (m) y = p + R (1 - cos m) (m)

x

2lm Ls ) ( ) 式中： R lm——圆曲线上任意点m至缓和曲线终点的弧长(m); l δ——lm所对应的圆心角(rad), δ m 。 R

m δ 0 28.6479 (

例题：已知平原区某二级公路有一弯道， JD=K2+536.48,

偏

角α右=15°28′30″,半径R=250m,缓和曲线长度Ls=70m 要求：(1)计算曲线主点里程桩号；

(2)计算曲线上每隔25m整桩号切线支距值。

解：(1)曲线要素计算：Ls 2 70 2 p 0.340 24 R 24 250Ls Ls 3 70 70 3 q 34.996 2 240 R 2 2 240 250 2

L

180

R Ls 2

180

15.2830 250 70 232 .05415.2830 34.996 116 .565 2

T ( R p)tg

q (250 0.340 )tg

E ( R p) sec

2 J=2T-L=2×116.565-232.054=1.077

R (250 0.340 ) sec

2

250 5.865

(2)主点里程桩号计算： 以交点里程桩号为起算点：JD =

K2+536.48

ZH = JD – T =K2+536.48 - 116.565 = K2+419.915 HY = ZH + Ls = K2+419.915 +70 = K2+489.915 QZ = ZH + L/2= K2+419.915+232.054/2 =K2+535.942 HZ = ZH + L = K2+419.915 +232.054 =K2+651.969 YH = HZ – Ls = K2+651.97 –70=K2+581.969

(3)计算切线支距值： ①缓和曲线段： ZH=K2+419.915 LCZ=K2+425, l = 2425 - 2419.915 = 5.085l5 l5 x 1 l 40 A 4 40 R 2 L2 S l3 l3 y 6 A 2 6 RLS

l5 l5 5.085 x 1 l 5 . 085 5.085 2 2 40 A4 40 R 2 L2 40 250 70 Sl3 l3 5.085 3 y 0.000 2 6A 6 RLS 6 250 70

②圆曲线段： HY=K2+489.915 ,YH =K2+581.969 LCZ=K2+500 , lm= 2500 - 2489.915 = 10.085 m m 0 28.6479 (

x = q + R sin m y = p + R (1 - cos m)…… 此处隐藏：2166字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……