基于MATLAB仿真的LMS和LCMV算法抗干扰性能比较研究

一馥舔青Ｉ；｜葺辩

电子测量技术

ＥＬＥＣＴＲＯＮＩＣ

第３３卷第９期２０１０年９月

ＭＥＡＳＵＲＥＭＥＮＴＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ

基于ＭＡＴＬＡＢ仿真的ＬＭＳ和ＬＣＭＶ算法抗干扰性能比较研究

何

楠

镇江

２１２００３）

（镇江船艇学院现通教研室

摘

要：对空域抗干扰技术中常用的最小均方（ＬＭＳ）算法和线性约束最小方差（ＬＣＭＶ）算法的原理进行了说明，建

立了多元天线阵列模型，并以此模型为基础，对这两种算法的收敛速度、信噪比和误码率等参数进行了分析和比较，最后采用ＭＡＴＬＡＢ进行了仿真。仿真结果表明，ＬＣＭＶ算法的收敛速度较ＬＭＳ算法要稍慢，但是达到最终稳定时的误差均值以及收敛效率要优于ＬＭＳ算法。关键词：ＬＭＳ算法；ＬＣＭＶ算法；多元阵列天线

中图分类号：ＴＮ８２０．１７

文献标识码：Ａ

Ｒｅｓｅａｒｃｈａｎｄｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆ

ＬＭＳ

ａｎｄ

ａｎｔｉ－ｊａｍｍｉｎｇｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｓｏｆ

ＬＣＭＶａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎＭＡＴＬＡＢｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ

ＨｅＮａｎ

（ＯｂｓｅｒｖａｔｉｏｎａｎｄＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ

Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ，ＺｈｅｎｊｉａｎｇＷａｔｅｒｃｒａｆｔＣｏｌｌｅｇｅ，Ｚｈｅｎｊｉａｎｇ２１２００３）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｉｒｓｐａｃｅｒｅｃｅｉｖｅｒｗｈｉｃｈｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓｏｆ

ｃａｎ

ａｎｔｉ—ｊａｍｍｉｎｇｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｉｓ

ｂｅｅａｓｉｌｙ

ａｎ

ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ

ｐｒｏｇｒａｍ

ｔｏ

ｓｏｌｖｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｔｈａｔｓｉｇｎａｌｒｅｃｅｐｔｉｏｎｏｆＧＮＳＳ

ｔｏ

ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｄ，ａｎｄｔｈｅ

ａｒｅ

ｋｅｙｏｆｔｈｅｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｉｓｃｈｏｏｓｅｔｈｅｒｉｇｈｔａｄａｐｔｉｖｅ

ａｓ

ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｔｈｅ

ｒａｔｅ，

ＬＭＳａｎｄＬＣＭＶａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｄａｎｄｃｏｍｐａｒｅｄｉｎｏｎ．Ｔｈｅｓｅ

ｓｏｍｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｓｕｃｈ

ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ

ｓｉｇｎａｌ—ｎｏｉｓｅ－ｒａｔｉｏａｎｄｂｉｔ－ｅｒｒｏｒ－ｒａｔｉｏ，ａｎｄ

ＳＯ

ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ

ａｒｅ

ｓｉｍｕｌａｔｅｄｂｙＭＡＴＬＡＢ，ａｎｄｃｏｍｂｉｎｅｄｗｉｔｈｔｈｅ

ｏｆ

ｍｏｄｅｌｏｆｍｕｌｔｉ—ａｎｔｅｎｎａａｒｒａｙ．Ｉｔｉｓｉｎｄｉｃａｔｅｄｔｈａｔｔｈｅ

ａｖｅｒａｇｅｖａｌｕｅ

ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ

ｒａｔｅ

ＬＣＭＶｉｓｓｌｏｗｅｒｔｈａｎＬＭＳａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｂｕｔ

ａｔ

ｏｆ

ｅｒｒｏｒ

ａｎｄ

ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ

ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆｆｏｒｍｅｒｉｓｂｅｔｔｅｒｔｈａｎｔｈｅｌａｔｔｅｒｗｈｅｎｓｔａｂｉｌｉｚｅｄ

ａｒｒａｙ

ｌａｓｔ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＬＭＳＡｌｇｏｒｉｔｈｍ；ＬＣＭＶＡｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｍｕｌｔｉ—ａｎｔｅｎｎａ

