数学教学课件-6第七章 分式复习课件

教学课件

分式的概念、性质 分式的乘除、加减

分式方程及其应用

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分式的概念 及基本性质

分式的概念A 形如 ,其中 A ,B 都是整式, B 且 B 中含有字母. B≠0 B=0

1.分式的定义:

2.分式有意义的条件: 分式无意义的条件:

3.分式值为 0 的条件:

A=0且 B ≠0

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分式的概念 及基本性质

分式的基本性质

分式的分子与分母同乘以(或除以)一个不为零的整式,分式的 值不变。 A AXM A A÷M 用式子表示: 其中M为不 B = (B X M ) B = ( B÷M )为0的整式

分式的符号法则:A B= ( -A ) =

A( -B )

=

B

-A ( -B )

A -A = = -B ( B )

( -A ) B

=

-A ( B )

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分式乘除 及 加 减分式乘分式a c ac b d bd

分式的乘除法法则分式除以分式a c a d ad b d b c bc

分式的乘方b n bn ( ) a an

分式的加减1.同分母分式相加减

a b a b c c c

2.异分母分式加减时需化为同分母分式加减. 这个相同的分母叫公分母. (确定公分母的方法:一般取各分母系数的最小公倍数与各分母各个 因式的最高次幂的积为公分母)

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1.在代数式

1 , 3x

m 3x 1 2 x2 4 , , (a b), , 2 2 y 3 x 2

3 中，分式共有_____个。

为常数82 ________1 x 92

2.当x= - 3 时，则分式

1 x

3.当

x≠3且x ≠-3 _________

时，则分式

有意义

4.若分式

x2 4 的值等于零，则应满 x 2X=2

保证分母 有意义

足的条件是

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5、当x

4

0 .2 x 2 时， 0.5 x 2

分式有意义。

a b ( a2+ab ) x 2 xy x y (1) (2) 2 2 ab a b x最高次项的系数是正数：2

6、写出下列各式中未知的分子或分母：

2 x 2 3 2 3 2 x2 1 a a 1 a a 1 x x 1 2 2 2 2 x 1 a a 1 a a 1 x

x 7、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的8、不改变分式的值，使下列各式分子与分母中各 3 项的系数化为整数： 2a b 1 2 x 0 .4 y 1 2 2 a b 0 .2 x 0 .3 y 3

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2 a 9.化简： = a 2 4a 4a b 10.计算：a b b a2 2

1 2 a

.

=

1

.

x 2y x 4y xy 11.计算: = . 2 3 3xy x 2y 3y 2 1 1 12.分式 a 1 , a 2 2a 1 , a 1 的最简公分

a 1 a 1 母是_______________2

ab 1 1 13、 ( ) 1 a b a b

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Ax B 5x 3x 1 14、 x 3 x 3 3 x 2 1 A=_____,B=____.

, 则

x 2 m 1 15、若关于x的方程 产生增根， x 1 x 1则m=______. 2 16、将公式 y

x y 17.已知 x 4xy 4 y 0,那么分式 的值等于 x y2

x

=

y 1 2y

x 变形成用 y 表示 x 1。

x ,则

3 ________18.已知

1 a 3 a

,

那么

1 a 2 a2

= 11 .

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1.下列变形正确的是 ( C ) a a2 A B a 1 ab 1 a ab b b2 2 x x 2 5 25 C D 2a 4a

x x2、下列分式是最简分式的是 (x2 (A) xx2 1 (B) x 1

Cx x 1

) (D) 2 x 2 4x

(C)

3、如果把分式

xy 2y2x 3y

中的

x

和 y

都扩大5倍，

那么这个分式的值 ( B ) A A.扩大为原来的5倍 B. 不变

1 C.缩小到原来的 5

D.扩大到原来的25倍

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x 3 4、要使分式 有意义，则x的取值范围是 ( x 1)( x 3)

C

A、 x 1 C、 x 1 且

x 3

B、 x 3 D、 x 1 或 )

x 3

5、下列等式成立的是 ( D

y 1 6、下列各分式中，与 分式的值相等的是( C ) 1 x y 1 y 1 y 1 y 1 A. B. C. D. x 1 1 x x 1 x 1

n n a a 0 B. m m a n na n n a a 0 a 0 D. C. m m a m ma

n n 2 A. m m

2

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a b (ax 1 0) , 那么 b= 7. 如果公式 x ab ( C )x A. ax 1 a C. ax 1

x B. ax 1

a 1 D. ax 1

8. 化简:

x 1 x y xB.xy

=( C

)

A. 1

C.

y x

D.

x y

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9. 下列各式,正确的是( D y y2 x+y A. B. = =0 x x2 x+y

)

-x+y C. =1 -x-y

1 1 D. =-x+y x-y

10. 以下式子,正确的是( C

) 1 2 1 (a3)2 3 A. ( ) = 2 2 B. =a 2 x+y x +y a

C.

1 =2-b2 a+b a

b-a

D.

1 1 - =b-a a b

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a2-b2 11. 化简 的结果是( B ) a2+ab a+b a-b a-b a-b A. B. C. D. a a+b 2a a m 2-3m 12. 化简 的结果是( ) B 2 9-m m m m m A. B. C. D. m+3 m+3 3-m m-3 13. 下列各式中,正确的是( D ) a+b a+m a =0 A. B. = a-b b+m b x-y 1 C. ab-1 b-1 D. = 2-y2 x+y = x ac-1 c-1

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1 3 1 3 例1.计算 : x x x x x 1 例2.化简x x 1 x x 1 x 1 1 解 : 原式 x x x 1 x x x

2 x

A B

A B

x 1 x

乘除为同级运算， 运算顺序从左到右

x 1 1 解 : 原式 x x x( x 1) x 2 x 错误!!! x 1 x x 1

例3.请将下面的代数式尽可能化简,再选择一个你a 1 喜欢的数代入求值 2a (a 1) a 12

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例3.请将下面的代数式尽可能化简,再选择一个你a2 1 喜欢的数代入求值 2a (a 1) a 1( a 1)( a 1) 2a ( a 1) ( a 1)( a 1) a 1 解 : 原式 2 a ( a 1) 解 : 原式= a 1 a 1 a 1 a 12

2a 2a ( a 1) ( a 1)2 2 2

2 a ( a 1) ( a 1) 2aa的取值保 证分式有意 a 义 1

a 1 2a ( a 1) a 1

2a

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1. 化简:

3x-6 x2-4

x+2 x2+4x+4

解:原式= 2. 化简:

3(x-2) (x+2)2 =3 . (x+2)(x-2) x+2 x x2-3x (x2-9)

x 解:原式= (x+3)(x-3)=x+3 . x(x-3)