15级校际联考高一数学试卷

2015-2016学年度第一学期宝应中专期中测试卷

高一数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的）

1.设集合A {1,3},集合B {1,2,4,5}，则集合A B （ ）

A. 1,1,2,3,4,5 B. 1 C. 1,2,3,4,5 D. 2,3,4,5

2. "x 3或x 1"是"x 1"的（ ）条件。

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3. 若b a,则下列不等式一定成立的是（ ）

ba 1 C． 1 D．(b a)3 0 ab

4.下列函数中哪个与函数y x是同一函数（ ） A．b a B．22

x2

A

．y B.y |x|

C.y D.y x25.函数y x x是（ ）

A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D. 既不是奇函数又不是偶函数

6.函数y kx 1在( ,0)上是增函数，则k的取值范围是（ ）

A. k 0 B. k 0 C. k R D. k 0 43

x2 4 (x 0)7.已知函数f(x) ，若f(x) 5，则自变量x的值为（ ） x 3 (x 0)

A．2 B．3 C．2或3 D．2或±3

38.已知函数f(x) ax bx 2，且f(2) 1，则f( 2) （ ）

A. 1 B. -1 C. 3 D. -3

9.一元二次方程x ax 1 0有两个不相等的实数根，则（ ）

A. a 2或a 2 B. 2 a 2 C. a 2 D. a 2或a 2 2

10.若偶函数y f(x)在 , 1 上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ） 3

2

33C. f(2) f( 1) f( ) D. f(2) f( ) f( 1) 22

二、填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分） A. f( ) f( 1) f(2) B. f( 1) f( ) f(2) 11.已知集合P 1,3,x 2 ，Q 2,4 ，P Q 2 ，则x 。

12.如果定义在区间 3 a,5 上的函数f(x)为奇函数，则a 。

13.已知函数f(x) x2 1，求f(x 1)

14.已知二次函数f(x) 2x2 4(a 3)x 5的区间[ 1, ）上为减函数， 则实数a的取值范围是 。 32

1为奇函数，则a 。 2x 1

三、解答题（本大题共8小题，共90分） 15. 已知函数f(x) a

16. （本题10分）

求下列不等式的解集.

（1） x2 3x 10 0； （2）3 2x 1；

17. （本题10分）

求下列函数的定义域

.

(1)f(x)

1

(2)f(x) x 2

求函数f(x) x2 6x 1,x 4,2 的值域.

19. （本题12分）

已知函数f(x) x2 mx 1为偶函数.

求:（1）m的值；

（2）证明：y f(x)在 ,0 上是减函数.

20. （本题12分）

已知二次函数g(x)满足g(1) 1，g( 1) 5，且函数的图像经过原点，

求:(1)g(x);

(2)指出y g(x)的单调递增区间.

21. （本题12分）

已知函数f(x)

R，则实数a的取值范围？

一家宾馆有客房100间，每间客房的租金为100元/天，近期每天都客满。鉴于市场需求旺盛，宾馆欲提高租金。据分析，每间客房每天的租金每提高10元，客房出租数将减少5间。不考虑其他因素，宾馆将每间客房每天的租金至少提高到多少时，每天的总租金最高？求出此时每天的总租金。

23. （本题14分）

设f(x)是定义在 0, 上的增函数，f(2) 1，且f(xy) f(x) f(y).

（1）求证：f(4) 2；

（2）求满足不等式f(x) f(x 3) 2的x的取值范围.