０引言

基于ＬＣＭＶ的自适应波束算法虽然较复杂，但其抗干扰方面的优势也得到广泛采用。本文从收敛速度，误码率与信噪比等性能上对ＬＭＳ和ＬＣＭＶ进行比较和分析。

１

１．１

ＧＮＳＳ系统作为全球导航系统，早已被广泛使用，但因其信号极其微弱，信噪比也较低，所以极易受到干扰。如何更好的提高其抗干扰性能，一直是各国相关科研人员的研究重点。目前解决这个问题比较有效的方法有时域抗干扰技术、频域抗干扰技术、以及空域抗干扰技术等，而空域抗干扰技术是通过自适应算法来控制阵列天线，其主要过程是通过不断地调整权值，使之快速地收敛于当前的最优解，从而有效抑制相干干扰和宽带干扰。而衡量自适应算法性能好坏的标准体现在以下几个方面：１）算法的收敛速度，即在静态环境下，算法收敛于最优解所需要的迭代次数；２）算法的稳健性，指当输入病态的情况下算法能否正常工作，或者算法在何种条件下可收敛；３）算法的计算复杂度，指所需要的乘加运算数量，这个性能决定了算法的硬件性能要求和实现成本。目前，ＬＭＳ算法以其结构简单，稳定性好，计算复杂度较低等优点得到了广泛应用；而

算法描述

多元天线阵列信号模型

在本次仿真试验当中，假设ｑ个窄带信号入射到阵元

数为Ｍ的阵列天线上，其中ｑ＜Ｍ，入射角方向分别为巩，岛，…，以。对阵列接收数据进行采样，则第ｋ次采样数据表示为：

以一∑矗（志）口（只）＋Ｎ（正），ｋ＝１，２，…

（１）

式中：ｓ。（矗）是第ｉ个接收信号的复包络。假设ｓ，（愚）为期望信号，５。（矗）（ｉ一１，２，…，ｑ）为干扰。Ｎ（忌）为阵列的接收噪声矢量，ａ（Ｏ。）为入射角为鼠的信号的导向矢量，其表达式为：

口（鼠）＝［矿＾‘＂，ｇ－。ｑ‘ｑ’’．． ，矿 ～‘ｑ’］Ｔ

（２）

２９

万方数据

第３３卷电子测式中：ｔＯ。是信号角频率；“（口。）（忌＝１，２，…，Ｍ）是第ｉ个信

号到达各阵元的相对时延；｛ ）７是矩阵转置。当期望信号、干扰和噪声互不相关时，接收数据的相关矩阵的理论表达式为：

晨。＝Ｅ｛ｚ（矗）ｚ（矗）“｝；前口（０１）口Ｈ（口。）＋∑ｚ口（只）

ｉ ２

－．—●

．．

．．

ａ”（只）＋ＲＮ＝Ｒ，＋Ｒ。＋ＲＮ（３）

式中：口：＝Ｅ｛Ｉ＆（五）ｆ２）（ｉ＝ｌ，２，…，口）为期望信号和干扰的功率；Ｅ｛ ）为数学期望；｛ ｝Ｈ为共轭转置。Ｒ，、Ｒ；和Ｒ。分别为期望信号、干扰和噪声的相关矩阵。Ｒ，简记为Ｒ。

对阵列接收数据进行波束形成，其输出为：

ｙ（忌）＝谚ｗ云忌）

（４）

１．２

ＬＭＳ算法‘１棚

ＬＭＳ算法是基于最陡下降梯度的估计方法，并利用新

旧解来迭代，其生成权值的目标是使期望值最小。

Ｅ｛Ｉｅ（咒）Ｉ２）＝Ｅ｛Ｉｄ（挖）Ｉ２）一２仞“Ｒ。叫＋叫“Ｒ。叫

（５）

式中：ｄ（，２）为有用信号，叫ｋ（，１）为输出信号，Ｅ｛Ｉ￡（ｎ）㈩

为输出信号与统计信号均方误差的数学期望，Ｒ。＝Ｅ｛ｄ’（竹）ｚ（托）），Ｒ。＝Ｅ｛ｘ（ｎ）ｘ”（挖）｝。

沿着均方误差负梯度的方向进行搜索，最终收敛于令均方误差最小的最佳值。采用维纳最优解作为最佳值，然后对初始权值开始迭代，第咒＋１次迭代权值为：

硼Ｈｌ＝叫。＋岸［Ｒｄ—Ｒ。硼。］

（６）

式中：且是步长因子，Ｅ、甜。、Ｒ。、Ｒ。与前面的定义相同。

在实际应用中，灵。、灵。用估计值代替，即豆良。、融。，简

化后对等式两边取数学期望：

Ｅ｛训¨１）一Ｅ｛ｗ。）＋Ｅ｛．缈（竹）￡。（靠））（７）

设硼。和ｚ（刀）相互独立，将式（７）简化为：

Ｓ（ｗ，叶，）＝Ｅ｛＝。）＋口［蠢。一灵。Ｅ｛二。）］＝（１一

（８）

令第行时刻生成权∞。与最优权训。的差为权偏差向

量础。，Ｑ为 …… 此处隐藏：3973字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……