高二数学必修5不等式专练

高二数学必修5不等式专练

班级 姓名

一、选择题

1

a等价于 （ ） x

11111111A．－ x 0或0 x B.－ x C.x -或x D.x －或x

baababba

1．若a 0，b 0，则不等式－b

2.设a，b∈R，且a≠b，a+b=2，则下列不等式成立的是 （ ）

a2 b2a2 b2

A、1 ab B、ab 1

22a2 b2a2 b2

1 D、C、ab ab 1 22

3．二次方程x2 (a2 1)x a 2 0,有一个根比1大,另一个根比 1小,则a的取值范围是A． 3 a 1 B． 2 a 0 C． 1 a 0 D．0 a 2 ( )

4．下列各函数中，最小值为2的是 ( )

11 B．y sinx ，x (0,) xsinx2

21 C

．y D

．y x

5．下列结论正确的是

A．y x

A．当x 0且x 1时,lgx 1 2

lgx C．当x 2时,x

B．当x 0时,x 1 2

x

（ ）

11的最小值为2 D．当0 x 2时,x 无最大值 xx2

6．已知函数y ax bx c(a 0)的图象经过点( 1,3)和(1,1)两点,若0 c 1,则a的取值范围是A．(1,3)

B．(1,2) C． 2,3 D． 1,3 ( )

y x 1

7．不等式组 的区域面积是 ( )

y 3x 1

135

A． B． C． D．1

222

8．给出平面区域如下图所示，其中A（5，3），B（1，1），C（1，

标函数z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值是

5），若使目

( )

132

A． B． C．2 D．

322

81

9、已知正数x、y满足 1，则x 2y的最小值是（ ）

xy

Ａ．18 Ｂ．16 C．8 D．10

11

{x| x 10．已知不等式ax2 5x b 0的解集为{x| 3 x 2},则不等式bx2 5x a 0的解集为 A、

B、{x|x 11

3或x 2

C、{x| 3 x 2} D、{x|x 3或x 2} ( )

二、填空题

11．设函数f(x) lg(34

x x2

)，则f(x)的单调递减区间是。

12．已知x＞2，则y＝x 1

x 2

的最小值是

13．对于任意实数x，不等式2kx2 kx 3

8

0恒成立，则实数k的取值范围是14、设x,y满足x 4y 40,且x,y R ,则lgx lgy的最大值是。

15．设实数x,y满足x2 2xy 1 0，则x y的取值范围是___________。

16．当0 x

2时，函数f(x) 1 cos2x 8sin2x

sin2x

的最小值是________。

三、解答题

17．解不等式 4 12x2 x 3

2

2

32

18、正数a，b，c满足a+b+c=1，求证：(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc。

x y 3 0

19．已知x、y满足不等式 x y 3 0,求z=3x+y的最大值与最小值。

y 1

2

20、某房屋开发公司用100万元购得一块土地，该地可以建造每层1000m的楼房，楼房的总建筑面积（即各层面积之和）每平方米平均建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整幢楼房每平方米建筑费用提高5%。已知建筑5层楼房时，每平方米建筑费用为400元，公司打算造一幢高于5层的楼房，为了使该楼房每平方和的平均综合费用最低（综合费用是建筑费用与购地费用之和），公司应把楼层建成几层？

21．解不等式：log2(x

1

6) 3 x

22.某工厂制造甲，乙两种产品，已知制造甲产品1千克要用煤9吨，用电力4千瓦，劳动力（按工作日算）3个；制造乙产品1千克要用煤4吨，用电力5千瓦，劳动力（按工作日算）10个。又知制成甲产品1千克可获利7万元，制成乙产品1千克可获利12万元，现在工厂只有煤360吨，电力200千瓦，劳动力300个，在这种条件下应该生产甲，乙两种产品各多少千克，才能获得最大经济效益？

一、选择题

a2 b2a2 b2a ba b2

1、D2、B。 ∵a≠b，a>0，b>0，∴ab<(=1，>1。 ) 1，

2222

3.C 令f(x) x2 (a2 1)x a 2，则f(1) 0且f( 1) 0

2

a a 0

, 1 a 0 即 2

a a 3 0

4.D 对于A：不能保证x 0，对于B：不能保证sinx

对于C

1

， sinx

，

对于D

：y x1 1 2，5。 B a b c 3

6.B ,a c 2,c 2 a,0 2 a 1,1 a 2

a b c 1

7.D 画出可行域

8. B,9.A,10. B

二、填空题

11． 1 2,1

2

3 x x231111

4 0, 2 x 2，递减则x 2， ∴ 2 x 2

12.4,13. 3 k 0,14.2,15.( , 1] [1, )

16. 4

f(x)

1 cosx2 82sixn

22cxo s2

8xssinx22sxincxos

i4n

tanxxt4 4三、解答题

17.2 123 1 2x2

x 32

4 x2 2x 1 02x x 2 4, 13, 2

2x2 x 2

2 x 2x 5 0

x 1

或

x 1 x ,1 1 x (1,1) 11)

18、证明：∵ a+b+c=1 ∴ 1-a=b+c，1-b=a+c，1-c=a=b ∵ a>0，b>0，c>0 ∴ b+c≥2>0 a+c≥2ac>0 a+b≥2ac>0

将上面三式相乘得：(b+c)(a+c)(a+b)≥8abc 即 (1-a)(1-b)(1-c)≥8abc 19.zmax 11,zmin 13

20、解；设该楼建成n层，则整幢楼每平方米的建筑费用为400+400(x-5)×5%（元） 100 104又每平方米购地费用为1000x 1000

x

（元）

故每平方米的平均综合费用

y

1000x 400 400(x 5) 5% 20(x 50

x

) 300≥

20 2x

50502

300 2002 300，当且仅当x ，x=50，x≈7时，y最小 xx

∴ 大楼应建成7层综合费用最低。

1

x 2 111 x

, 当x 0时，x 2, x 2 x 1； 21.解：0 x 6 8,

x

x 1x x 6

当x

0时， 6 x

1

x

2 ,2 3x 2

x ( 3, 3 2 ) 122、甲为20千克，乙为24千克时，才能获得最大利润

x3

选校网 http://doc.guandang.net 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 (按ctrl 点击打开)

选校网（http://doc.guandang.net）是为高三同学和家长提 供高考选校信息的一个网站。国内目前有2000多所高校，高考过后留给考生和家长选校的时间紧、高校多、专业数量更是庞大，高考选校信息纷繁、复杂，高三 同学在面对高考选校时会不知所措。选校网就是为考生整理高考信息，这里有1517专业介绍，近2000所高校简介、图片、视频信息。选校网，力致成为您最 强有力的选校工具！ 产品介绍：

1.大学搜索：介绍近2000所高校最详细的大学信息，包括招生简章，以及考生最需要的学校招生办公室联系方式及学校地址等.

2.高校专业搜索：这里包含了中国1517个专业介绍，考生查询专业一目了然，同时包含了专业就业信息，给考生报考以就业参考。

3.图片搜索：这里有11万张全国高校清晰图片，考生查询学校环境、校园风景可以一览无余。4视频搜索：视频搜索包含了6162个视频信息，大学视频、城市视频、访谈视频都会在考生选校时给 …… 此处隐藏：2008字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……