管理经济学第三章

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第三章

需求估计与预测ESTIMAYION AND FORECASTING OF DEMAND

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需求估计的意义 Frank Knight:

If you think you can’t measure something, measure it anyway。

如果厂商要实现其股东财富最大化的目标 ，那么对一种商品或服务的经验估计就是 必不可少的。没有对厂商面对的需求函数 的准确估计，厂商无法制定出使利润最大 化的价格和产量决策。Slide 2

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3.1 用市场调查方法估计需求

——需求信息的来源 消费者调查»对消费者进行抽样，询问他们对产品的态度

消费者“诊所”(Consumer Clinics)»试验小组力求仿效一个市场

市场试验»通过试定不同价格得到需求的信息

历史数据»过去发生的事情是未来的指导Slide 3

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3.2 需求函数的统计估计

经济计量学是通过对经济变量之间的关系进行经验衡量以检测经济理论的一系列统计 方法。 使用经济计量方法估计一个需求函数包 括下列步骤： 1、识别变量 2、收集数据 3、确定需求模型 4、估计模型参数 5、以模型为基础提出预测(估计值)Slide 4

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经济计量模型工作流程：

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识别、确定变量需求函数表现为需求量(因变量)与几种独立变量之间的 关系。建立一个统计需求模型的第一项任务就是识别出可能影 响需求量的自变量。这些变量可能包括所研究商品的价格、竞 争产品或替代产品的价格、人口、人均收入和广告促销支出等。 研究人员在建立模型时，一定要力求把所有的重要变量都包括 进来。如果在这个确定变量的过程中忽略了某个重要的变量， 最终计算出来的回归统计结果可能被严重歪曲。不过，因为数 据的获得并非总是很容易，或者因为数据产生的费用很高，人 们通常只能满足于一个包含较少变量的模型，自变量超过6、7 个的不多。 我们力求预测的变量被称为因定量(标为Y),用于预测 因变量数值的变量定义为自变量(如X1,X2和X3)。

3.2 需求函数的统计估计Slide 6

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因变量 -- 商品数量, 货币数量，销售收益等 自变量 -- 影响需求量 的各种变量

确定变量

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需求函数的鉴别通常所说的需求函数是假定当其它 条件不变时 需求量与商品价格之间的关系 要鉴别经济变 量之间的相关关系

南京市历年鸡蛋价格和销量之间的关系4 3 2 1 0 7.26

P(元/公斤)

价 格 ( 元

8.62

7.25

8.68

9.21

10.2

10.3

11.3

11.5

Q (万吨) 10.5Slide 8

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收集数据一旦变量被识别与确定，下一步就是收集 有关这些变量的数据，可以从一系列不同来源获得 数据。在估计公司需求时，从厂商过去的记录中可 收集到价格和销售量的数据。在估计一种商品的行 业需求时，可从各种政府机构、行业贸易协会

和商 业银行所收集和发布的信息中获得数据。这些机构 除了发布有关整个经济的总量数据以外，通常还提 供单个城市地区、州和农村地区的信息(如就业、 收入、价格和人口等)。有时，无法得到最初希望 形式的数据，这就要求重新规定模型中的某些变量， 或者进行转换使数据符合所要求的形式。3.2 需求函数的统计估计Slide 9

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确定需求模型确定方程或模型就是说明自变量与因变量之间 的关系。选择经济计量学家所估计的需求函数的具 体形式，要尽量准确地反映出真实关系，可能要尝 试多种方案和变化，才能获得因定量与自变量数据 之间的最佳拟合。通过把不同时间(使用时间序列 数据时)的因变量和与这个因变量有关的每一个自 变量的关系画出来就可以获得应该首先采用哪种函 数形式的线索。这种初步分析的结果将会常常表明 是线性方程最恰当，还是对数方程、指数方程或其 他转换形式更恰当。3.2 需求函数的统计估计Slide 10

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函数形式 线性 Q = a + bX + cY »每个变量的影响都是固定不变的。 »每个变量的影响与其它变量无关。 »价格弹性: E P = bX/Q »收入弹性: E I = cY/Q

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幂函数

Q = A · b ·c P I

»每个变量的影响都取决于其它所有 的变量，不是固定不变的。 »其对数为线性形式

ln Q = a + bln P + cln I»价格弹性为b »收入弹性为c

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3.3 线性回归模型及其应用总体回归直线：Yi = A +BXi + ei

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3.3 线性回归模型及其应用

回归分析：说明一个变量 与另一个变量之间 的相关关系。通过 回归分析导出一个 方程，用这个方程 估计一个变量的未 知值。

某公司9年的营销支出 与销售量数据营销支出 (百万元) 1 2 4 8 6 5 8 9 7 销售量 (百万件) 4 6 8 14 12 10 16 16 12

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样本回归方程为：Y=a + bx +e 确定a和b的值的采用最广泛的方法就是最小平方法。 最小平方分析的目标就是找出能使离差ei的平方和最小的a、b 值。(通过对误差进行平方计算，正、负误差累加就不会以 相互消掉。)ei的值由下式给出：ei=yi - a - bxi 把这项平方，再把所有n对样本观察值加在一起，就得到： n nei2 ( yi a bxi ) 2 i 1 i 1

用微分计算，使离差平方和最小的a和b的值为：b n xi yi xi yi n xi2 ( xi ) 2

a y bx

式中的和分别为X和Y的算术平均数,即 x x / n, y y / n 求和过程包括所有的观察值(i=1,2,…,n)。Slide 15

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