陕西省咸阳市旬邑县中学2019-2020学年高二下学期3月线上考试数学

陕西省咸阳市旬邑县中学2019-2020学年高二下学期3月线上考试数学(理)试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 用反证法证明命题“关于的方程有且只有一个解”时，反设是关于的方程（）

A．无解B．有两解C．至少有两解D．无解或至少有两解

2. 用反证法证明命题“若,则,全为0（）”其反设正确的是（）

A．,至少有一个为0 B．,至少有一个不为0

C．,全不为0 D．,中只有一个为0

3. 函数的图象在处的切线方程为（）

A．B．

C．D．

4. 某个命题与自然数有关，若时命题成立，那么可推得当

时该命题也成立，现已知时，该命题不成立，那么可以推得A．时该命题不成立B．时该命题成立

C．时该命题不成立D．时该命题成立

5. 已知函数，则（）

A．B．3 C．D．2

6. 已知函数，且，则实数的值为（）

A．B．C．2 D．

7. 函数的导数为（）

A．B．C．D．

8. 已知某物体的运动方程是，则当时的瞬时速度是（）A．B．C．D．

9. 曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）

A．B．C．

D．

10. 曲线在点处的切线经过点，则的值为（）

A．B．

C．D．

11. 函数f(x)=4x-lnx的最小值为（）

A．B．C．D．

12. 函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是（）

A．[3，+∞)B．[-3，+∞)

C．(-3，+∞)D．(-∞，-3)

二、填空题

13. 观察下列等式：13＝12，13＋23＝32，13＋23＋33＝62，13＋23＋33＋43＝102，…，根据上述规律，第n个等式为____．

14. 曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为______.

15. 已知函数f (x)＝ax3＋bx2＋cx，其导函数y＝f′(x)的图象经过点(1,0)，(2,0)，如图所示，则下列说法中不正确的序号是________．

①当x＝时函数取得极小值；②f(x)有两个极值点；

③当x＝2时函数取得极小值；④当x＝1时函数取得极大值．

16. 已知函数有三个零点，则实数a的取值范围为

________.

三、解答题

17. （1）已知函数，求.

（2）已知函数，求.

处的切线平行于直线

18. 已知曲线 y = x3 + x－2 在点 P

在第三象限,

4x－y－1=0，且点 P

的坐标;

⑴求P

,求直线l的方程.

⑵若直线, 且 l 也过切点P

19. 已知数列满足，.

（1）求、；

（2）猜想数列通项公式，并用数学归纳法给出证明.

20. 已知函数与函数在处有公共的切线. （1）求实数a，b的值；

（2）记，求的极值.