高二下学期数学(文)期中复习一

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高二下学期数学（文）期中复习一 一、选择题（每题5分，共50分）

1、在回归直线方程表示回归系数中b bx a y

,?+=( ) A ．当0x =时，y 的平均值 B ． 当x 变动一个单位时，y 的实际变动量 C ．当y 变动一个单位时，x 的平均变动量 D ． 当x 变动一个单位时，y 的平均变动量

2、复数5

34+i

的共轭复数是（ ）

A ．34-i

B ．3545+i

C ．34+i

D ．354

5

-i

3、a=0是复数z=a+bi （a ，b ∈R ）为纯虚数的（ ）

A 、充分但不必要条件

B 、必要但不充分条件

C 、充要条件

D 、既不充分也不必要条件 4、下列表述正确的是（ ）

①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。 A ．①②③； B ．②③④； C ．②④⑤； D ．①③⑤。 5、下列说法正确的个数是（ ）

①若()()213x i y y i -+=--，其中,,I

x R y C R I ∈∈为复数集。则必有()2113x y

y -=???=--??

②21i i +>+ ③虚轴上的点表示的数都是纯虚数 ④若一个数是实数，则其虚部不存在

A ．0

B ． 1

C ．2

D ．3

6．在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是（ ） A ．总偏差平方和 B ．残差平方和 C ．回归平方和 D ．相关指数R2 7、根据右边程序框图，当输入10时，输出的是（ ） A ．12 B ．19 C ．14.1 D ．-30 8、在复平面内，复数

2(13)1i

i i

+++对应的点位于（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 9、复数()1cos sin 23z i θθπθπ=-+<<的模为（ ） A ．2cos

2θ B ．2cos 2θ- C ．2sin 2θ D ．2sin 2

θ- 10、如图，第n 个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、…)

则在第n 个图形中共有

（ ）个顶点。

A ．(n+1)(n+2) B. (n+2)(n+3) C. 2n D. n

二、填空题（每题5分，共20分）

11、x 、y ∈R ，i

315i 21y i 1x -=---，则xy=______ 12、下列表述：①综合法是执因导果法；②综合法是顺推法；③分析法是执果索因法；④分析法是间接证法；⑤反证法是逆推法。正确的语句有是_____________(填序号)。

13、平面内一条直线把平面分成2部分，2条相交直线把平面分成4部分，1个交点；3条相交直线最多把平面分成7部分，3个交点；试猜想：n 条相交直线最多把平面分成______________部分，____________个交点 14、（两选一）

（1）一同学在电脑中打出如下图若干个圆（○表示空心圆，●表示实心圆）

○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○…… 问：到2006个圆中有_________ 个实心圆。 （3）如图，它满足①第n 行首尾两数均为n ，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第n 行)

2(≥n 第2个数是________________. 1 2 2 3 4 3 4 7 7 4 5 11 14 11 5 6 16 25 25 16 6

三、解答题（共70分）

15、（10分）若2,0,0,,>+>>∈y x y x R y x 且。

求证： 2.11中至少有一个小于和x

y

y x ++ 16．（10分）已知z 1=5+10i ，z 2=3-4i ，2

11

11z z z +=，求z.

17、（12分）在复平面上，设点A 、B 、C ，对应的复数分别为,1,42i i +。过A 、B 、C 做平行四边形ABCD 。 求点D 的坐标及此平行四边形的对角线BD 的长。 18、（12分）实数m 取什么值时，复数z=(m 2-5m+6)+(m 2-3m)i 是 （1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？（4）表示复数z 的点在第二象限

19、（12分）新课标要求学生数学模块学分认定由模块成绩决定，模块成绩由模块考试成绩和平时成绩构成，各占50%，若模块成绩大于或等于60分，获得2学分，否则不能获得学分（为0分），设计一算法，通过考试成绩和平时成绩计算学分，并画出程序框图。 20．（12分）设计一个结构图，总结高中数学课本中某一章的知识结构。 21.（12分）已知等差数列{}n a 的首项11=a ，公差1=d ，前n 项和为n S ，n

n S b 1=，（1）求数列{}n b 的通项公式；（2）求证：12...2n b b b +++< .

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