数字图像处理总结简答

12 简单叙述傅里叶变化的5个性质，对于傅里叶变化给出平移不变，旋转不变和原点中心化的特性。

答：傅里叶变化的5个性质：

（1）可分离性。一个二维变换分解为两个一维变换的计算。

（2）周期性。二维函数f x,y 和它的逆DFT都具有周期性，周期为N，即：

F u,v F u N,v F u,v N F u N,v N

（3）卷积定律。两个函数卷积的DFT与这两个函数的DFT乘积相等，即：

F{f1(x,y) f2(x,y)} F1(u,v) F2(u,v)

（4）旋转性。如果空间域函数f(x,y)旋转θ0角度后，相应的傅立叶变换F(u,v)在频域

中也旋转同一θ0角，反之亦然。

（5）分配律。两个函数f1 x,y 和f2 x,y 的和与这两个函数的DFT的和相等。

F f1 x,y f2 x,y F f1 x,y F f2 x,y

（6）尺度性。函数的DFT乘以k与k乘以函数f x,y 的DFT是相同，即：

F{kf(x,y)} kF(u,v)

以上DFT性质也适用于CFT。

21 给出hough变换三角形式的推导，说明其应用机理。（给出hough 变换三角形式的推导，说明广义hough变换应用）

对于任意两点的直线方程：y=ax+b

由于垂直直线a为无穷大，我们改用极坐标形式： xcosθ+ysinθ=ρ参数平面为θ，ρ，对应不是直线而是正弦曲线使用交点累加器，或交点统计直方图，找出相交线段最多的参数空间的点然后找出该点对应的xy平面的直线线段。

Hough变换的基本思想：

对于边界上的n个点的点集，找出共线的点集和直线方程。

对于任意两点的直线方程：y=ax+b，构造一个参数a，b的平面，从而有如下结论 1） xy平面上的任意一条直线y=ax+b，对应在参数ab平面上都有一个点 2） 过xy平面一个点（x，y）的所有直线，构成参数ab平面上的一条直线

3） 如果点（x1，y1）与点（x2，y2）共线，那么这两点在参数ab平面上的直线将有

一个交点

4） 如果参数ab平面上相交直线最多的点，对应的xy平面上的直线就是我们的解。

22真彩、假彩、伪彩的应用（07、08、09）（10：举例说明真彩、假彩、伪彩的定义和区别？）

真彩：当光谱采样限制在人类视觉敏感的红蓝绿光谱段时，称为真彩图像。真彩图片可以进行亮度增强，色度增强，以及饱和度增强。

伪彩色处理：把黑白图象处理成伪彩色图象。应用于黑白照片变成彩色照片。 假彩色处理：把真实的自然彩色图象或遥感多光谱图象处理成彩色图象。用途：（1）景物映射成奇异彩色，比本色更引人注目。（2）适应人眼对颜色的灵敏度，提高鉴别能力。如人眼对绿色亮度响应最灵敏，可把细小物体映射成绿色。人眼对蓝光的强弱对比灵敏度最大。可把细节丰富的物体映射成深浅与亮度不一的蓝色。（3）遥感多光谱图象处理成假彩色，以获得更多信息。

3 简单表述正交变换的性质，说明在图象处理中常用的有些？

答：正交变换是酉变换的特例。利用某些正交变换，可以从图像中提取某些特征，其次，可以在正交变换的基础上完成图像的编码。具有以下性质：

（1）正交变换具有熵保持性质。 （2）正交变换有能量保持性质。 （3）能量重新分配与集中。

（4）去相关性。即可以使高度相关的空间样值变为相关性很弱的变换系数。 这些性质是信号与图像压缩编码的理论基础。

在图象处理中常用的有：傅立叶变换、离散余弦变换，离散沃尔什--哈达码变换，离散K-L变换。

23 Radon/hough 变换的主要思想是什么，有何应用

Radon是计算图像在某一指定角度射线方向上投影的变换方法,二维函数f(x,y)的投影就是指定方向上的线积分。Randon逆变换可以根据投影数据重建图像，这在X射线断层摄影分析中常常使用。

