工程测试-第二章 测试系统基本特性3

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2. 系统不5失真量测条测试系件统实精确测量现的条件 测试 的务任： –用应试测置装或统来精确地系复现测的被征量特参数或。

完的美测试统系： –时域上 ：确地复精制测信被号的波，形在时且上没间有 何的延时任 ；–频域 ：系统上的频率应响函数(H)应该满ω条足H件(ω =)∠K0 º亦，即统的系放倍数大为常一数，位相零为。 实际：中–能够做 对到值比幅(大放倍)为数数 常； 由–任于何的量都伴有测时上的间滞。后信号的频率在范围上 同要时实现近于接的零相滞位后乎几是不能可。的

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在 些应用某合，相场角的后滞带来会题问 如将。测系统置量入个一馈反系中，统么那系 的统出输输对入滞后的可能会坏整个控制系统破的稳定性 此。便严时要格测量结求无果后滞 ，即(ωφ)0= 。 获得–相无的方差法： 采取 相器反；如 在阶二系中，统ω/当ωn3>时 相，频线对曲所有ω的都近接于 -810º。 在数据 处时减理去固的相位定差 。

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系统不失真测条件量设试测统系的输出(yt)与输入(t)x满关系 足设测系试统输出的(t)与输yx入(t满足)关系y t)与(入输x() tx(ty(t)=Ax(t0-t0该)统系的输出 波形与输信入 号波形的精地 确一致， 致，只一幅是 放值大A了 大放了A倍，在 0间时延上了迟 时间t延迟上了0t 而已 。而已这种情况 。,下认测为试系统 具有不真失 特的。 性性。特 域时件条A

yt)=A0(xt() x(0t -0t )yt)=A x(t((tx)图22-2

t

做傅里

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变换叶y t)(=Ax0t(-0)t Yω(=)0eA-ωj0X(ωt)不失真试测统条系的幅频特件性和频特性 应相分满别 A(足ω)=A0=数常 (Aω)=A0常=数 φω(=)φω(=)t-ω0域频件条

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对精确于地测各定频分率量的值幅相和位来，理想的 测说系统的量幅特频性应是当数，相常频特应性是当线性系关 ，则就否产要生真。

失值失真幅：(ω )A 等于常不所引数的起失真。 相位真失： ω( 与 ω 不是)线关性所引起的系真失。 φ应 指该出 ：满足式所示上条件，系统的的输仍出后于滞输一定入的 间 时t 。0

如测试果结用为要反信馈号则上述，件条是上充 不的，因为分出对输输入时间滞后的能可坏系破的稳统 定性。时 φ (ω 这) =0 才是理 的想。

一

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二阶、测系统不量失真条讨论：件 1、一对阶量测系而统言时，间常 数 τ小愈则， 应愈响。 当 快ω τ< < 1时：Aω( ≈) ,表1测明系统量出与输入输为

性线关；系 φφ ( ) 很小，ω φ ≈ ,φ ( ω )≈ ω τ相 t,g位差 与频 ω 呈线性率系关

。

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一二、测量阶统不失真条系件讨论

:2二、阶测量统φ 在系 ω <.30 ωn范内， 围ω( )的数 较值小而且φ,ω() ω 特性接近直 线A(ω。) 在该范 内的变化围不过 超0%1因此，这范围个理是想的作范围工

特。曲线性如图下示。所

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图二阶为系统频的率特曲性

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φ线 在ω> ( 2. ~5 )3 n范围ω内 (ω ) 接近，18于°,且 差0很值，小如实测或数在据理中处用去减定固位相 差值把或测信号反相1试80°的法方则，接也近于可不 真地恢失复被测信号形。波但输出幅太值。

若输小信号入率频围在上述范者两间之，系 统则的频率特受性阻比尼 ξ的影响大较需而具体作 分析 在ξ。= 0.6 ~07 .,幅值时比较宽的在范围保 持内变不可，得获较合为适的综特性。合：

ξ例 =.70ω = 0 0 58.ω nA( ) ≤ 5ω%

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ω计算 表：明当 ξ 0=707 ., 时在 0~ 0.5ω 8n 的频率范中，围幅特值性A(ω 的变化)会超不过5%, 一在定程下可认为度 在ω ω < n范的围，内统系的 φ ω )也接(于近线直因而产，的生位失真相小。很

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26 .测系量统动特态性参的获取 数方测量法系统动的态定主标是要研究统的 动系态响应与，态响动应关的参有，数一 阶量系统测有只一时个系间数，二阶测 量系统则有固有频率 ω 和尼阻比两 n 个参数。 τ

ξ

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.阶1响应法跃 1)一阶系统

★ 于一对阶测量统，系测阶跃响得后，应输出取 达到值终最值362%.所经过时的间作时为常间数 。τ

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★ 存在问题：的 没 有涉响应的及全程，过测结果的量可性靠仅 取仅某决些别个的时值瞬， 其是尤零不好确点定， 次其是动测态量中存在即噪声随影的响必然影响， 读到误差数 。★ 进改方法 ： 一测阶系量的阶跃统应响数函为yu(t ) = e

-1

τt

改

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后写得1 uy t( )= t τe令

=z t

τ

中

式 =z ln1 [y u( t])式 表明z时间与t线性关系成，且有并τ =t z (图见 )。了有这些数后据可采，用最小二 法乘求取时间数 τ

常

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一阶统系阶跃的验试 优点：可以用利原点据，排数 除点求取两 的误。差果是如一 系统阶z—,必t然线是关性系。τ