【备战2016高考数学备考试卷】高考数学命题比赛模拟试卷(11)及答

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2016年高考模拟试卷 数学卷（理科）

本试题卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟。

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分（共40分）

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色的字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷上无效。

参考公式：

球的表面积公式 S 4 R2 棱柱的体积公式V Sh

球的体积公式 V R3 其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高

其中R表示球的半径

棱台的体积公式V h S1S2

棱锥的体积公式 V Sh 其中S1,S2分别表示棱台的上底、下底面积，

其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高 h表示棱台的高

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（原创） 在△ABC 中，角A,B,C对应的边分别为a,b,c．若a 1,A 30,则“B 60”是

431313

“b ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 考点：1、解三角形；2、充要条件．

x2．（原创）已知函数f(x)是奇函数，当x 0时，f(x) a(a 0且a 1) , 且f(log0.54) 3则a的

值为（ ）

A．3 B．3 C．9 D．3 2

考点：1.函数的奇偶性；2.对数的运算律.

3．（改编）若一个几何体的正视图和侧视图是两个全等的正方形，则这个几何体的俯视图不可能是（ ）

考点：三视图、直观图

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4．（原创）已知 ABC的外接圆的圆心为O,满足： m n,4m

3n 2

4，

6,则CA CB （ ）

A．36 B． 24 C． 24 D．3

考点：平面向量的数量积的运算

5．（原创）等差数列 an 中，a3和a9是关于方程的两根，则该数列的前11项和S11（ ）

A.58 B. 88 C.143 D.176

考点：等差数列性质

2x y 01y xy6．（原创）已知正数x、满足 ，则z 4 ()的最小值为（ ） 2 x 3y 5 0

A.1 B.

考点：线性规划，对数运算性质

7．（改编）设斜率为2的直线l过抛物线y2 ax(a 0)的焦点F,且和y轴交于点A,若△OAF（O为坐标原点）的面积为4,则抛物线方程为（ ）.

A.y 4x B.y 8x C.y 4x D.y 8x 考点：直线与抛物线的位置关系，抛物线的定义 22221132

16

5sin(x) (0 x 1) 42（原创）已知函数y f(x)是定义域为R的偶函数. 当x 0时，f(x) 若

(1)x 1 (x 1) 4

关于x的方程[f(x)] af(x) b 0（a,b R）,有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是（ ）

A．( 25995995, ) B．( , 1) C．( , ) ( , 1) D．( , 1) 2442442

考点：根的存在性及根的个数判断．

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非选择题部分（共110分）

二、填空题：本大题共7小题，第9至12题每小题6分，第13至15题每题4分，共36分.

1 9．（原创）已知全集U=R，集合A x||x |1 ，则A∪B=____________，A∩ ，B x|x2

B=____________,(CUB) A ．

考点：集合的运算.

10．（原创）在各项均为正数的等比数列{an}中，若a2=2，则a1+2a3的最小值是此时公比为_____________.

考点：基本不等式

11．（原创）如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动。设顶点P（x，y）的轨迹方程是y f(x)，则f(x)的最小正周期为 ；y f(x)在其两个相邻零点间的图像与x

轴所围区域的面积为 。

说明：“正方形PABC沿x轴滚动”包括沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动。沿x

轴正方向滚动指的是先以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在x轴上时，再

以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续。类似地，正方形PABC可以沿x轴负方

向滚动。

考点：函数图象的变化

12．（原创）在锐角 ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，若a 4,b 5, ABC的面积为5， 则c ；sinA

考点：本题考查正余弦定理

13．（改编）以下四个命题：

①在 ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA acosB，则B

4； ②设a,b是两个非零向量且a b ab，则存在实数λ，使得 ；

③方程sinx x 0在实数范围内的解有且仅有一个；

33④a,b R且a 3b b 3a，则a b；

其中正确的命题序号为 。

考点：1.正弦定理；2.平面向量；3.数形结合思想.

x2y2

14．（原创）已知椭圆2 2 1 a b 0 的右焦点为F1(1,0)，离心率为e．设A，B为椭圆上关于原点ab

对称的两点，AF1的中点为M，BF1的中点为N，原点O在以线段MN为直径的圆上．设直线AB的斜率为k，

若0 k e的取值范围为

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考点：直线与圆锥曲线的综合问题，求离心率取值范围

15．（原创）如图所示，ABCD A1B1C1D1为正方体，给出以下五个结论：

①BD//平面CB1D1；②AC1⊥平面CB1D1；③AC1与底面ABCD

所成角的正切值是

④二面角C

B1D1 C1⑤过点A1且与异面直线AD 和 CB1均成70°角的直线有2条．其中，所有正确结论的序号为________．

考点：二面角的定义及求法；直线和平面平行的判定；直线和平面垂直的判定；异面直线的判定.

三、解答题：本大题共5个题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

116．（原创）（本题满分15分）已知向量a (sinx, 1)，b x, )，函数f(x) (a b) a 2． 2

（1）求函数f(x)的最小正周期T与值域；

（2）已知a，b，c分别为 ABC内角A， B，C的对边，其中A

为锐角，a ，c 4，且f(A) 1，求A，b和 ABC的面积S．

考点：1.平面向量数量积的坐标运算；2.三角公式；3.余弦定理和三角形的面积公式.

17．（原创）（本题满分15分）如图，四边形ABCD与BDEF均

为菱形， DAB DBF 60 ，且FA FC．

（Ⅰ）求证：AC 平面BDEF；

（Ⅱ）求证：FC∥平面EAD；

（Ⅲ）求二面角A FC B的余弦值．

考点：本题考查线面平行的判定，线面垂直的判定，求二面角

x2y2

18．（原创）（本题满分15分）已知椭圆 ：2 2 1（a b 0）的右焦点为(22,0)，且椭圆 ab

上一点M到其两焦点F1,F

2的距离之和为

（Ⅰ）求椭圆 的标准方程；

（Ⅱ）设直线l:y x …… 此处隐藏：1399字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……