研究生试井课讲义b

第3章 试井解释方法不稳定试井通过流量变化在油藏中引起压力扰动，并在井底记录瞬变压力(transient) 和时间的变化，来分析油藏参数。常用的transient well test包括： 压降试井 pressure drawdown 压力恢复试井 pressure buildup 多流量试井 Multirate 干扰试井 Interference 脉冲试井 pulse 压力回落试井 falloff 注入井吸入能力测试 injectivity

3.1 Horner 方法 (直线段方法) 3.1.1.Drawdown test 程序：通常先关井时地层压力平衡，然后以定产量生产，同时测量井底压力。 目的：主要目的是得到平均渗透率K和近井地带的污染情况，也可以得到油藏 孔隙体积和泄油面积内油藏非均质的情况。

3.1.1.Drawdown test

Pwf P i P i

162.6Qo Bo o kt [log( ) 3.23 0.87 s ] kh ct r 2 w

162.6Qo Bo o kt [log t log( ) 3.23 0.87 s ] kh ct r 2 w

Pwf a m log(t ) a=P i m 162.6Qo Bo o kt [log( ) 3.23 0.87 s ] kh ct r 2 w

162.6Qo Bo o kh P Pwf 162.6Qo Bo o k i k , S 1.151[ log(t ) log( )] mh m ct r 2 w 取Pwf P , 1h 为在半对数直线上，时间为t 1小时的压力 1h P S 1.151[ P Ph k i 1 log( ) 3.23] m ct r 2 w

3.1.1.Drawdown test

如果在1小时测量的压 力没有在半对数直线上， 必须在半对数直线的延 长线上取值。

3.1.1.Drawdown test

Pskin 141.2( E J actual J ideal

Qo Bo o ) S 0.87 m S kh P Pwf Pskin P Pwf

P泄油区内的平均压力

进入拟稳态后

dPwf dt

mc

0.234q ct Ah

可以用来计算泄油面积

3.1.1.Drawdown test

实例：The following reservoir data are available: h = 130 ft, φ = 20 %, rw = 0. 25 ft, pi = 1154 psi, Qo = 348 STB/D, m = 22 psi/cycle,Bo = 1. 14 bbl/STB, μo = 3. 93 cp, ct = 8. 74 × 10 6 psi 1 Assuming that the wellbore storage effect is not significant, calculate: ● the permeability; ● the skin factor; ● the additional pressure drop due to the skin.

3.1.1.Drawdown test

Solution step1: P1h=954 psi step2 :半对数直线段斜率 m= -22 psi/cycle step3:162.6Qo Bo o 162.6(348)(1.14)(3.93) 89md mh (22)(130)

k

1154 954 89 S 1.151[ log( ) 3.23] 22 (0.2)(3.93)(8.74 10 6 )(0.25) 2 4.6 Pskin 0.87 m s 0.87 22 4.6 88 psi

3.1.2. 压力恢复试井 buildup test

压力恢复试井是最常用的压力瞬变测试方法(transient test),可用来估算

油藏有效渗透率 近井地带伤害 断层和断层距离的估计 生产井间的干扰 油藏的大小(没有强水驱或水体不大的情况下) 扩散方程的假设条件Reservoir: homogeneous; isotropic; horizontal of uniform thickness. ● Fluid: single phase; slightly compressible; constant μo and Bo. ● Flow: laminar flow; no gravity effects.

3 1.2.1 压力

恢复公式的推导(SI标准单位制)目的：应用叠加原理推导出关井压力恢复的压力变化公式。 问题描述： 一口井以恒定产量q生产 生产到 tp后关井,把关井时刻的时间 定为0,关井后的持续时间用 t表示 假设： (1)一口井在无限大作用油藏( infinite-acting reservoir,在整个流 动期和关井阶段都没有边界的影响) 中生产， (2)流体和地层物性不变(Ei函数 可用，简化形式可用)

q1

0

tp

t

t

Modern well test 现代试井分析 Modern Well Test Analysis

如前推导：当计算井底压力时，满足x<0.01的条件时

2 2 948 uCt rw 70.6QuB 70.6QuB 1688 uCt rw pwf Pi ) Pi ) ln(1.781* ln( kh kt kh kt 70.6QuB kt 162.6QuB kt Pi ) / log e Pi [log( ) 3.23] log( 2 kh kh 1688 uCt rw uCt rw 2 162.6QuB k pwf Pi [log(t ) log( ) 3.23] kh uCt rw 2

Slide 10

求解思路(1) 设想井A不关井，以 恒定产量q一直生产下去； (2)有另外一口井B,与 原来井井眼，,从tp时刻开始，以恒 定的注入量q注入，即以-q产量开始 生产。 在关井时刻开始，井A和井B的产量 代数和为q+-q=0,相当于关井。根 据叠加原理有：

井A q1

02

tp井B

t

t

Pi Pws 70.6

1688 uCt rw q B [ln( ) 2S ] Kh k ( tp t ) 2 1688 uCt rw (0 q ) B 70.6 [ln( ) 2S ] Kh k t tp t q B [ln( )] Kh t

Pws ( t ) Pi 70.6

表示为近似的对数(注意能够简化的条件)或

t p t 162.6Qo o Bo t p t lg( ) Pi m lg( ) Kh t t Pws wellbore pressure during pressure buildu p,psi Pws Pi t p flowing time before shut-in ,hours Qo stabilized well flow rate before shut- in,STB/day t shutin time ,hours

这就是试井中最基本最著名的压力恢复公式，也称 为赫诺(Horner,1951)公式

利用压力恢复公式求表皮系数关井时刻的井底压力

Pwf Pws ( t 0) Pi 关井后的井底压力

kt p 162.6Qo o Bo [lg( ) 3.23 0.87S ) 2 Kh Ct rw

Pws Pi 两式相减

t t 162.6Qo o Bo [lg( p )] Kh tkt p t p t 162.6Qo o Bo [lg( ) 3.23 0.87 S lg( )] 2 Kh Ct rw t

Pws Pws ( t ) Pws ( t 0)

tp 162.6Qo o Bo 162.6Qo o Bo k te k t [lg( ) 3.23 0.87 S ] [lg( ) 3.23 0.87 S ] 2 Kh Ct rw t p t Kh Ct rw2 tp t p t

te

t 为等价时间

思考：当存在边界情况下，叠加会有什么问题？

利用压力恢复公式求表皮系数关井时刻的井底压力

Pws ( t 0) P(t p ) P i关井后的井底压力

kt p 162.6Qo o Bo [lg( ) 3.23 0.87S ) 2 Kh Ct rw

Pws Pi 两式相减

t t 162.6Qo o Bo [

lg( p )] Kh t

S 1.151[(

t p t Pws ( t ) Pws at t=0 k t ) log( ) 3.23 log( )] 2 m Ct rw tpt 1 P hr Pws at t=0 k 1 ) log( ) 3.23 log( p )] 2 m Ct rw tp

通常取关井时间1小时半对数直线段上的压力计算S

S 1.151[( 1.151[(

P hr Pws at t=0 k 1 ) log( ) 3.23] 2 m Ct rw

实际测试的压力曲线形状(1)早期阶段，不稳定压力 (Pressure transient)通过 近井地带(受井筒和表皮影响) (2)中期阶段，不稳定压力 离开井筒，传入目的地层中。 (3)晚期阶段，调查半径 (radius of investigation)达到 泄油边界

Horner公式中假设情况与实际的偏离

假设1:无限大油藏 假设2:均质油藏假设 假设3:单相流体