2019年天津市和平区中考数学一模试卷

2019年天津市和平区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）

1．（3分）计算﹣15+35的结果等于（）

A．20B．﹣50C．﹣20D．50

2．（3分）sin60°的值等于（）

A ．

B ．

C ．D．1

3．（3分）下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．（3分）将6120 000用科学记数法表示应为（）

A．0.612×107B．6.12×106C．61.2×105D．612×104

5．（3分）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

6．（3分）估计的值在（）

A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间7．（3分）计算的结果为（）

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A．0B．1C ．D ．

8．（3分）《九章算术》中己载：“今有甲乙二人持钱不知其数甲得乙半面钱五十，乙得甲太半面亦钱五十．问甲乙持钱各几何？“其大意是：今有甲、乙两人各带了若干钱如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50：如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有钱50问甲、乙两人共带了多少钱？设甲带钱为x，乙带钱为y，根据题意，可列方程组为（）

A ．

B ．

C ．

D ．

9．（3分）如图，将?ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1＝∠2＝44°，则∠B为（）

A．66°B．104°C．114°D．124°

10．（3分）已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）

A．y3＜y1＜y2B．y1＜y2＜y3C．y2＜y1＜y3D．y3＜y2＜y1 11．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝1，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则P、D（P、D两点不重合）两点间的最短距离为多少？（）

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A．1B ．C．2D ．

12．（3分）如图抛物线y＝ax2+bx+c交x轴于A（﹣2.0）和点B，交y轴负半轴于点C，且OB＝OC，有下列结论：①2b﹣c＝2 ②a ＝③，其中，正确结论的个数是（）

A．0B．1C．2D．3

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分

13．（3分）计算（2x2）3的结果等于．

14．（3分）计算（+）（﹣）的结果等于．

15．（3分）不透明袋子中装有8个球，其中有2个红球，3个绿球和3个黑球，这些球除颜色外无其它差别从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是．

16．（3分）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为．

17．（3分）如图，正方形ABCD的边长为2，正方形AEFG的边长为2，点B在线段DG 上，则BE的长为．

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18．（3分）如图，在每个小正方形边长为1的网格中，△OAB的顶点O，A，B均在格点上（1）的值为；

（2）是以O为圆心，2为半径的一段圆弧在如图所示的网格中，将线段OE绕点O 逆时针旋转得到OE′，旋转角为α（0°＜α＜90°），连接E′A，E′B，当E′A +E′B的值最小时，请用无刻度的直尺画出点E′，并简要说明点E′的位置是如何找到的（不要求证明）．

三、解答题（共7小题，满分66分）

19．（8分）解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答

（Ⅰ）解不等式①，得

（Ⅱ）解不等式②，得

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为．

20．（8分）某商场服装部为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组数据，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，

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解答下列问题．

（Ⅰ）该商场服装部营业员的人数为，图①中m的值为

（Ⅱ）求统计的这组销售额额数据的平均数、众数和中位数．

21．（10分）已知AB是⊙O的直径，点C，D是⊙O上的点，∠A＝50°，∠B＝70°，连接DO，CO，DC

（1）如图①，求∠OCD的大小：

（2）如图②，分别过点C，D作OC，OD的垂线，相交于点P，连接OP，交CD于点M已知⊙O的半径为2，求OM及OP的长．

22．（10分）如图，某学校甲楼的高度AB是18.6m，在甲楼楼底A处测得乙楼楼顶D处的仰角为40°，在甲楼楼顶B处测得乙楼楼顶D的仰角为19°，求乙楼的高度DC及甲乙两楼之间的距离AC（结果取整数）

参考数据：cos19°≈0.95，tan19°≈0.34，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84．

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23．（10分）某市居民用水实宁以户为单位的三级阶梯收费办法：第一级：居民每户每月用水18吨以内含18吨，每吨收费a元，第二级：居民每户每月用水超过18吨但不超过25吨，未超过18吨的部分按照第一级标准收费，超过部分每吨收水费b元．第三级：居民每户每月用水超过25吨，未超过25吨的部分按照第一二级标准收费，超过部分每吨收水费c元

设一户居民月用水x吨，应缴水费y元，y与x之间的函数关系如图所示

（Ⅰ）根据图象直接作答：a＝，b＝，c＝．

（Ⅱ）求当x≥25时，y与x之间的函数关系式；

（Ⅲ）把上述水费阶梯收费方法称为方案①，假设还存在方案②：居民每户月用水一律按照每吨4元的标准缴费当居民每户月用水超过25吨时，请你根据居民每户月用水量的大小设计出对居民缴费最实惠的方案．

24．（10分）如图，将一个直角三角形纸片AOB，放置在平面直角坐标系中，点A（3，3），点B（3，0），点O（0，0），将△AOB沿OA翻折得到△AOD（点D为点B的对应点）．（Ⅰ）求OA的长及点D的坐标：

（Ⅱ）点P是线段OD上的点，点Q是线段AD上的点．

①已知OP＝1，AQ ＝，R是x轴上的动点，当PR+QR取最小值时，求出点R的坐标

及点D到直线RQ的距离；

②连接BP，BQ，且∠PBQ＝45°，现将△OAB沿AB翻折得到△EAB（点E为点O的

对应点），再将∠PBQ绕点B顺时针旋转，旋转过程中，射线BP，BQ交直线AE分别为点M，N，最后将△BMN沿BN翻折得到△BGN（点G为点M的对应点），连接EG ，若，求点M的坐标（直接写出结果即可）．

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25．（10分）已知抛物线y＝ax2+bx+3（a，b是常数，且a≠0），经过点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点P是射线CB上一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点H，交抛物线于点Q．设P点的横坐标为t，线段PQ的长为d．求出d与t之间的函数关系式，写出相应的自变量t的取值范围；

（3）在（2）的条件下，当点P在线段BC上时，设PH＝e，已知d，e是以z为未知数的一元二次方程z2﹣（m+3）z +（5m2﹣2m+13）＝0（m为常数）的两个实数根，点M 在抛物线上，连接MQ，MH，PM．且MP平分∠QMH，求出t值及点M的坐标．

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2019年天津市和平区中考数学一模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）

1．（3分）计算﹣15+35的结果等于（）

A．20B．﹣50C．﹣20D．50

【分析】绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大 …… 此处隐藏：6536字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……