水力学第三章(习题课)

大连理工大学 水力学 刘亚坤

习 题 课

大连理工大学 水力学 刘亚坤

3.11 水流经过水箱侧壁的孔口流入大气中， 已知孔口的直径d=10mm,水头H=2m,孔口的 泄流量Q=0.3L/s,射流某一断面的中心坐标 x=3m,y=1.2m,试求： (1)流量系数μ;H d dc y x y题 3- 11图

(2)流速系数φ;(3)收缩系数ε;

x

(4)阻力系数ξ。

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(1)流量系数μ;Q A 2 gH0

0 . 61

(2)流速系数φ;vc y (1 / 2 ) gt2

2 gH

0

x vct

v c 6 . 062 m/s

0 . 968

(3)收缩系数ε; 0 . 63

(4)阻力系数ξ。 1 1

0 . 067

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3.12 水箱保持水位不变， 其侧壁有一薄壁小孔口，直 径d=2cm,水头H=2m,试求： (1)孔口的泄流量Q0; (2)在孔口处接一圆柱形 外伸管嘴时的流量Qn; (3)管嘴内的真空度hv。

H d

题 3- 12图

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(1)孔口的泄流量Q0;Q 0 A 2 gH0

0 . 62

Q 0 1 . 22 L / s

(2)在孔口处接一圆柱形外伸管嘴时的流量Qn;Q n 1 . 32 A 2 gH0

Q n 1 . 61 L / s

(3)管嘴内的真空度hv。h v 0 . 75 H 0 h v 1 . 5 ( m 水柱 )

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3.16 如题图所示混凝土溢流坝，已知上游水位高 程为35m,挑流鼻坎高程为20m,挑射角θ=30o,水 流经过坝面的水头损失为0.1(v2/2g),溢流单宽流 量q=25m2/s,试求：(1)鼻坎断面的流速v;(2) 鼻坎断面的水深h。35m

h v θ

题 3- 16图

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35m

h v θ

题 3- 16图

35 0 0 ( 20 h cos 30 ) 0 0

v

2

0 .1

v

2

2g

2g

q vh1 .1 v3

15 v q cos 30

0

0

2g

v 15 . 6 m / s

h =1 . 6 m

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3.17 如题图所示的串联管路，已知H=2m, 各管段长度为l1=l2=l3=1m,各管段管径分别 为d1=60mm,d2=30mm,d3=40mm,管轴线与水 平面夹角α=15o,假设不计管中水头损失，试 求：(1)管中流量Q;(2)绘制整个管路的 测压管水头线。

Hα

l 1,d 1 A B C题 3- 17图

l 2,d 2 l 3,d 3 Q D

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(1)管中流量Q;

Hα

l 1,d 1 A B C题 3- 17图

l 2,d 2 l 3,d 3 Q D

( H 3 l sin 15 ) 0 0 0 0 0

v3

2

2g

v3

2 g ( H 3 l sin 15 ) 7 . 377 ( m / s )02

Q A3 v 3 (1 / 4 ) d 3 v 3 9 . 27 ( L / s )

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(2)绘制整个管路的测压管水头线Q A1 v1 A 2 v 2 v1 3 . 279 m/s v 2 13 . 115 m/s

v1 / 2 g 0 . 549 m2

v 2 / 2 g 8 . 776 m22

v 3 / 2 g 2 . 777 m2

p v 0 z 1 1 ( H 3 l sin 15 ) 1 2 . 23 ( m) 2g p2 z2 6 . 0 ( m) p3 z3 0 ( m)

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3.18 如题图所示为一水电站压力管道的渐 变段，已知直径d1=1.5m,d2=1m,渐变段开 始断面的相对压强p1=4pa,pa为大气压强，管 中通过的流量Q=1.8m3/s,不计水头损失，试 求渐变段支座所受的轴向力。

Q

d1

d2

题 3- 18

图

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Q

d1

d2

x

P1 P2 R x Q ( v 2 v1 )0 p 1 / v1 / 2 g 0 p 2 / v 2 / 2 g2 2

v1 Q / A1 1 . 8 /( 0 . 25 1 . 5 )2

v 2 Q / A 2 1 . 8 /( 0 . 25 1 . 0 )2

P1 p 1 A1

P2 p 2 A 2

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3.19 如题图所示为一平面上的弯管，已知 直径dA=25cm,dB=20cm,A-A断面的相对压强 pA=17.66N/cm2,管中流量Q=0.12m3/s,转角 θ=60o,不计水头损失，试求弯管所受的作 用力。A vA dA Aθ

y

B B x vB题 3- 19图

dB

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A vA dA A

θ

y

B B x vB dB

PA PB cos R x Q ( v B cos v A )

题 3- 19图

PB sin R y Q ( v B sin 0 )

0 p A / v A / 2 g 0 pB / vB / 2 g2 2

v A Q / A A 1 . 8 /( 0 . 25 0 . 25 )2

v B Q / A B 1 . 8 /( 0 . 25 0 . 2 )2

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3.20 有一在水平面上如图所示的分叉管， 其管径如图中所注，已知两管的出口流速均 为v2=v3=10m/s,不计管中的水头损失，试求 水流对此分叉管作用力的大小和方向。v115cm 10cm30

v2大气

7 .5 c m

v3大气题 3- 20图

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v1

15cm

10cm30

v2大气

7 .5 c m

v3大气

P1 R x Q 3 v题cos 230 Q 2 v 2 Q 1 v1 3 3- 0图0

R y Q 3 v 3 sin 30Q 2 v 2 A 2 0 . 0785 ( m / s )3

0

Q 3 v 3 A3 0 . 0442 ( m / s )3

Q 1 Q 2 Q 3 0 . 1227 ( m / s )3

v1 6 . 94 ( m / s )

0 p 1 / v1 / 2 g 0 0 v 2 / 2 g2 2

p 1 ( v 2 v1 ) / 2 g2 2

P1 p 1 A1 458 ( N )

R x 141 . 75 ( N )

R y 221 ( N )