科学计算可视化理论与应用研究进展

清华大学学报(自然科学版)2001年第41卷第4 5期

()CN1122223 N.41,No.4 5JTsinghuaUnivSci&Tech,2001,Vol48 59

1992202

科学计算可视化理论与应用研究进展

唐泽圣,　孙延奎,　邓俊辉

(清华大学计算机科学与技术系软件所,北京100084)

摘　要:清华大学计算机系计算机图形学与可视化技术研究组10年来先后对三维规则数据场的体绘制算法、面绘制算法、非规则数据场可视化、散乱数据可视化、科学计算可视化的并行算法、三维复杂模型的多分辨率表示等问题进行了研究,提出并实现了多项有创新性的科学计算可视化算法,并将其应用于医学数据、气象数据及石油勘探数据的可视化,自主开发了三维数据场可视化实用系统。,出进一步的工作方向。

关键词:;并行算法;三

;SOM2PNN概率分类模型

中图分类号:TP391

文章编号:100020054(2001)0520199204

文献标识码:A

　　科学计算可视化是1980年代后期提出的一个

新的研究领域,它涉及计算机图形学、图像处理、计算机辅助设计、。、、分子生物,将科学计算过程中产,在屏幕上显示出,其核心是三维数据场的可视化。

1991年,作者所在的研究组开始进行科学计算可视化的研究,承担了国家自然科学基金重点项目、“八六三”高技术项目及用户委托的应用项目。先后对三维规则数据场的体绘制算法、面绘制算法、非规则数据场可视化、散乱数据可视化、科学计算可视化的并行算法、三维复杂模型的多分辨率表示等问题进行了研究并将其应用于气象数据、医学数据及石油勘探数据的可视化[1～10]。本文介绍研究组在三维数据场可视化的算法与应用方面的主要研究成果。

Advancesinthestudyofvisualizationin

scientificcomputing

TANGZesheng,SUNYankui,DENGJunhui

1　算法研究

研究组对三维数据场可视化进行了深入的研究,提出并实现了多项有创新性的科学计算可视化算法,现对其中部分算法介绍如下:

1)提出并实现了由规则数据场构造等值面的无二义性新算法[2]。

否定了国际学术界普遍认同的“将六面体剖分为5个四面体就可以消除等值面构造中的二义性”的观点。从三维体数据场中构造等值面的最著名算法是移动立方体(marchingcubes)法[11],但它具有二义性。为消除二义性,人们提出了多种方法,并认为如将立方体剖分为5个四面体,用所谓移动四面体(marchingtetrahedra)法[12],就可以消除二义性。

收稿日期:2000209203

基金项目:国家自然科学基金资助项目(69833010)作者简介:唐泽圣(19322),男(汉),四川,教授。

(DepartmentofComputerScience&Technology,TsinghuaUniversity,Beijing100084,China)

Abstract:　Thevolumerenderingandsurfacerenderingofregular32Ddatasets,thevisualizationofirregular32Ddatasets,thevisualizationofscattereddata,parallelalgorithmsforvisualizationof32Ddatasetsandmulti2resolutionrepresentationofcomplex32DmodelshavebeeninvestigatedbytheComputerGraphicsandVisualizationGroupintheDepartmentofComputerScienceandTechnologyatTsinghuaUniversitysince1991.

Severalcreative

visualizationalgorithmsarepresentedandimplementedforthevisualizationof32Dmedicaldata,meteorologicaldataandpetroleumprospectingdata.

Thealgorithmshavebeenusedtodevelop

applicationsystemsforthevisualizationof32Ddatasets.Thispaperpresentsthemainresultsandfuturework.Keywords:　visualization

rendering;models;models

in

scientific

computing;parallel

of

volume

32D

iso2surface;SOM2PNN

algorithms;complexsegmentation

multi2resolutionrepresentation

probabilistic

200

清华大学学报(自然科学版)2001,41(4 5)

通过我们的工作,不仅用反例否定了这一观点,而且

从理论上证明二义性仍然存在,并给出了二义性的判别准则;进而提出了消除二义性的完整新算法,该算法可保证用移动四面体法从三维数据场中构造的等值面在拓扑上的正确性。

2)数据场体绘制的子区域投射法[3]。国外提出的物体空间扫描的体绘制算法[13]是将数据体元一个一个地投射到屏幕上的,因而计算量较大。在我们的算法中,利用函数值分布的空间连贯性,先将同类物质的数据体元合并为子区域,实现了数据场体绘制的子区域投射法。不仅图像质量提高,而且,计算速度较传统的体元投射法快3～4倍。

该算法先用移动立方体方法求出子区域的边界多边形,再对各边界多边形进行排序。然后,再由后向前,进行光亮度积分和合成,求出图像平面上每一点的颜色值。应用该算法时,尽管求子区域需要一些时间,但可以作为预处理来进行,3)算法[4],。

,[14]可将空域体绘制O(N3)降低为O(N2logN)。但是,其结果图像不能反映不同的物质类型,也缺乏深度感,图像质量不高。

在我们的研究工作中,提出并实现了基于物质分类的频域体绘制算法。在最后的图像中,可用不同颜色表示不同的物质。尽管计算量有所增加,但是,通过引入对称性等多种措施,降低了计算量,使得最终的计算时间并不因考虑物体分类而增加。此外,通过论证指出,在透明度相同的物质区域内,数据体元对最终图像的贡献按距离的增加呈指数衰减关系,由此在绘制算法中引入了指数深度补偿的概念。而现有的体绘制算法所采用的线性深度补偿只不过是指数深度补偿的一种近似。

上述基于物质分类的频域体绘制算法,在考虑了指数深度补偿和边界面增强等因素后,所产生的图像质量高,增加了深度感,而计算时间仅为传统空域算法的十分之一,提高了绘制速度。

4)研究并实现了基于自组织映射概率神经网络(SOM2PNN)的医学图像概率分类算法[5]。实现了医学图像数据的概率分类,使分类结果更加合理,三维重构的质量更高。

医学图像(CT、MRI等)是多种物质并存情况下的图像。图像中不同物质的准确分类是重构三维形体的基础。由于人体组织结构的高度复杂性,医学

图像的二值分类往往不能如实反映数据体元所代表

的物质。因此,需要进行概率分类,即估计出每个体元中所包含的各种物质的概率。再由概率分类结果通过传递函数计算出体元的颜色和不透明度,在三维重构中使用。

为了估算出每个体元中各种物质的概率,首先需要估算出各种物质的概率密度函数。我们提出了SOM2PNN概率分类模型。基于对体数据训练得到的SOM参考向量集,用PNN算法作各类物质的概率函数的非参数估计,并利用估计出来的概率密度函数作Bayes概率分类。SOM2PNN概率分类模型得到的是自由形式的概率密度函数,克服了传统的差。由于2,。2PNN概率分类模型,完成了大量医学的分类及三维体绘制。在树獭CT数据的概率分类与体绘制中,SOM2PNN模型不仅取得了比较好的数值结果,而且得到了高质量的三维重构图像。在20个人脑MR数据的分类中,SOM2PNN模型得到了和手工分割结果最为接近的三维重构图像。

5)应用距离函数[15]的概念,实现了由一组二维轮廓线重构三维形体的新算法。

由一组二维轮廓线重构三维形体时,要正确判断轮廓线之间的对应关系并处理分支问题,否则,容易出现错误。但判断对应关系和处理分支又是非常复杂的。我们应用距离函数的概念,判断出轮廓线构成的边界面所通过的体元,再利用移动立方体算法构造出三维形体。不仅巧妙地避开了 …… 此处隐藏：7637字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……