基于AFS模糊逻辑的综合评价算法研究

本文通过对热轧层流冷却过程中控制系统参数整定的研究,提出了一种基于AFS模糊逻辑理论的模糊综合评价算法,并根据工业生产流程过程中实际测试得到的数据进行了仿真测试计算。仿真结果表明,采用本文方法所建立的模糊控制系统不仅具有较好的控制效果,而且具有良好的可解释性

基于AFS模糊逻辑的综合评价算法研究

胡伟杰 刘晓东

大连理工大学信息与控制中心 辽宁大连(116024)

E-mail:huawei0724@http://doc.guandang.net

摘 要：本文通过对热轧层流冷却过程中控制系统参数整定的研究，提出了一种基于AFS模糊逻辑理论的模糊综合评价算法，并根据工业生产流程过程中实际测试得到的数据进行了仿真测试计算。仿真结果表明，采用本文方法所建立的模糊控制系统不仅具有较好的控制效果，而且具有良好的可解释性。

关键词：AFS模糊逻辑 模糊综合评价 热轧层流冷却

中图分类号：TP181

1. 引 言

AFS理论[1]（公理模糊集理论）于1995年被首次提出，作为模糊集理论的一种新的研究AFS理论应用AFS代数和AFS结构来描述自然语言的不确定性和原始数据随机分布的方法，

不确定性，为模糊概念的隶属函数及其逻辑运算提供了客观统一的确定方法，克服了传统研究方法中隶属函数确定的主观性和模糊逻辑算子选择的随意性。它比现有的模糊逻辑更接近于人类的思维逻辑，更便于计算机处理。可直接在原始数据和相关信息上建立更接近于现实世界的智能系统模型。

综合评价是对多种属性的事物，或者说其总体优劣受多种因素影响的事物，做出一个能合理地综合这些属性或因素的总体评价。例如，教学质量的评估就是一个多因素、多指标的复杂的评估过程，不能单纯地用好与坏来区分。而模糊逻辑是通过使用模糊集合来工作的，是一种精确解决不精确不完全信息的方法，其最大特点就是用它可以比较自然地处理人类思维的主动性和模糊性。因此对这些诸多因素进行综合，才能做出合理的评价，在多数情况下，评价涉及模糊因素，用模糊数学的方法进行评价是一条可行的也是一条较好的途径。

模糊综合评价较好地处理了评价问题中的模糊信息，而且方法简单、概念清楚，已经在国民经济和工农业生产的许多方面得到了广泛的应用。

本文所处理的问题是中国某钢厂在实际生产过程的一道工艺流程，在实际生产过程中的算法需要有更好的可解释性和较高的可操作性，所以针对这一问题，本文采用基于AFS模糊逻辑的综合评价方法，该算法更便于操作人员理解控制生产过程，具有更强的鲁棒性和可解释性。并且在此算法中，针对传统的确定权重集的方法中往往带有较浓厚的主观色彩，有可能使得评价结果失真这一不足，提出了利用模糊格贴近度来优化确定权重集的新方法。本文

取得了良好的仿最后将基于AFS模糊逻辑的综合评价算法运用到热轧带钢层流冷却过程中，

真控制效果。

1. AFS理论

AFS理论是由AFS结构[2,3]和AFS代数[2,3]构成的。AFS结构是一个三元组(M, τ, X)，它是论域X和属性集M之间的复杂关系的数学抽象。EI代数EM(expending one set M, AFS代数的一

论域X上的每一个概念都能用EM中的元素表示并且(EM, ∧, ∨, ') 种)是由属性集M生成的。

本课题得到国家973项目（项目编号：2002CB312201-06）资助

本文通过对热轧层流冷却过程中控制系统参数整定的研究,提出了一种基于AFS模糊逻辑理论的模糊综合评价算法,并根据工业生产流程过程中实际测试得到的数据进行了仿真测试计算。仿真结果表明,采用本文方法所建立的模糊控制系统不仅具有较好的控制效果,而且具有良好的可解释性

是一个模糊逻辑系统。

EI代数一种特殊的AFS代数。设M是一非空集合，定义：

EM={∑i∈IAi | Ai 2M, i∈I, I为任意一非空指标集}

其中∑i∈IAi表示形式和。当Ai按照不同的次序作和时，∑i∈IAi表示EM中相同的元素，例如∑i∈{1, 2}Ai=A1+A2=A2+A1, A1, A2∈2M。

