电动力学复习总结第一章电磁现象的普遍规律答案

第一章电磁现象的普遍规律

一、填空题

1.已知介质中的极化强度匸三■.，其中A为常数，介质外为真空，介质中的极

化电荷体密度匀；与垂直的表面处的极化电荷面密度冋分别等于和。

答案:0, A, -A

2.已知真空中的的电位移矢量=<5xy E +匚耳）cos500t，空间的自由电荷体

密度为。

答案：―I

3.变化磁场激发的感应电场的旋度等于。

答案：兀|

4.介电常数为的均匀介质球，极化强度——A为常数，则球内的极化电

荷密度为，表面极化电荷密度等于

答案0,—

5.一个半径为R的电介质球，极化强度为________ |,则介质中的自由电荷体密度为，介质中的电场强度等于.

答案：_1 __

二、选择题

1.半径为R的均匀磁化介质球，磁化强度为，则介质球的总磁矩为

A. W

B. 叵|

C.

D. 0

答案:B

2.下列函数中能描述静电场电场强度的是

A. I

B.—

C.」

D.」< 为非零常数）答案:D

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3.

充满电容率为「的介质平行板电容器，当两极板上的电量 .：?：［ < 很 小），若电容器的电容为 C,两极板间距离为d ,忽略边缘效应，两极板间的位 移电流密度为：

A.

| B. ] C. x [ D. GET

答案:A 4.

下面矢量函数中哪一个不能表示磁场的磁感强度 ？式中的 为非零常数

答案:A

5. 变化磁场激发的感应电场是

A.有旋场,电场线不闭和

B.无旋场,电场线闭和

C.有旋场，电场线闭和

D.无旋场，电场线不闭和 答案:C

6.

在非稳恒电流的电流线的起点.终点处，电荷密度 满足

A. 3

B.三|

C. 一

D. a

答案:D

7. 处于静电平衡状态下的导体，关于表面电场说法正确的是

A.只有法向分量。

B.

C.表面外无电场。

D. 答案:A

8. 介质中静电场满足的微分方程是

答案:B

9. 对于铁磁质成立的关系是

A. 一

B. 一

C.

I 答案:C 10. 线性介质中，电场的能量密度可表示为

A. 弓|。

B. IHI 。

C.

答案:B A. 二（柱坐标> B. C.

只有切向分量。

既有法向分量，又有切向分量 C. B. D.

D. 1

二、思考题

1、有人说：当电荷分布具有某种对称性时，仅要根据高斯定理的积分形式这

一个方程就可以求解静电场的分布。”对此你的看法如何？

答：从物理意义上看，高斯定理只反映了静电场性质的一个侧面＜有源场），它对静电场性质的描述是不完备的，只有在特殊情况下，才能依据这种不完备的描述，来确定电场的分布。在电场分布不具有高度对称的情形下，应配合环路定理，才能充分描述静电场。

从数学上看，在积分结果一定情况下，被积函数不能唯一确定，一般情况下，不能单靠高斯定理求解的函数关系，只当电场分布高度对称时可以作出

这样的高斯面。高斯面应满足：V1）高斯面一定要通过待求场强的那一点；＜2 ）高斯面的积分部分或者与垂直，或者与平行；＜3）与垂直的那部分高

斯面上各点场强相等；＜4）高斯面的形状比较简单，只有这样作为常量可从

积分号中提出，才能由高斯定理求解出。

2、有人说：只要力线不是涡旋状的，矢量场的旋度就一定等于零。”这句话对

否？你能否找到一个反例？

答：这句话不对。力线是涡旋状的场，一定会有一些点的旋度不等于零。是有旋场；但力线不是涡旋状的场，却不一定处处无旋。例如：匀速运动的点电荷，电场线仍然不是涡旋状的，但电场的旋度不等于零， I

3、平行板电容器的极板面积为S,板间距离为d,所带电荷为，求任一板所

受的电场力是，还是。

答：因每个极板受的力是另一板产生的电场对它的作用力，每个极板产生的电

场为，所以._丫_||

4、有人说：当稳恒电流的分布具有某种对称性时，只要根据安培环路疋律就

可以求解稳恒电流的磁场分布”。对此你的看法如何?

答：可以利用环路定理求解磁场的电路，要求找到这样的积分路径在此路径上各点沿路径方向的分量上二相同，可以把它从积分号中提出来，即

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，这时只对路径积分，而这个路径积分很容易算出的

;还有一种情况是，在所选积分路径上的某些部分.一=丁|| ，在其余部分* [ 为一恒量，这时也可以求出磁场，但是，如果电流回路是任意的，磁场没有较强的对称性，我们就只能由安培环路定理计算的环流可

，而求不出J

5、有人说电磁场的场源是电荷、电流，有人说除此之外还有变化的电场和变化的磁场，

你的看法如何？

答：后者说法正确。因为变化的磁场激发电场＜法拉第电磁感应定律），变化的电场也激发磁场＜麦克斯韦位移电流假设）。

6说明传导电流和位移电流的异同。

答：区别一一

传导电流：＜1）由电荷运动产生与电荷宏观定向移动相关；＜2）存在于导体中，方向始终与电场方向相同，—I ；＜3）有热效应，遵从焦耳一楞次定律。

位移电流：＜1）由变化的电场产生，与电荷宏观运动无关；＜2）可存在于真空

、介质和导体中，方向与电场方向可以相同，也可以相反，1__| ；＜3）在

导体中无热效应，在介质中发热，不遵从焦耳一楞次定律。

联系：＜1）都可以激发磁场；＜2）都遵从安培环路定理；＜3）都具有相同的单位安培。

7、有人说：高斯定理本是由库仑定律推证出来的，当-随时间改变时，高斯

定理仍然成立，但库仑定律却需要修改。推证出发点的适用范围小于结果的适用范围，这不合逻辑。应该如何解释这个问题。

答：库仑定律是直接从实验中总结出来的，是整个静电学理论的实验基础，由于它只是从电荷相互作用的角度研究静电现象局限性较大，只适用于相对静止的点电荷的场。高斯定理和环路定理是库仑定理的推论，由于它们是用场的观点，从两个不同侧面，对静电场的基本性质给出了完整描述。适用于一切场源电荷激发的场，这是经过实验验证，

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说明高斯定理丨汛]|更具有普遍意义。

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当然，从另外一个角度，也可以先从实验中总结出高斯定理和环路定理，再由它们导出库仑定律。比如：可根据检验空腔导体内不带电的实验得出高斯定理，再将高斯定理应用于中心置一点电荷的闭合球面，即可导出库仑定理，因此高斯定理和环路定理又叫静电场第一、二定律，此时库仑定理只处于推论地位

8、有人说：只要自由电荷分布相同，有介质存在时静电场中

矢量与真空中静电场勺的关系都是二1”。这种说法对吗？正确的说法是什么？

答：不对.

正确的说法是：当自由电荷分布相同时，而且均匀介质充满整个空间或者分区充满整个空间，但分界面必须是等势面,才有E

9、根据边值关系完成下列场矢量图。

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