信号完整性(SI)分析-5~6电容电感物理基础

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高速电路与系统互连设计中 信号完整性(SI)分析 信号完整性(SI)分析 (SI) (之5~6[六]:电容电感物理基础) 5~6[六 电容电感物理基础)李玉山西安电子科技大学电路CAD研究所

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6.0

电容简介(5.1)

电容很重要，基本定义为：

二平行板间距为 h,面积为 A,之间为空气，电容量可 简单地表示为下述重要的经典公式(便于理解): (5.5)其中 C, 单位 pF; ε0 自由空间介电常数， 0.089pF/cm 或 0.225pF/in

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材料 空气 特氟纶 聚乙烯 BCB 材料 聚四氟乙烯 聚酰亚胺 GETEK 材料 双马来酰亚胺三嗪玻璃 石英 杜邦卡普顿 FR4 玻璃纤维板 玻璃陶瓷 钻石 氧化铝 钛酸钡 水

介电常数 1 2.1 2.3 2.6 2.8 3.4 3.6~4.2 3.7~3.9 3.8 4 4~4.5 5 5.7 9~10 5000 80

图 5.3 互连线中常用的绝缘材料的介电常数

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记导体被空气包围电容量 C0、 被绝缘材料包围电容量 C: (5.6)其中 εr 材料的相对介电常数。

记周围实际填充介质时单位长度电容 Cfilled,则： (5.18)其中 εeff 等效介电常数。提示 FR4 板上 50Ω传输线的单位长度电容约为 3.5pF/in, 这是一个经验法则。

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流经电容器的电流 I 与其上电压 V 的关系为： (5.2)其中: ΔQ 电容器上电荷的变化量 Δt 电荷变化经历的时间 C 电容量 dV 导体间电压变化 dt 电压变化经历的时间

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为了减小轨道塌陷改善电源完整性，常常在电源地间加 去耦电容。在时间δt 内，电容 C 可以阻止电源电压 V 的下 降或上升。记芯片功率损耗为 P,由于去耦电容 C 的作用， 电压向下降幅达到电源电压 5%的时间δt 近似为： (5.7) 由于 V2/P=R,式(5.7)等价于给出结论：△t=0.05RC。 该式指出，电源电压放电，如果持续到时常数τ=RC 的 5% 时，则电源电压将下降到原电压值的 95%。(详细证明见后面 6.20 式)。 详细证明见 证明

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6.1

电感的基本定义

电感是头等电参数， 它对信号完整性四类问题都有影响。 电感性突变，包括线间耦合、电源分布系统及 EMI。 很多场合，都要设法减小电感。例如： 减小信号路径间的互感以减小串扰开关噪声； 减小电源分布系统的回路电感和减小返回平面的有效电 感以减小 SSN、地弹和 EMI。 我们将探讨如何优化电感的物理设计，以得到良好的信 号完整性。

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电感与线圈中磁力线的关系，通常是指由导线绕成的线 圈或螺线线，有磁力线通过的情况。电感，是对表面磁场强 度的数值积分。一种常用的电感(静态)定义如下： (6.1)

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如果采用这种定义，信号路径中的线圈在哪儿？对磁场 强度的积分又是什么意思？我们很难用电感的概念分析互 连线中信号相互间的影响，包括封装、接插件或电路板的 情况。 需要以更直接的方式认识电感，激发我们的直觉并找到 解决

实际互连线问题的思路。 认识电感的有效途径要从以下三个基本法则出发。

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6.2

电感法则一: 电流产生 产生磁力线匝 电感法则一: 电流产生磁力线匝

电流周围将形成闭合磁力线圈(匝)。一段直导线，如图 6.1 所示，若有 1 安培电流从中流过，那么在导线周围将产 生同心的环形磁力线圈。自上到下，导线的周围都存在磁力 线圈。

如果距离电流越远，所生成的磁力线圈数就越少。如果 距离电流足够远，则磁力线圈数将接近为零。

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图 6.1 电流周围的环形磁力线圈。从上到下，导线周围都存在磁 力线圈

这些磁力线圈有特定的方向。使用所熟悉的右手法则来 判定确定它们的方向： 右手拇指指向正电流的方向，弯曲的手指即指向磁力线 圈环绕的方向，如图 6.2 所示。

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Right hand rule──右手法则 图 6.2 磁力线圈的环绕方向遵循右手法则提示 磁力线圈总是完整的环形，而且总是包围着某一电流。电流周围一定存在

磁力线圈。

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我们以韦伯为单位来计算电流周围的磁力线匝数。 许多因素影响电流周围的磁力线匝数。 一. 导体中电流的大小。如果把导体中的电流增大一倍 那么电流周围磁力线圈的韦伯数也会增大一倍。 二. 导线的长度也会影响磁力线的匝数。导线越长，磁 力线匝数越多。 三. 导线的横截面。这是个二阶效应，比较难以捉摸。 如果增大横截面，例如将导线做得粗一点，则磁力线匝数 就会略有减少。

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四. 附近其它电流的存在也会对第一个电流周围的磁 力线匝数产生影响。 以返回电流为例， 返回电流靠得越近， 它的一些磁力线圈就会环绕在第一个电流的周围，从而改 变磁力线圈的净匝数。 五. 导体中含有铁、 钴或镍， 3 种金属称为铁磁金属。 这 这些金属和含有金属的合金导磁率大于 1。 这些金属将使得金属中的磁力线匝数显著增加，但其影 内部的磁力线圈。 响只限于完全环绕在导体内部 内部 合金 42 和科瓦合金(Kovar) 均含铁、钴和镍，因此二 者都是铁磁体。

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由其它金属构成的导线，如铜、银、钛、铝、金、铅甚 至石墨，都绝对不会对磁力线匝数产生影响。 需要指出，电介质不会对电流周围的磁力线匝数产生影 响。―――――――――――――――――――――――――――――――――

提示

磁场根本不会与电介质材料相互影响。 即使电流被特氟纶(Teflon)或钛酸

钡所包围，其周围的磁力线匝数也是不变的。

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6.3

电感法则二：静态定义L=N/I 电感法则二：静态定义L=N/I

从静态的角度出发，电感 L 可以定义为当导体上流过单 位安培电流 I 时，在导体周围形成磁力线匝数的韦伯值 N。――――――――――――――

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提示

电感是关于电流周围磁力线匝数的度量，而不是某一点磁场的绝对值。我

们所关心的不是磁场强度，而是磁力线的匝数。