Hough变换是一种线描述方法，可以将笛卡儿坐标空间的线变换为极坐标空间的点，使不同坐标系中线和点建立一种对应关系。基于Hough变换，可利用图象全局特性将目标边缘像素连接起来组成目标区域的封闭边界或直接对图象中已知形状的目标进行检测，并有可能确定边界亚像素精度。Hough变换适合检测图象中某些给定形状的曲线并用参数方程描绘出来。其优点是检出曲线的能力较少受到曲线中断点等干扰的影响，因而是一种快速形状检出方法。

7 给出radon变换三角形式的推导，说明变换应用

g(s, )表示（x，y）的radon变换，其定义为f（x，y）在与y轴夹角为 ，与原点距

离为s的直线上的线积分

g(s, ) f(x,y) (xcos ysin s)dxdy

f(x,y) g(s, )

x rcos

y rsin

s rcos rcos( ) 推导到这里有什么用？？？

Radon是计算图像在某一指定角度射线方向上投影的变换方法,二维函数f(x,y)的投影就是指定方向上的线积分。Randon逆变换可以根据投影数据重建图像，这在X射线断层摄影分析中常常使用

4 给出直方图均衡化的推导及伪代码

直方图均衡化技术基于在直方图均衡化中使用完全图像的直方图变换，目标是获得输出图像的均匀直方图。让变量r表示图像灰度级的一个随机变量。开始，假设r是连续的，且在闭合区间[0:1]内，r=0表示黑色，且r=1表示白色。对于在指定区间的任意r，假设形式的变换：

s=T(r)

变换为在原始图像中的每个像素r产生了级s。假设变换T满足以下条件：

● T(r)是一个单值函数，在区间[0:1]单调地增加。 ● T(r)位于0-1之间。

第一个条件保留了从黑到白的灰度级次序，而第二个条件保证了函数与像素灰度值的允许范围保持一致。从s到r的逆变换可以表示为：

r T(s) 1

让原灰度级和变换灰度级分别表示成它们的概率密度函数Pr(r)和Ps(s)。然后从基本的概率论可知，如果Pr(r)和Ps(s)已知，且如果T(s)满足条件，那么变换灰度级概率密度函数如下：

1

dr

Ps(s) Pr(r)

ds r T(s) 1 ①

如果变换为：

r

s T(r) Pr( )d ②

在①式中令

1dr

=，得出Ps(s)=1。因此通过公式②给出的变换可以获得图像的dsPr(r)

均匀分布直方图。

伪代码：

1）对图像中的每个像素获得的灰度值是变量i，对于L级图像当i=0到L-1时。 hist[i]=hist[i]+1…

2）从直方图阵列，得到直方图的累积频率histcf[i] histcf[i 1] hist[i] 3）产生了均衡直方图为：

(L histcf[i]) N2

eqhist[i] 2

N

这里，L表示在图像中灰度级的数量，N表示在N*N图像中像素的数量。 x 是x截断的最近整数

5） 对于每个i，有eqhist[i]替换灰度值i，eqhist包含了新映射的灰度值。

2 给出灰度共生矩阵的表示，说明其意义。并求出下列图象的共生矩阵的M(1,0)

灰度共生矩阵是以条件概率提取纹理的特征，它反映的是灰度图像中关于方向，间隔和变化幅度等方面的灰度信息，因此可以用于分析图像的局部特征以及纹理的分布规律。

2

灰度共生矩阵有两种定义形式。

1）设灰度图像矩阵为G，位置相距为( x, y），灰度值为i和j的两个像素点对同时出现的联合概率分布称为灰度共生矩阵。

2) 设某个点对的间隔为d，两点之间连线与x轴的方向角为 ，两点灰度级为i和j，则其共生矩阵可以表示为 P(i,j,d, ) ，点（i,j）处的值代表的是满足对应条件的数目值。 M( x, y）为4*4矩阵，若灰度再分档，如1，2属于低档L，3，4属于高档H，M为2*2矩阵。这时求( …… 此处隐藏：4584字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……