定义2.1

下： [2,3]设M是一非空集合, ∑i∈IAi, ∑j∈JBj∈EM。如果在EM上定义"∧"和"∨"运算如

∑i∈IAi ∨∑j∈JBj =∑k∈IＵJCk

这里I ∪J是I和J的不交并, 若k∈I，则Ck=Ak, 若k∈J, 则Ck=Bk。

∑i∈IAi ∧∑j∈JBj =∑i∈I,j∈JAi∪Bj

事实上"∧"满足结合律和交换律。代数系(EM, ∧, ∨)被称为M上的EI代数。

定义2.2[2,3]设X, M为两个非空集合，2是M的幂集，τ : X×X→2MM

AX1： (x1, x2)∈X×X, τ(x1, x2) τ(x1, x1)；

AX2： (x1, x2), (x2, x3)∈X×X, τ(x1, x2)∩τ(x2, x3) τ(x1, x3)；

如果τ 满足AX1和AX2，则(M, τ, X)被称为一个AFS结构。

定义2.3设X和M为两个集合，（M, τ, X）是一个AFS结构，（X,σ,m）是一个正的测度空间0<m(x)<+∞,则（M, τ, X,σ,m）被称为一个半认知域，η=∑i∈IAi∈EM，如果对任意的x∈X,i∈I,Ai[2,3]({x})∈σ(其中({x})={y∈X|τ(x,y) A}),则称概念η在该半

μη(x)=supi∈I(m(Ai({x})m(X)) (2.1) 认知域上可测并且定义其隶属函数： x∈X

其中m（A）=|A|(|A|等于集合A的元素的个数)。

这个隶属函数的定义符合人的思维逻辑，已经应用到模糊分类、模糊聚类、模糊粗糙集等方面。

3．基于AFS模糊逻辑的综合评价算法

3.1 隶属函数的确定

建立隶属函数是确立模糊关系的关键。隶属函数的确定原则是隶属度函数既要能反应实际情况，又要简便易行。本文在确定隶属函数时，采用了AFS模糊逻辑运算，即只用了样本属性上的序关系，而没有直接使用到样本属性上的数值，比传统的通过t模、t余模和否定算子来定义模糊逻辑运算更方便。因此，带钢前馈补偿比例积分系数的数据中的各评价因素ui对评语集即输出系数vj的隶属函数以及3.2节中将要讲到的格贴近度的隶属函数均采用公式（2.1）计算得到。

3.2权重值的确定

在进行模糊综合评价[4]时，权重集的选取较为关键。常用的确定权重集的方法很多，有直接给出法、层次分析法、比较矩阵法等。但以上各种方法都有一个共同点，即它们都带有较浓厚的主观色彩，而且计算工作量较大，在某些情况下，虽然主观确定权数尚有客观的一面，一定程度上反应了实际情况，评价结果也有一定的参考价值，但是主观确定权数时，不同的人往往会有不同的结果，这就使得评价的结果失真，严重时可能会导致决策者的错误

本文通过对热轧层流冷却过程中控制系统参数整定的研究,提出了一种基于AFS模糊逻辑理论的模糊综合评价算法,并根据工业生产流程过程中实际测试得到的数据进行了仿真测试计算。仿真结果表明,采用本文方法所建立的模糊控制系统不仅具有较好的控制效果,而且具有良好的可解释性

判断。因此，本文提出一种以模糊格贴近度来优化确定权重集的新方法。

格贴近度的简介[5]：

设X是一些对象的集合，X={x1, x2, …, xn}, n为样本的个数。F(u)是U上的模糊集的全体，对于B∈F(u)，μB(u)为u对于B的隶属度，常用B (u)代替μB(u)，这样B既表示抽象的模糊集合，又表示具体的隶属函数。此处用模糊向量b=(b1,b2, …, bn)表示bi=B (ui), i=1, 2, …, n. F(u)即成为n维模糊向量的集合，即F(u)={b=(b1, b2, …, bn), 0≤bi≤1, i=1, 2 ,…, n}。

定义3.2.1 记F1×n={(b1, b2, …, bn): 0≤bi≤1, i=1, 2, …, n}, …… 此处隐藏：6296字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……