陕西省咸阳市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题

陕西省咸阳市2019-2020学年高二上学期期末数学

（理）试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 一元二次不等式的解集为（）

A．或B．或

C．D．

2. 已知等比数列中，，公比，则（）

A．1 B．C．3 D．

3. 在中，角，，所对的边分别为，，，若，，，则（）

A．B．2 C．3 D．

4. 准线方程为的抛物线的标准方程是（）

A．B．C．D．

5. 命题“”的否定是（）

A．B．

C．D．

6. 已知，，则下列不等式一定成立的是（）

A．

B．C．

D．

7. 若直线的方向向量为，平面的法向量为，则（）

A．B．

C．D．与斜交

8. 如图，在空间四边形OABC中，，，，点M在线段OA 上，且，点N为BC的中点，则（）

A．B．

C．D．

9. 数列满足，则的前10项和为（）

A．B．C．D．

10. 已知是等比数列，则“”是“是递增数列”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

11. 有下列四个命题：①若为假命题，则p，q均为假命题；②命题“若

，则”的否命题为“若，则”；③命题“若

，则”的逆否命题为“若，则”；④设

，命题“若，则”的逆命题是真命题；其中真命题的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

12. 已知点为双曲线的右焦点，以为圆心的圆过坐标原点，且圆与双曲线的两条渐近线分别交于两点，若四边形是菱形，则双曲线的离心率为（）

A．2 B．C．D．3

二、填空题

13. 不等式的解集是________.

14. 已知的顶点A是椭圆的一个焦点，顶点B、C在椭圆上，且BC边经过椭圆的另一个焦点，则的周长为________.

15. 已知，则的最小值为________.

16. 设等差数列的前n项和为，若，，，则当取最大值时，n的值为________.

三、解答题

17. 设等差数列的公差为，，为的等比中项.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

18. 如图，在棱长为2的正方体中E，F分别为AB，的中点.