2011年高考数学试题分类汇编 三角函数

2011全国高考三角函数试题

2011年高考数学试题分类汇编 三角函数

一、选择题

2

（a b） c2 4，且C=60°，则ab1.若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足

的值为

4

A．3 2

B

．8 C． 1 D．3

0＜ ＜

2.（浙江理6）若

1 -＜ ＜0cos( )

cos( ) 2，243，42，则，

cos(

2

)

A

． B

． C

． D

．

3.（天津理

6）如图，在△ABC中，D是边AC上的点，

且

AB CD,2AB ,BC 2BD，则sinC的值为

A

． C．

B

．

D．

222sinA sinB sinC sinBsinC．则A的取值范围是 4.（四川理6）在ABC中．

A．（0，6]

D．[ 3， ）

B．[ 6， ） C．（0，3]

0,, f(x) sin x33 上单调递增，在区间 2 上单5.（山东理6）若函数 (ω>0)在区间

调递减，则ω=

A．3 B．2

32C．2 D．3

2011全国高考三角函数试题

y

6.（山东理9）函数

x

2sinx2的图象大致是

7.（全国新课标理5）已知角 的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线

y 2x上，则cos2 =

（A）

4334

5 （B）5 （C） 5 （D）5

8.（全国大纲理5）设函数f(x) cos x( ＞0)，将y f(x)的图像向右平移3个单位长

度后，所得的图像与原图像重合，则 的最小值等于

1

A．3 B．3 C．6

D．9

9.（湖北理3

）已知函数f(x)x cosx,x R，若f(x) 1，则x的取值范围为

x|k x k ,k Zx|2k x 2k ,k Z

33 A． B．

{x|k

6

x k

C．

5 5

,k Z}{x|2k x 2k ,k Z}666 D．

10.（辽宁理4）△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=2a，

b

a则

（A

）

（B

）

（C

（D

1

（+ ）=

3，则sin2 11.（辽宁理7）设sin4

7

（A）9

117

（B）9 （C）9 （D）9

2011全国高考三角函数试题

sin2 2

12.（福建理3）若tan =3，则cosa的值等于

A．2 B．3 C．4

D．6

13.（全国新课标理11）设函数f(x) sin( x ) cos( x )周期为 ，且f( x) f(x)则

( 0,| |

2的最小正

)

3 (0,)(,)

2单调递减 （B）y f(x)在44单调递减 （A）y f(x)在

3 (0,)(,)

2单调递增 （D）y f(x)在44单调递增 （C）y f(x)在

f(x) f()

f(x) sin(2x )6对x R恒14.（安徽理9）已知函数，其中为实数，若

f() f( )

2，则f(x)的单调递增区间是

成立，且

k ,k (k Z)

36 （A）

k ,k (k Z)

2 （B）

2

k ,k (k Z)k ,k (k Z)

63 2 （C） （D）

二、填空题

00

CAB 75, CBA 60CAB15.（上海理6）在相距2千米的．两点处测量目标，若，

则A．C两点之间的距离是 千米。

y sin( x)cos( x)

2616.（上海理8）函数的最大值为 。

17.（辽宁理16）已知函数f(x)=Atan（

x+ ）

（

0,| |

2），y=f(x)的部分图像如下图，则

f(

24

)

2011全国高考三角函数试题

18.（全国新课标理16）

ABC中，B 60 ,AC ，则AB+2BC的最大值为_________．

cos2

1nsi 0,sin cos 42 的值为__________ 219.（重庆理14）已知，且，则

20.（福建理14如图，△ABC中，AB=AC=2，

BC=D 在BC边上，∠ADC=45°，则AD的长度等于______。

21.（北京理9）在 ABC中。若b=5，a=_______________。

B

4，tanA=2，则sinA=____________；

22.（全国大纲理14）已知a∈（2， ），sinα=，则tan2α=

23.（安徽理14）已知 ABC 的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的

等差数列，则 ABC的面积为_______________.

tan(x

24.（江苏7）已知

4

) 2,

tanx

则tan2x的值为__________

25.（江苏9）函数f(x) Asin(wx ),(A,w, 是常数，A 0,w 0)的部分图象如图所

示，则f(0)=

2011全国高考三角函数试题

三、解答题

26.（北京理15）

f(x) 4cosxsin(x ) 1

6已知函数。

（Ⅰ）求f(x)的最小正周期：

, f(x)（Ⅱ）求在区间 64 上的最大值和最小值。

27.（江苏15）在△ABC中，角A、B、C所对应的边为a,b,c

sin(A

（1）若

6

) 2cosA,

求A的值；

1

cosA ,b 3c

3（2）若，求sinC的值.

2011全国高考三角函数试题

在数1和100之间插入n个实数，使得这n 2个数构成递增的等比数列，将这n 2个数的乘积记作

Tn，再令an lgTn,n≥1. {an}的通项公式；

（Ⅰ）求数列（Ⅱ）设

bn tanan tanan 1,求数列{bn}的前n项和Sn.

29．（福建理16）

13已知等比数列{an }的公比q=3，前3项和S3=3。

（I）求数列{an}的通项公式；

（II）若函数f(x) Asin(2x )(A 0,0 p )在为a3，求函数f（x）的解析式。

x

6处取得最大值，且最大值

2011全国高考三角函数试题

1

f(x) 2sin(x ),x R.

36已知函数

f(

5

)

4的值；

（1）求

106

, 0, ,f(3a ,f(3 2 ) ,

2135求cos( )的值． 2 （2）设

31.（湖北理16）

1

a 1.b 2.cosC .

4 设 ABC的内角A、B、C、所对的边分别为a、b、c，已知

（Ⅰ）求 ABC的周长 （Ⅱ）求

cos A C

的值

2011全国高考三角函数试题

在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足csinA=acosC． （Ⅰ）求角C的大小；

（B+4）的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小。

33.（全国大纲理17）

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．己知A—C=90°，

，求 C．

2011全国高考三角函数试题

cosA-2cosC2c-a

=

cosBb． 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知sinC

（I）求sinA的值；

1

（II）若cosB=4，b=2， ABC的面积S。

36.（ …… 此处隐藏：1554字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……